Granica funkcji stud441:

	xsin(2x)+e2x−cosx−2x
lim x−>0
	sin2(3x)

Czy byłby ktoś w stanie pomóc? Wiem że trzeba użyć l'hospitala, wyszło mi 25, ale nie wiem czy dobrobliczyłem pochodne i potem podstawiłem za x zera, jakby ktoś mógł podać rozwiązanie

Krzysiek: wolfram mówi,że wynik to 1/2

stud441: NIe mógłby ktoś pomóc w rozwiązaniu tego? Na końcu wychodzi mi 50/2, czyli może coś licznik źle liczę

Krzysiek: to pokaż jak liczysz, przeliczyłem i mi tez wychodzi 1/2

stud441: to dalej robię pochodną i mam

	sin2x+2xcosx+e2x*2+sinx−2
=
	2sin3x*3cos3x

stud441: W sumie to zły przykład podałem co mi wyszło 25, ale w tym wyszło mi 1/0 to tez źle

Krzysiek: ok i teraz w mianowniku masz 3sin(6x) i ja bym teraz rozdzielił na sumę ułamków: sin2x/(3sin(6x))+2xcosx/(...)+sinx/(...)+2(e^2x−1)/(..)

	sint		et−1
i skorzystał z podstawowych wzorów:		→1 dla t→0 i		→1 dla t→0
	t		t

Janek191: W liczniku ma być cos 2x Mianownik zapisz 3 sin 6x Jeszcze raz z H

stud441: Dobra już wyszło, a czy w drugiej funkcji byscie pomogli? lim x−>0 U{e^5x−5x−cos(5x)}{sin²x? tutaj mi wyszło 50/2 w końcowym wyniku

stud441: kurde zepsułem, tam ma byc że sin²x jest w mianowniku

Janek191: Wyszło 25

stud441: ok a mógłbyś mi powiedzieć czemu w mianowniku mam zapisać 2sin3x jako 3sin6x? bo tego nie rozumiem trochę. Dzięki

stud441: nie powinno być 6sin(3x)*cos(3x)?