trygonometria monika: Gdzie jest błąd w tym zadaniu? 2 sin² 3x + cos 3x −2 = 0 i ja to rozwiązałam w ten sposób: 2 ( 1 − cos² 3x} + cos 3x −2 = 0 2cos ² 3x + cos 3x=0 cos 3x=t t(2t+1)=0 t=0 lub t= − 1/2 należą one oczywiscie do dziedziny cos 3x=0 czyli cosinus dodadni to cwiartka 1 i 4 więc, 3x=π/2 + 2kπ oraz 3x=2π−π/2 + 2kπ z czego wychodzi x=π/6 + 2/3 kπ oraz x=π/2 + 2/3kπ cos 3x= −1/2 czyli cosinus ujemny cwiartka 2 i 3, wiec 3x=π+ π/3 + 2kπ oraz 3x=π − π/3 +2kπ z czego wychodzi x= 4π/9 + 2/3 kπ oraz x= 2π/0 + 2/3kπ W odpowiedziach w podręczniku jest: x= π/6 + (kπ)/3 x= π/9 + (2kπ)/3 x= −π/9 + (2kπ)/3 Gdzie zrobiłam błąd? Bo nie widzę tego. Proszę o pomoc

J: 3 linijka ... ma być: −2*cos²(3x) + cos(3x) = 0 ⇔ 2*cos²(3x) − cos(3x) = 0

monika: Dziękuję bardzo, już widzę ! czyli będzie cos 3x = 0 oraz cos 3x = 1/2 to będą cwiartki 1 i 4 więc 1. 3x=π/2 + 2kπ więc x= π/6+2/3 kπ 2. 3x= 2π − π/2 więc x=π/2 + 2/3 kπ 3. 3x=π/3 więc x=π/9 + 2/3 kπ 4. 3x = 2π+2kπ więc x= 5π/9 + 2/3 kπ Nadal coś mi się nie zgadza z wynikami

J: cos3x = 0 ⇔ 3x = π/2 + 2kπ lub 3x = −π/2 + 2kπ cos3x = 1/2 ⇔ 3x = π/3 + 2kπ lub 3x = −π/6 + 2kπ

monika: cos3x = 1/2 ⇔ 3x = π/3 + 2kπ lub 3x = −π/6 + 2kπ nie powinno być lub 3x = −π/3 + 2kπ ?

J: jasne .. .pomyłka