proszę o pomoc w rozwiązaniu nierówności :) Goa: sin 3x + cox 2x − sin x = 1

Goa: oj sory, równości

kaka: rozpisz wg wzoru sin(x+2x) i następnie zobacz co pogrupujesz

Goa: tak zrobiłam już wcześniej .. tylko mam problem bo dochodze do takiej postaci 2 cos2x sinx + cos2x = 1 później już nie wiem jak rozwiązać

Eta: sin3x−sinx= 1−cos2x , 1−cos2x= 2sin²x i sin3x−sinx= 2cos2x*sinx 2cos2x*sinx−2sin²x=0 ⇒sinx(cos2x−sinx)=0 sinx=0 v 1−2sin²x−sinx=0 ⇒ 2sin²x+sinx−1=0 ⇒ (2sinx−1)(sinx+1)=0 dokończ.......

asdf: no jak to nie wiesz? cos(2x) (2sinx − 1) = 1 cos(2x) = 1 => cos(2x) = cos(0) => 2x = 0 => x = 0 2sinx − 1 = 1 2sinx = 2 sinx = 1 => sinx = sin(pi/2) => x = pi/2 uwzglednij okresowosc funkcji, aby napisac prawidlowa odpowiedź.

asdf: eh...no to źle rozpisałeś swoje rownanie, moj post do smieci

Goa: też tak właśnie rozwiązałam ... ale później stwierdziłam że aby iloczyn dwóch liczb był równy 1 one nie muszą wynosić przecież po 1... przeciez cos 2x mógłby być równy ¹₂ a 2sinx−1= 2 .... chyba że źle myśle ?

Goa: przepraszam za błąd .. ale nadal nie wiem na czym polega ... wydaje mi sie ze dobrze rozpisałam ..

Goa:

	α+β		α−β
korzystałam z wzoru sin α − sin β= 2 cos		sin		....
	2		2

więc, sin 3x − sinx = 2 cos 2x sinx ... źle to jest ?

Eta: dobrze i jeszcze 1−cos2x= 1−(cos²x−sin²x) = 1−(1−sin²x−sin²x)= 2sin²x

Goa: dziękuję !

Eta: