olicz wartosc Klara: oblicz wartosc wyrazenia : √9+4√5−√6−2√5.

Janek191: 9 + 4√5 = ( 2 + √5)² 6 − 2√5 = ( √5 − 1)² więc √9 + 4√5 − √6 − 2√5 = 2 + √5 − ( √5 − 1) = 3

yht: √9+4√5−√6−2√5=√(√5)²+2*2√5+1²−√1²−2*√5+(√5)²= =√(2+√5)²−√(1−√5)²=|2+√5|−|1−√5|=2+√5−(−1+√5)=2+√5+1−√5=3 jak zauważać wzory skróconego mnożenia − najlepiej po 'podwojonym iloczynie − ma być z pierwiastkiem np. √9+4√5 − podwojony iloczyn (czyli 2ab) ma być 4√5 2ab=4√5 ab=2√5 mamy dwie opcje, albo a=1, b=2√5, albo a=2, b=√5 sprawdzamy drugą opcję − przyjmujemy a=2, b=√5 − i sprawdzamy ile wynosi a²+b² a²+b²=2²+(√5)²=4+5=9 zatem zgadza się − bo (a+b)² = a²+b²+2ab = 9 + 4√5 = (2+√5)² zatem można zapisać √9+4√5=√(2+√5)² gdyby się nie zgadzało to sprawdzalibyśmy inną opcję tzn. a=1, b=2√5 i podstawiali do a²+b²

klara: dziekuje jestescie wielcy