Liczby sprzężone, niewiadoma z ROKA: Liczby zespolone, wyznacz niewiadomą z |z| + ź(sprzężone) = 8 + 4i

ROKA: Dochodzę do tego , że y = −4 co jest dobrą odpowiedzią, natomiast nie potrafię wyliczyć poprawnie x, który ma wynosić 3.

PW: (1) |z| − 8 = 4i − z̅. Lewa strona jest liczbą rzeczywistą, wynika stąd że część urojona prawej strony jest zerem, czyli 4i − (−yi) = 0 przy oznaczeniu z = x + yi. 4 + y = 0 y = − 4. z = x − 4i, z̅ = x + 4i Stąd po podstawieniu do równości (1) √x²+16 − 8 = 4i − (x + 4i) √x² + 16 − 8 = − x x² + 16 = x² −16x + 64 16x = 48 x = 3 Odpowiedź z = 3 − 4i

ROKA: Dziękuję za odpowiedź, jednak nie rozumiem w jaki sposób doszedłeś do tego, że prawa strona części urojonej jest równa 0.

sushi_gg6397228: a umiesz porównywać dwa wielomiany ?

ROKA: Niestety nie

sushi_gg6397228: to było w 2 klasie LO −− porównywanie wielomianów−−> przespało się 2 tygodnie w szkole

ROKA: Czy te pytania mają na celu coś więcej niż napiętnowanie mojej osoby?

sushi_gg6397228: a jak miałeś f. kwadratową np: y= x²+2x, to ile wynosi c

ROKA: 0

sushi_gg6397228: to teraz masz juz odpowiedz na swój wpis o 20.31

ROKA: Tak, przepraszam, ja po prostu posiadam bardzo słabe przygotowanie teoretyczne. Oczywiście rozumiem te działania, jednak dalej największy problem sprawia mi: |z| − 8 = 4i − z̅. Po prostu jestem ciekawy w jaki sposób na to wpaść. Ja liczyłem to w taki sposób √x² + y² + x − yi = 8 +4i następnie po poniesieniu do kwadratu pierwiastka zostaje mi

⎧	y = −4
⎩	x2 + y2 + x2 = 64

z czego 2x² = 48. I właśnie nie wiem czy od początku złym tokiem myślenia robiłem zadanie, czy po prostu fundamentalne braki w przygotowaniu teoretycznym nie pozwalają mi dostrzec prostoty rozwiązania.

sushi_gg6397228: źle podniosłes do kwadratu √a + b= 8 / ()² (√a + b)²= 8² a+ 2√a * b + b²= 64

ROKA: Mój Boże! Dziękuje Ci z całego serca Aż człowiek chcę się dalej uczyć jak ktoś mu wskazał gdzie tkwił jego błąd!