Wyznacz równanie prostej leżącej najbliżej punktów P(-3,0),(0,2),(5,2) FHA: Cześć Bardzo proszę o sprawdzenie mojego rozwiązania. Zadanie nr. 1 Wyznacz równanie prostej leżącej najbliżej punktów P(−3,0),(0,2),(5,2) f(x₁)= −3a+b f(x₂)= b f(x₃) = 5a+b S(a,b) = (3a−b)² + (2−b)² + (2−5a−b)² S'_a(a,b) = 2(3a−b) * 3 + 2(2−5a−b)*(−5) = 68a+4b−20 S'_b(a,b) = 2(3a−b)*(−1)+2*(2−b)*(−1) + 2*(2−5a−b)*(−1) = 4a+6b−8 Czy do tego momentu jest wszystko ok?

J: A co to oznacza: "leżącej najbliżej punktów" ?

FHA: Tak nam wykładowca podyktował, bardziej chodziło o: "Metodą najmniejszych kwadratów dopasuj krzywą f do punktów empirycznych"

FHA: 68a + 4b = 20 4a+6b = 8 ⇒ a = 1/6 ⇒ b = 11/9 P(1/6,11/9) S''_aa (a,b) = 68 S""_ab (,b) = 4 S""_ba (,b) = 4 S""_bb (,b) = 6 | 68 4 | | 4 6 | 480−16=392 >0 S''_aa (a,b) = 68 >0 f(x) = 1/6x + 11/9 moje rozwiązanie, proszę o sprawdzenie

FHA: Oczywiście w punkcie P, osiąga minimum lokalne.

FHA: Odswieżam

FHA: J, błagam

J: sprawdż punkt stacjonarny ... (1/6;11/9) ? .. mnie wychodzi inny

FHA: W pochodnej S'_y(a,b) był bląd, za 2 razem wyszło mi: 4a+8b−12 a = = −13/33 b = 56// tak ci wyszło?

FHA: *56/33

J: nie patrzyłem wyżej ...sprawdź: S'_b(a,b) = ?

FHA: S'_b(a,b) = 4a+6b−8 − tak samo jak w poście z 12:04

FHA:

	11
a =
	47

	332
b =
	47

J: 68a + 4b = 20 4a + 6b = 8 17a + b = 5 2a + 3b = 4 −51a − 3b = −15 2a + 3b = 4 −49a = −11

	11
a =		.. .sprawdź
	49

FHA: b = −216/147? bo cos sie dzis myle w obliczeniach

FHA: dobra, reszta bez zmian dzieki