??? przemek: Obliczyć granicę ciągów o wyrazie ogólnym an an=¹_√n²+2n−√n²+n (to za minusem tez w mianowniku) wiem że sprzężonym ale z pierwszego pierwiastka co mam wylaczyc

Janek191:

	1
an =		?
	√n2 + 2n − √n2 + n

Janek191: Do mianownika stosujemy wzór:

	a2 − b2
a − b =
	a + b

przemek: okej, ale jak w liczniku wyjdzie mi √n²+2n+√n²+n to wówczas najwyższą potęgą jest n² tooo zapisujemy przed nawiasem n a jak zapisać 2n pod pierwiastkiem? bo liczymy granicę

Janek191:

	1
an =		=
	n2 + 2 n − ( n2 + n)     √n2 + 2n + √n2 + n

	√n2 + 2n + √n2 +n
=		= √1 +2n + √1 + 1n
	n

więc lim a_n = √ 1 +0 = √1 + 0 = 1 + 1 = 2 n→∞

przemek: dzekuje strasznie

przemek: przed pierwzastek wyniosłeś n²?

przemek: jeżeli tak tooo jeszcze przed pierwiastkiem calym powinno byc jedno n.