proszę o pomoc, to zadanie mnie przerasta marta pomocy: udowodnić, że liczba czterocyfrowa n=abcd jest podzielna przez 11 wtedy i tylko wtedy, gdy liczba a−b+c−d jest podzielna przez 5!

Mila: Chyba a−b+c−d jest podzielna przez 11?

sushi_gg6397228: liczba 1100 czyli 1−1+0−0 dzieli się 5! , nawet dzieli się grubiej bo przez 100!

Mila: Piszesz sushi ten dowód?

sushi_gg6397228: na razie nic nie robię w tym temacie

Mila: Jakoś nie odzywa się marta.

marta pomocy: no właśnie też myśłam że to błąd

marta pomocy: ok a jakby to wyglądało gdyby chodziło o liczbę 11 a nie 5

marta pomocy: a jeśli to nie jest błąd bo zadanie mam wydrukowane więc wyraźnie napisane jest przez 5 anie 5 silnia

marta pomocy: udowodnić, że liczba czterocyfrowa n=abcd jest podzielna przez 11 wtedy i tylko wtedy, gdy liczba a−b+c−d jest podzielna przez 5

marta pomocy: proszę pomożcie

Mila: No dobrze , ale co tam robi 5! To jak ma być ta treść? To LO, czy studia?

marta: studia ma być 5

:): W sumie dziwne troche... bo jeżeli liczba jest podzielna przez 11 to a−b+c−d jest podzielne przez 11 i z twojego zadanai miałoby wynikać, że jeszcze a−b+c−d jest podzielna przez 5... hmmm

:): Raczej miało być tak: x=1000a+100b+10c+d=1001a+99b+11c+(−a+b−c+d) 1001 podzielne przez 11 99 podzielne przez 11 11 podzielne przez 11 x−(1001a+99b+11c)=−(a−b+c−d) Stąd x podzielny przez 11⇔a−b+c−d podzielne przez 11

Mila: Ja też myślę , że mało być: a−b+c−d podzielne przez 11, dowód jest prosty. Można różnie wykazać.

marta: ma być przez 5

aniA: jejku pytałam wykładowcę ma być 5

PW: Piotr Iwanowicz, czy Iwan Piotrowicz? W Moskwie, czy w Kijowie? Ukradł samochód, czy jemu ukradli rower? Na razie wiemy tylko, że zamieszany jest w kradzież.