matematykaszkolna.pl
archiwum 1599, 1598, 1597, 1596, 1595, 1594, 1593, 1592, ..., całe
Zadania
Odp.
0
karolcia: Proszę o pomoc. W trapezie ABCDpodstawa ma długość 24. Odcinki CE i DF są wysokościami trapezu.|∠DAB|=45
3
Mati: Rozwiąż
1
adan96: Rozwiąż równianie (wynik zapisz w najprostszej postaci): √15x−√5=√5x+√20
3
JM: Oblicz granice: 1.) (1 − 8n)6n+1
1
Karol: mam do wyznaczenia asymptoty funkcji f(x) = x2ln(1+1/x)
0
Mati: 2x3+5x2+8x−20
1
Miki: Wykaż że nierówność x4+2x3+3x2+2x+2>0
7
Kasia: Wyznacz granicę ciągu (1− 7n)n
4
Kasia: Proszę o pomoc a,b∊N. Wykaż że jeśli a*b jest parzyste to a lub też jest parzyste.
0
Rafał:
 5x−4 
≥2
 3x−2 
3
Mati: Rozwiąż:
7
przemek: Obliczyć granicę ciągów o wyrazie ogólnym an an=1√n2+2n−√n2+n (to za minusem tez w mianowniku) wiem że sprzężonym ale z
2
Natalia ;);): usuwanie niewymierności z mianownika
1
malinowa29: Wyznacz najmniejszą i największą wartość funkcji y=−3x+4 , gdzie x∊<2,5>
1
malinowa29: Dwa okręgi przecinają się w punktach A i B. Poprowadzono wspólną styczną do tych okręgów. Punkty styczności oznacz przez P i Q. Wykaż że prosta AB dzieli odcinek PQ na połowy.
0
malinowa29: Oblicz miarę kąta α=∠BAC w trójkącie ABC jeżeli |BC|=4√3 ; |AC|=3,2 oraz sin∠ABC=0,4
7
HEHE: rzucamy dwiema kostkami do gry. oblicz prawdopodobieństwo warunkowe zdarzenia polegające, ze suma oczek na obu kostkach jest równa 8, pod warunkiem że na obu kostkach będą :
1
malinowa29: (p2+5)3=
2
Michał: Pomocy ! Oblicz:
5
Marcelina: √ 13−4√3 + √ 4(7−4√3 ) = 3
2
qaz: czy podany ciąg jest ograniczony ? z jakim rodzajem ograniczenia mamy do czynienia? an = √n+4
1
Aneta: stosując kryterium porównawcze zbadaj zbieznosc szeregu ln nn7
15
FHA: Cześć emotka Bardzo proszę o sprawdzenie mojego rozwiązania.
8
malwina: wyznacz zbiory AΩVB, AUVB, A/B, B/A jesli .A=(−1;5] [0;6)
6
Kasia: stosując kryterium d'alemberta zbadaj zbiezność szeregu (n!)2(2n)!
7
wojt: logx 2 · log2x 2 > (log4x 2)2
2
mar: Na ile sposobów można przyporządkować każdemu spośród 5 uczniów ocenę (od 1 do 6), jeśli tylko dwóch uczniów może otrzymać oceny wyższe od 4?
10
Pierwiastkowoo: :::rysunek::: Przez park w kształcie kwadratu (rys.) o boku długości 0,1 km prowadzi od punktu A do B droga o
0
qaz: Wyznaczyć asymptoty funkcji emotka y=2x + arctgx/2
1
Kasia: I)Wykaż, że dla każdego parzystego k∈N\{0} i a∈C: a + (a+1) + (a+2)+...+(a+k−1) jest podzielne przez k.
9
PakuS: :::rysunek::: Sprawdzi ktoś?
0
kasiek: W zbiorze Z5={0,1,2,3,4} określamy działanie wzorem i+j reszta z dzielenia przez 5? Czy Z5 z tym działaniem jest grupą?
7
k:
 1 1 1 
a) an=n*(
+
+...+
) Tu próbowałem z twierdzenia o 3 ciągach ale
 1+n2 2+n2 n+n2 
nia mam pojęcia jak znaleźć ciąg 'większy'...
1
:): Mając dane : P(A ∪ B) = 5/6 , P (A∩B) = 1/3 , P(B`) = 1/2. Oblicz : P(A),. P(B), P(A | B)
10
lenaa : Dane sa zbiory: A = {x ∍ R: | > 5} B={x ∍ R: |x ∍ Rx+2| ≤7}. −>∍ ten znaczek w zeszycie mam odwrotnie(lustrzane odbicie).
5
marjano: oblicz granice limn→∞ 3√n3+4n2+3n+2 − n − 1
7
Radzioo: z(sprzężone)=z(sprzężone)7 reiμ=r7e−7iμ
6
cherryhouse: f(x) = e7x ___ x ( 7sin(x) x cos (x))
3
cherryhouse: ekstrema funkcji f(x,y) = 5xy + 2x2+ 3x2 +y
5
deeblay: Ksiegarnia sprzedaje ksiazke po cenie wydrukowanej na okladce, a wydawnictwu placi 90% tej ceny. Ile procent kwoty przeznaczonej na zakup ksiazki stanowi zysk ksiegarni? Wynik podaj z
4
lewylolek: wyznacz wszystkie naturalne wartosci n, dla ktorych liczna 5n−8n jest naturalna.
3
Klara: oblicz wartosc wyrazenia : √9+4√5−√6−2√5.
3
Wiktoria: wyznaczyć granicę ciągu z twierdzenia o 3 ciągach
n2+n  
cos(n!)
n3 + 1  
3
lewylolek: Licznik ulamka zmniejszono o 40%. O ile nalezy zmniejszyc mianownik tego ulamka, aby otrzymac ulamek trzykrotnie wiekszy od poczatkowego ?
2
stokrotka: lim n→∞
 cos(n+1) 
 n 
3
Michał: Oblicz: 181log814
2
alffaommega: Wykaz ze podane liczby naleza do zbioru liczb naturalnych.
1
Bartek: wiedzac ze ω(p⇒(q∨r))=0 okresl wartosc logiczna zdania: (p⇒q)∨(q⇒∼r)
4
Bogdan: S'a(a,b) = (1−b)2 + (3−2a−b)2 + (2−4a−b)2 = S'a(a,b) = (3−2a−b)2 + (2−4a−b)2 =
3
Kamil: A)(−3y4+3y)(y2−1)
5
izelek: 0<2x2−x−6≤1
3
Kamilllllos : Wielomiany 5(4−x2)−(x−2)2
6
monika: Jak rozwiązać te równania.
7
MAJK:
 √x 
znajdz funkcje odwrotna do funkcji f(x) =
. Określ dziedzinę i zbiór wartosci f(x)
 x2 
oraz sprawdć czy funkcja f(x) jest różnowartościowa.
1
tinytim: Zdarzenia są niezależne i mają jednakowe prawdopodobieństwo, jaka jest szansa, że zajdzie dokładnie jedno z nich?
0
Student: Dla zysku całkowitego Z(x,y) = x * ln(x2−y2−35) wyznacz zysk krańcowy względem zapasów i podaj interpretacje dla sprzedaży x=10, y=9
7
Antek: cześć. wyszło mi √3, sprawdzicie czy to dobry wynik?
0
Mat : Jaki wynik otrzyma sie po operacji : int n=2, p=2, q;
3
zastanow sie: czy pojawia sie tutaj mniej zadan niz powiedzmy 2 lata temu ? emotka
2
kamsial: Oblicz pochodną po x z √R2−(x2+y2)
5
monika: Gdzie jest błąd w tym zadaniu?
1
Adam: pochodna funkcji y=f(x)*cosg(x)
5
TMS: oblicz pochodną y= arctg3x
8
TMS: (cos7x)2= cos14x2
2
wektor: jak wygląda wykres z cechą z x sin[x] udało mi się znaleźć tylko to
1
Ala: Lim x1/(1−×) (x−>1)
16
Malwina: a.lx−2l=6 b.2lx−1l−4=0
4
Malwina: wyznacz zbiory AΩVB, AUVB, A/B, B/A jesli a.A={−4,−2,−1,0,1,5,6} B={0,1,3,8,9}
2
Mopsik: do sprężyny umocowano ciało o masie 500 g i zaobserwowano jej wydłużenie o 5 cm . Następnie odczepiono to ciało i przymocowano cienką platformę jednocześnie ja odwracając. Z wysokości 20
3
Bolek: Wytłumaczy mi ktoś funkcje okresowa na podstawie przykładu z sześcianem?
5
głupi maciej: Oblicz cosinusy kątów trójkąta, gdy dane są długości jego boków.
4
izelek: logx(x+2)<2
2
Kasia: Tworząca stożka jest nachylona do płaszczyzny podstawy pod kątem 45 stopni. Wysokość ma długość 12 cm. Oblicz objętość i pole powierzchni tego stożka.
0
anexx: Wyznacz asymptoty funkcji: f(x)= x*e1/x−2
1
Klaudia: ∑k=1n x2k *∑j=1n y2j ≥ (∑i=1n xi yi)2 dla dowolnych liczb xiyi ∊ R
3
TMS: jest taki wzór ze sinx/x to 1 ?
0
algebra: Oceń prawdziwość zdania. jeśli A, B to macierze kwadratowe to z równości AB=I wynika odwrotność macierzy A i B.
8
5-latek: Zadanie nr 33 Sprawdz ze dwie proste opisane w przestrzeni przez układy rownan
5
Ala: Lim x1/(1−×) (x−>1)
0
Ala: Lim x1/(1−×) (x−>1)
0
Ala: Lim x1/(1−×) (x−>1)
5
Jac: Dlaczego nie mogę pomnożyć przez x? Dlaczego parabola jest skierowana do góry a nie w dół?
5
5-latek: Wiadomo ze jedno równanie liniowe przedstawia w przestrzeni plaszczyzne Wiec równania z=0 x=y x=1 x+y+z=1 przedstawiają plaszcyzne
1
Jarek: nie za bardzo rozumie tej funkcji
1
technicallymissing: Jeśli A, B i C są niezależne, to możemy 'odwrócić' dowolny z tych zbiorów (czyli A'/B'/C') i wciąż pozostają w niezależnej relacji. Intuicyjnie rozumiem, że jak w zadaniu wiemy, że A' i B
1
Małgosia: Uzasadnić tożsamości trygonometryczne
7
Marcelina: f(x)=x2 − 4 / ax+2
1
tictac: Proszę o pomoc jak zacząć:
6
lo: Drużyna A strzela średnio dwa gole w meczu, a drużyna B — jeden. Zakładając, że strzelenie gola przez
8
bezendu: Drużyna A strzela średnio dwa gole w meczu, a drużyna B — jeden. Zakładając, że strzelenie gola
1
Alinka48: Wyraź jako iloczyn: bc.(c − b) + ac.(a − c) + ab.(b − a)
1
Pan Zbigniew: negacja zdania [(1≠4) ∧(1<3)]⇒(1>4)
2
Mateusz: Hej. Mógłbym prosić o pomoc przy policzeniu takiej granicy:
 1 
lim (tgx −
)
 cosx 
x→π2
1
Jarek: Witam potrzebuję pomocy przy określeniu oraz zbadaniu dla jakiej wartośći a funkcja: jest funkcją ciągłą na całym zbiorze R.
1
gosciu: Czesc, mam drobny problem z poniższym zadaniem:
0
Bartek: Jeszcze jedno zadanie [2,5] Δ A = (0,2) ∪ [5,7]
5
Marta:
x3 
może mi ktoś podpowiedzieć jak mam wyznaczyć asymptoty, jeśli licząc granice, w
x2−9 
liczniku sa wyższe potęgi niż w mianowniku?
8
Bartek: Natrafiłem na takie zadanie i kompletnie nie wiem jak je zrobic. Ktos moglby to wytlumaczyc? A∪B, A∩B, A\B, B\A
4
5-latek: Cwiczenie nr 13 Wyrazy wolne wszytkich trzech równan sa rowne 0
4
Metis: :::rysunek::: Poszukiwany fizyk.
4
barti: Witam próbuje udowodnić taką równość i nie mogę sobie z tym poradzic pomoże ktoś ?
 1−log323 
=log23
 
 2 
(log23 + log32 + 1)log2
 3 
 
5
lungi: Zadanie pochodzi ze zbioru A. Kiełbasy. Nie wiem, czy w odpowiedziach jest błąd, czy ja totalnie nie rozumiem...
7
Leszek W. Guła: Obal mój dowód WTF (FLT) ze strony
2
Krzysiek: Cześć, byłby ktoś w stanie to wytłumaczyć?
2
Ola: Zaznacz na osi liczbowej
3
Karol: :::rysunek::: a=6 c=7 b=4,5
2
heh: rozwiąż nierówność i zaznacz zbiór rozwiązań na osi liczbowej− 2(x−2)2> (x−3)(x+3)+x2+1
6
Mmms: Oblicz √i
3
karina: Niech mi ktoś wytłumaczy. Jeśli mamy przykład
5
Małgosia: Uzasadnić tożsamości trygonometryczne
3
Ola: Nierówność
1
Miłosz: Wyznacz granice:
lim 3√1+x−3√1−x 
=
x→0 x 
8
Maura: Oblicz granicę ciągu o wyrazie ogólnym:
13
ROKA: Liczby zespolone, wyznacz niewiadomą z
4
pochodna: f(x)=1−cos2(arcsin(y))
2
Marta: 3√(x2−1)2 x∊<−2,3>
8
karina: Jaka będzie dziedzina ?
4
K2: Struktury algebraiczne: Zbadaj własności działania w zbiorze liczb całkowitych: a◦b=a2 + b2
5
ola: Obliczyć granice
 nn 
lim
 (n!)2 
bardzo proszę o pomoc
1
filek: Krótki wał maszynowy wykonany ze stali E360, dla której naprężenia dopuszczalne na skręcanie ks=115 MPa, ma średnicę 60mm. Oblicz maksymalny moment skręcajacy który moze przenieśc ten
4
jozio: Z twierdzenia cosinusów
8
Julia: zbadać monotoniczność i ograniczność ciągu an=7n− n2
1
Albert: Ile wynosi cos2 (arcsin 1/4), wiem że to cos2(arcsin 1/4) − sin2(arcsin 1/4) ale co dalej z tym mogę zrobić?
10
Lun4tyk: Zad 1. Rozwiąż równie 3x+3+3x + 3x2+3x3+...= 3x+9 Zad 2. Rozwiąż nierówność 1x+2+1(x+2)2+1(x+2)3+...>13x−13 wiedząc że
11
Jolanta: Proszę o pomoc .Sprawdz czy funkcja jest ciągła
 √1−x−2 
{
dla x<−3
 2x+6  
 x+2 
{
dla x≥−3
 x+11  
1
ania: wykaz ze log2 3 * log34 * log45 * log56 * log67 * log78 = 1
6
Bolek: Narysuj wykres funkcji
 3 
f(x)=−
x3 w przedziale <−1,1), T=2
 2 
2
Kacper: Alicja przychodzi do restauracji w losowym momencie pomiędzy 18.30 a 19.00. Podobnie postępuje Bob. Podobnie postępuje również Ewa.
4
Pawel:
 5(x2−1)−1 
lim
 x−1 
x→1
7
TMS: dany jest trójkąt równoboczny, znaleźć wszystkie izometrie własne tego trójkąta
3
Ania:*: wyznacz wzór funkcji liniowej f, która dla każdej liczby R x spełnia warunek:
1
Adrian: Witam. Mam określić czy funckaj jest monotoniczna, różnowartościowa oraz parzysta/nieparzysta.
1
ja: Podaj dziedzinę równania:
 x+2 
a.
 x−2 
b.√x−6
4
ddr : Panowie wytłumaczcie proszę jak obliczać krok po kroku:
6
ja:
 
nawias
10
nawias
nawias
2
nawias
 
a.
  
 
nawias
10
nawias
nawias
8
nawias
 
b.
  
6
Pip: 1. 1/2 √12−3x+1 = 3x +3x−1 +3x−2..
2
ania: przedstaw liczbe w postaci ogarytmu o postawie 3. log3 √3 64
7
Ola: Rozwiąż nierówność
1
Pip: 1/2 √12−3x+1 = 3x +3x−1 +3x+2
5
Filip: Znajdź kąt między przekątnymi równoległoboku rozpiętego przez wektory u = [2,1,0] oraz v = [−1,3,2]. dodaje wektory u+v=[1,4,2] i odejmuje u−v=[3,−2,−2] i to są wektory przekątnych
2
kevs: Krawędź podstawy graniastosłupa prawidłowego czworokątnego ma długość 5cm. Oblicz pole powierzchni całkowitej jeśli przekątna jego ściany bocznej tworzy z przekątną graniastosłupa
4
ddr : √3+4i ?
1
nick: Dany jest czworokąt o kolejnych bokach długości 4 5 7 8 Jeśli na tym czworokącie można opisać okrąg to cosinus kąta między najkrótszym bokami jest równy Czy ktoś ma jakiś pomysł jak to
3
kevs: :::rysunek::: Kąt między przekątnymi sąsiednich ścian bocznych graniastosłupa prawidłowego czwotrokątnego
7
zdesperowana: 4x − 8 x 2x + 16 = 0
2
lunass: Przedstaw 4−(x−2)2 w postaci ogólnej Mam pytanie.. jak obliczyć tą czwórkę i minus? Oryginalny przykład..
3
Pip: Doszedłem do takiego momentu : 2−1 * 12−3/2+1/2 = 3/2 * 3x jakieś sugestie ? emotka mam też problem z :
1
Ola: Czy pierwiastek z (7−x)2 = 7−x
3
Małgosia: tg(−73π) − ctg(−53π)
1
nick: Dany jest czworokąt o kolejnych bokach długości 4 5 7 8 Jeśli na tym czworokącie można opisać okrąg to cosinus kąta między najkrótszym bokami jest równy.
3
lunass: Funkcja kwadratowa f (x)= −1/4 (x+3)(x−5) przyjmuje największą wartość dla: A=−1 B=1 C=4 D=−4
3
Pablo: Trygonometria proszę o małą podpowiedź skorzystałem ze wzorów L= cos2x=1−2sin2 x a w liczniku na jedynke tryg P=tg=sinx/cosx 1 =
0
mikro: Elastyczność mieszana popytu na kawę „Astra” w stosunku do ceny kawy „Arabica” równa się 2. Cena kawy „Arabica” wzrosła z 2 do 3 złotych za opakowanie.
4
Dath: Dla jakich wartości parametru m ( m ε R ) zbiorem rozwiązań nierówności
 m2+m−6 m2−1 
x2+(m+1)x−
> 0 jest zbiór liczb rzeczywistych. Proszę jedynie o
 m2−1 m+3 
pomoc przy założeniach.
2
Kacperix:
 1 
Jeżeli kat α jest ostry oraz cosα=
to :
 3 
A. 0<α<30 B.α=30
13
Pip: 1/2 √12−3x+1 = 3x +3x−1 +3x+2... czy Sn w tym ciągu wynosi : −3/2 ?
3
Justyna: Dana jest funkcja o wzorze: http://iv.pl/images/04392841313079198037.png
2
zakłopotany: Witam! Mam problem z następującym zadaniem i bardzo mocno proszę o pomoc.
3
Paulina:
  x−1 
f(x) =
 x2 
2
Arczix: Funkcja f określona na przedziale <−6,6> dana jest wzorem:
0
bimbam: szeregi znów prośba o pomoc
3
bimbam: hej
  2n − √n  
jeśli mam zbadać monotoniczność ciągu an=
to mam to mnożyć przez
  5n  
2n + √n  
2n + √n  
Taka jest metoda na badanie takich ciągów, czy może po prostu powinienem podstawić za n+1 bez
1
trele: zad1. a)wykaz, że złozenie dwóch symetrii środkowych jest translacją.
1
Olcia:
 |x| 
NAszkicuj f(x) =
 x 
od jakiej funkcji wyjść i jak zrobić moduł na x jak są dwa x? Nie rozumiem
7
bombom: Wykorzystując warunek wystarczający z drugą pochodną wyznaczyć ekstrema funkcji.
2
ROKA: Liczby zespolone
3
Małgosia: cos(−214π − sin(−13π4)
0
Szymon: Miałem obliczyć wartość wyrażenie cos(arcsin(−0,5)) + tg(arctg{√33) i wyszło mi, że to √32 + √33 = 5√36, a w
20
NIxa: wyznacz równanie stycznej do wykresu funkcji f(x)=4x5 −5x2 +7x −95 w punkcie P(2,y) Proszę o pokazanie rozwiązania etapami, co i jak robimy.
12
Frost: 8x+18x+2*27x=0
6
Ania: Napisz równanie okręgu przechodzącego przez punkty A,B,C, jeśli: A(−14,−1), B(3,16), C(11,4).
2
mat: (x)−(x−4)=2
0
M: |2x−2−x|≤3/2
5
pole: Mam pytanie mam podane boki trójkąta 6 8 4 . Jak mam obiczyc pole tego trójkąta.
8
Krychuuu: Oblicz granice ciągów Prosze o wytłumaczenie jak sie do tego zabrac?
6
ihaha: Zbiorem rozwiązań nierówności: (√2 − 1)3x−2≥(√2 + 1)3−2x
2
Pip: 24x − 11*23x +10*22x + 11*2x+2 −96=0
0
Małgosia: cos(−214π − sin(−13π4)
1
Sienia: :::rysunek::: Powierzchnia boczna stozka po rozwinieciu jest wycinkiem kola o kacie alfa i promieniu 9 cm.
0
bombom: Wyznaczyć koszt krańcowy dla wielkości produkcji x0 =90, gdy dany jest koszt całkowity K(x) =
  0,5x  
oraz podać interpretacje.
  100−x  
18
marta pomocy: udowodnić, że liczba czterocyfrowa n=abcd jest podzielna przez 11 wtedy i tylko wtedy, gdy liczba a−b+c−d jest podzielna przez 5!
2
Parasolka..: :::rysunek::: Parasol o długości 60 cm został umieszczony w pojemniku prostopadłościennym o wymiarach
8
Kamilos: a) x3−3x2−3x−9=0 b)x3−2x2=x2−4
1
Kasia: W ostrosłupie prawidłowym sześciokątnym krawędź podstawy ma 4 cm , a kąt między podstawą a krawędzią boczną ma miarę 30 stopni. Oblicz:
0
Dzedrus: Oblicz nierówność: (x2+x+1)x+5x+2≥(x2+x+1)3
3
Krychuuu: Oblicz granice ciągów lim sin (1/n+1)
4
Malgosia: cos(−19/6 pi)−cot(−5/3 pi)
1
lolek: [ (4 − 12span style="font-family:times; margin-left:1px; margin-right:1px">1]{2} + (4 + 12span style="font-family:times; margin-left:1px; margin-right:1px">12)u{12]2=
2
Tomeczek: mam pytanie odnoscie granic ciągów
0
hashiri: Jakie asymptoty ma taka funkcja (podaj wszystkie możliwe asymptoty):
0
Xyz: Liczby −2 I 4 sa miejscami zerowymi funkcji f(x)= −1/2x2+bx+c a.Wyznacz wspolczynnik b I c,a nastepnie naszkicuj wykres funkcji f
0
Malgosia: cos(−19/6 pi)−cos(−(5 pi)/6)
3
Masełko: cos(2x+3)=cos3x
1
MatmaTheBest:
x 1 
+
= 2x − 2
2x−3 3−2x 
6
Radzioo: √−2=? Nie wiem dlaczego, ale gdy robię wzorem de moivre'a to dostaję √2 i −√2. Gubi mi się 'i'.
0
dispi: Korzystając z granic podstawowych wyrażeń nieoznaczonych obliczyć
2
Kasia: Tworząca stożka jest nachylona do płaszczyzny podstawy pod kątem 45 stopni. Wysokość ma długość 12 cm. Oblicz objętość i pole powierzchni tego stożka.
4
ddr : U{Im(−1−i(1+i)){(i−1)2}
2
lolek: Ktoś mi sprawdzi?
0
K: Udowodnij, że punkt przecięcia przekątnych równoległoboku dzieli je na połowy. Proszę o rozwiązanie przy użyciu wektorów.
archiwum 1599, 1598, 1597, 1596, 1595, 1594, 1593, 1592, ..., całe