matematykaszkolna.pl
matematykaszkolna.pl
poprzednio matematyka.pisz.pl
Matura z Matematyki
Egzamin ósmoklasisty
forum zadankowe
liczby i wyrażenia algebraiczne
logika, zbiory, przedziały
wartość bezwzględna
funkcja i jej własności
funkcja liniowa
funkcja kwadratowa
wielomiany
funkcja wymierna
funkcja wykładnicza
logarytmy
ciągi liczbowe
granica ciągu i funkcji
pochodna funkcji
trygonometria
geometria na płaszczyźnie
geometria analityczna
geometria w przestrzeni
kombinatoryka
prawdopodobieństwo
elementy statystyki
dla studenta
gra w kropki
archiwum zadań z dnia 4.5.2013
Zadania
Odp.
4
paula:
Dane jest równanie ze zmienną x i parametrem a: ax + a = x. Wyznacz wszystkie wartości parametru a, dla którego to równanie jest sprzeczne. Proszę o pomoc, z czego powinnam tu
0
lamoe:
:::rysunek::: Czy w każdym z tych przypadków jest kąt prosty?
2
annna:
Obicz pozostałe wartości funkci trygonometrycznych wiedząc, że:
1
cosα= −
α∊(90;180)
2
17
shab:
Mam problem z tymi zadaniami, pomoże ktoś?: 1.Rozwiąż nierówność: |sinx|>|cosx| w <0;2π>
1
lamoe:
:::rysunek::: W trójkącie równoramiennym ostrokątnym ABC podstawa AB ma długość 2 , AC = BC = x, AD jest
4
Cusack:
w którym miejscu?
1
Domislaw:
:::rysunek::: W okrąg o promieniu r wpisano czworokąt ABCD taki, że kąt między styczną poprowadzoną do okręgu
2
adams:
na ile sposobów można ostawić 3 chłopców i 2 dziewczynki tak aby dziewczynki nie stały obok siebie? jak to rozwiązać bo brak mi kompletnie pomysłów.
17
kamczatka:
Uzasadnij, że suma dwóch liczb dwucyfrowych takich, że cyfra dziesiątek i cyfra jedności pierwszej z nich jest odpowiednio cyfrą jedności i cyfrą dziesiątek drugiej, jest podzielna
3
ah:
całka z (log o podstawie 2 z arctg(2x))dx/1+4
2
17
Michał:
Wiedząc ze x oraz y są liczbami naturalnymi wyznacz wszystkie pary (x,y) spełniające równanie x+xy+xy
2
=21
2
Ania:
Bardzo proszę o dokładne wytłumaczenie zadania, z góry dziękuję
log(x−1)
≥0
(3−3
x
)(x−4)
3
Włodi:
Witam, mam pytanie. Zauważyłem zależność ze f(p)=q a nie moge znalezc tego w necie
Co jest, coś odkryłem
12
Szymek:
Trapez równoramienny o dłuższej podstawie równej 11 i o bokach równych 5, którego dwusieczne przecinają kąty przy dłuższej podstawie został przedzielony odcinkiem łączącym środki boków
11
Michał:
Dla jakich wartości parametru m równanie x
3
−2(m+1)x
2
+(2m
2
+3m+1)x=0 ma trzy różne pierwiastki niedodatnie?
2
Michał:
WYkaż ze rownanie x
3
+3x=+3=0 nie ma pierwiastka wymiernego.
8
Szymek:
Uzasadnij, że liczba log przy podstawie 3 z 2 jest liczbą niewymierną.
1
Madzik:
Zaznacz w układzie współrzędnych zbioru : A, B, C oraz oblicz pole figury A∩B∩C. A= |y+2|≤4
2
yep:
W pudełku jest 15 par rękawiczek i dowolne 2 pary różnią się od siebie.
9
Tomek:
masz racje Bogdan zawsze można przeciez poczytać streszczenia lektur do matury....
25
Dominik:
W urnie jest 6 kul oznaczonych kolejnymi cyframi od 1 do 6. Doświadczenie losowe polega na dwukrotnym losowaniu jednej kuli, przy czym po pierwszym losowaniu kula nie wraca do urny.
1
Mateusz:
Mam 2 pytania:
11
Gringo:
pierwiastek z liczby rzeczywistej powiększonej o 8 jest o 2 większy od tej liczby
jaka to liczba i jak do niej dojść
7
Dominik:
Suma n początkowych wyrazów pewnego ciągu liczbowego (an) wyraża się wzorem Sn=3n
2
+8n Wyznacz dwa początkowe wyrazy ciągu an
6
ah:
całka z dx/(x*
√
1−(ln(2x))
2
)
6
ewa:
hmm nmam chyba głupie pytanie, ale i tak je zadam. skąd wiadomo, że w sześciokącie foremnym wszystkie tójkąty któe powstaną po potraktowaniu tego sześcikąta foremnego przekątnymi są
4
bebysh:
Rozwiąż równanie: sin(x+
π
3
)*sin(x−
π
3
)= −1/2 w przedziale <0,2π>
2
Słabiak :
Ze zbioru {1,2,3,4,5,6,7} losujemy kolejno cztery liczby bez zwracania i układamy je w kolejności losowania w liczbę czterocyfrową. Liczb czterocyfrowych podzielnych przez
2
Cusack:
Musisz obliczyć dla jakich iksów dodatnie i ujemne
9
Ann:
|x
2
−4|
narysuj wykres funkcji f(x)=
2−|x|
15
cycu:
Rozwiąż równanie: −x
3
+5x
2
+3x−15=0 Proszę o pomoc w rozwiazaniu tych dwoch zadan.
1
cycu:
Dany jest ciąg geometryczny a(n). Iloczyn pieciu kolejnych poczatkowych wyrazow to 32. Jaki jest trzeci wyraz tego ciągu
20
cyaneus:
Proszę o pomoc, pewnie coś pominęłam i dlatego nie chce mi wyjść zgodnie z odpowiedziami...
6
aaa:
Pytanieee NIIEROWNOSC
!
3
Trivial:
Prawdopodobnie można tak robić, ale pewny nie jestem.
7
Domislaw:
cosα =
7
15
a>0 h>0
2
Ann:
Proszę o pomoc w wytłumaczeniu rozwiązania
Dla jakich wartości parametru α suma kwadratów różnych pierwiastków równania jest równa 3?
8
kk:
proooosze o pomoc.. kompetnie nie mam pomysłu jak zrobić
Punkt A (1,2
√
3
) jest wierzchołkiem trójkąta równobocznego ABC. Bok BC jest zawarty w prostej
1
Marcin:
Czy w przykładzie: x+4y−2z+t=6
4
mari:
wyznacz, ze ciąg an jest malejący :
9
Kika:
Dziedziną funkcji f(x)= { −2x+1 gdy x<1 {−x gdy 1≤x≤4 jest zbiór....?
3
mari:
wykaż, że ciąg an jest rosnący : an = n/n+4
8
mania:
mam postac rownania f(x)=a(x−4)
2
−11 i musze narysowac funkcie g(x)=x
2
, jak to zrobiC?
2
Karol:
Harcerzom zostały w pudełku 3 zapałki, szansa zapalenia ogniska jedną zapałką wynosi 0,8. Niech X oznacza liczbę zużytych zapałek.
6
arutam:
Co polecacie zrobić do matury z matmy? tak na szybką powtórkę?
4
Marcin:
rozwiąż równania:
3
matius:
Ze zbioru liczb {1.2.3.4.5 } losujemy kolejno trzy razy po jednej liczbie bez zwracania tworząc liczbę trzycyfrową. Oblicz prawdopodobieństwo zdarzenia A – otrzymana liczba jest
5
mania:
dany jest okrag o rownaniu x
2
+y
2
+8x−6y=0. wyznacz rownania stycznych do tego okregu rownoleglych do prostej o rownaniu y=2x−3
3
bartek:
:::rysunek::: Mogę prosić o pomoc
Wykaż, że jeżeli a∊(1,
∞
) i b∊(1,
∞
), to log
a
b + log
b
a ≥ 2
16
amenstia:
Rzucam dwa razy kostką. Ile jest par liczb które wypadły?
0
Domislaw:
:::rysunek::: W okrąg o promieniu r wpisano czworokąt ABCD taki, że kąt między styczną poprowadzoną do okręgu
1
Lulek:
Prosta k jest styczna do okręgu o: x
2
+ y
2
− 2x + 4y = 0 odległość środka okręgu od prostej k jest równa...? Wiem iż należy to robić na podstawie równania okręgu i trzeba ''zwijać do
17
Marysia:
sinx > cosx
1
CAROLINE:
Proszę o pomoc: Rzucamy raz trzema kostkami do gry. Jakie jest prawdopodobieństwo że na żadnej kostce nie
4
megusta:
proszę o sprawdzenie
2
kqw:
Punkty A=(4, −3) i B=(10,6) są wierzchołkami prostokąta ABCD, a prosta 3x−2y+8=0 zawiera bok CD.
2
Hans:
Witam. Możecie sprawdzić jedno zadanko związane z granicą ciągu
6
megusta:
wyrażenie |2
√
3
+ 4| − |2
√
3
− 4| ma wartosc?
2
LUXX:
witam może mi ktoś wytłumaczyć dlaczego w przykładzie pierwszym >> http://matematyka.pisz.pl/strona/460.html z cos
2
x − sin
2
x powstaje 1 − sin
2
x − sin
2
x
6
paula:
rozwiąż układ rownań: |x−y|+x=6
3
ksdnkjn:
Kiedy rysujemy parabolę, a kiedy przedział? CHodzi mi o te wszystkie równiania, nierówności i nie wiem co jeszcze
6
megusta:
Jeżeli liczba x jest o 30% mniejsza od liczby y, to:
1
maturalny:
nierówności logarytmiczne i trygonometryczne.
12
spirner:
w trójkacie prostokatnym dwusieczna kata ostrego dzieli przeciwległy bok w stosunku 2 : 3 oblicz r/R
5
Marysia:
cos2x >
√
3
/2
1
Marek:
Witam, jest gdzieś na stronie temat z zadaniami za 5 pkt ( te z obliczeniem prędkości np. pociągu, turysty itp)
2
kitket:
wykresem funkcji f jest parabola o ramionach skierowanych w dół i wierzchołku położonym na d osią OX, gdy:
8
Kizuna:
Jak odczytać >>a<<< z wykresu funkcji logarytmicznej? To się widzi, czy punkt trzeba jakiś mieć i coś tam podstawiać? xD
5
CAROLINE:
Do windy stojącej na parterze w budynku ośmiopiętrowym wsiadło 5 osób. Oblicz prawdopodobieństwo zdarzenia, że wszystkie osoby wysiądą na różnych piętrach.
2
Analityk:
Witajcie! Robiłem zadanie z analizy i nagle natknąłem się na taki przykład. O co chodzi w Definicji Heinego?
2
waluś:
rozwiąż układ równań
5
mania:
okresl za pomoca nierownosci kolo o srednicy AB jesli A=(−1,−5), B=(3,−3)
3
całka:
POMOCY jak zrobic takie zadanie
6
p:
Mam pytanie do zadania: Podstawą ostrosłupa jest romb, którego kąt ostry ma miarę 30 stopni. Ściany boczne ostroslupa
3
sasza:
zborem wszystkich rozwiązań nierówności 2x
2
>3 jest a) (−
√
6
/2 ;
√
6
/2)
0
matius:
Ze zbioru liczb {1.2.3.4.5 } losujemy kolejno trzy razy po jednej liczbie bez zwracania tworząc liczbę trzycyfrową. Oblicz prawdopodobieństwo zdarzenia A – otrzymana liczba jest
1
kqw:
Proste y=x−4 i y=3x−4 zawierają dwa boki trójkąta prostokątnego. Znajdź współrzędne wierzchołka kata prostego tego trójkąta wiedząc, ze prosta zawierająca trzeci bok przechodzi przez punkt
0
POMOCY:
:::rysunek::: x=0;x=y
2
(y−1) Obliczyc pole obraniczone tymi krzywymi. ta krzywa ma taka postac . calka bedzie
3
sasza:
zbiór liczb rzeczywistych jest zbiorem rozwiązań nierówności: a) 5x
2
+4x≥0
4
kitket:
Prosta x=1+
√
2
jest osią symetrii wykresu funkcji: A. f(x)=1/2x
2
+(1+
√
2
)x
1
Zuza:
Funkcja f jest określona wzorem f(x)= −2x
2
+4, gdzie xe{−3,−2,−1,0,1}. Sprawdź, czy funkcja f jest różnowartościowa. Jak to trzeba po kolei robić?
5
Marysia:
cos
4
x − sin
4
x >
√
3
/2
5
Janek191:
Mamy 2 przypadki:
8
sinus:
Wykaż ze liczba n
13
− n jest podzielna przez 13 doszedłem do takiego momentu
1
Maturo, nadchodzę:
Zadanie z wartoscia bezwzgledna
2
Monika :
Muszę przyznać, ciekawe zadanie
niestety poki co też nie mam pomysłu.
5
Lulek:
⎧ x−4 jeśli x∊( −
∞
,1)
8
karolajn:
funkcja f dana jest wzorem f(x)= x
3
−6x
2
+c
6
Gringo:
x
2
+3x−2 dla x=2−
√
3
2
Dziadek:
Mam pytanie do zadania: znajdź, korzystając z definicji, wartości podstawowych funkcji trygonometrycznych kąta 135° i 120° 225° oraz 330° !
2
komandos:
wyznacz a z równania (a−2)(
√
2
+3 ) = 1
4
Kasia.:
1
Ułamek
zastąpiono przybliżeniem 0,33. Błąd względny tego przybliżenia wynosi?
3
12
karola:
z talii 52 kart losujemy jedną, Oblicz prawdopodobieństwo że wylosujemy kartę koloru czerwonego lub króla?
6
Lenso:
MATURA − co jeśli się pomylę? Znacie to uczucie? Zadanie już prawie skończone, dumni jeszcze raz na szybko na nie patrzycie a tu zonk − na samym początku nie zauważyliście minusa i całe
2
abc:
Określ, ile pierwiastków ma równanie 2
W
(
x
)
=1 Jeżeli W(x)= x
3
− 3x − 2
1
Kizuna:
Zaznacz w układzie współrzędnych zbiór tych punktów (x,y), dla których prawdziwa jest podana równość:
3
Kasia.:
Przekątna sześcianu i przekątna jednej z jego ścian tworzą kąt α. Cosinus kąta α jest równy?
9
kamczatka:
Czy jest jakaś zasada że np. liczby od 2 cyfrowych do 4 cyfrowych dzielą się przez 1,2,3,4,5,6,7,8,9 ?
4
Frezzia:
Napisz równanie prostej przechodzącej przez punkt A (1,4) B(−2,8)
1
Frezzia:
Napisz równanie prostej przechodzącej przez punkt A (1,4) B(−2,8)
6
Matureczka3dni:
Kto zdaje podstawę, rozszerzenie z matmy? Jakie plany na studia? Piszcze, teraz rozwiązywałem podstawę i miałem 50%, zazwyczaj granica 80/90%. Załamałem się nie chce mi się uczyć. Ciekawe
1
Frezzia:
Oblicz długość odcinka o końcach A(−1,5) B(−3,2)
3
Frezzia:
Napisz równanie prostej prostopadłej do prostej x+2y+5=0 i przechodzącej przez punkt A(1,4)
9
ysiulec:
:::rysunek::: Dzień dobry
Mam problem z ruszeniem z zadaniem.
4
xyz:
jak chodzi o przeksztalcenia to chyba wiecej nie ma
8
licealista.:
Moi drodzy skąd mam wiedzieć kiedy w układzie współrzędnych przy paraboli a>0 lub a<0, albo kiedy b>0 a kiedy b<0 albo kiedy c>0 a kiedy c<0. HELP
8
p:
Dla jakich wartości parametru a jeden z pierwiastków równania: (2a+1)x
2
− ax + a −2 = 0 jest większy od 1, a drugi mniejszy od 1?
0
eryss:
narysuj wykres
−−−> http://sketchtoy.com/31904183 jaaakkk ?
2
Martyna 0:
* Inne przekształcenia wykresu. Na rysunku przedstawiono wykres funkcji f: R → R. Naszkicuj na tym samym rysunku wykres funkcji
0
;):
:::rysunek::: Oblicz wartości funkcji trygonometrycznej kąta α i β gdy.(Z twierdzenia Pitagorasa)
2
karola:
Z tablicy liczb trzycyfrowych wylosowano jedną liczbę. Prawdopodobieństwo że wylosowano liczbą podzielną przez 11 lub parzysta jest równe:
3
pigor:
..., przecież 3n
2
+4n+1= 3n
2
+3n+n+1= 3n(n+1)+1(n+1)= (n+1)(3n+1) , a więc
nie ma
twojej trójki
15
Gringo:
log0,03=
log3≈0,477
3
komandos:
(2x−y)
2
− 3 (x−y)(x+y)
1
CreIser:
Punkt P=(−2 1/2 jedna druga , 4) należy do wykresu funkcji liniowej f, a miejscem zerowym tej funkcji jest liczba 1 1/2 (jedna druga)
2
green777n:
Dany jest ostrosłup trójkątny prawidłowy, jego wysokość ma taką samą długość jak bok podstawy. Jaką miarę ma kąt nachylenia krawędzi bocznej do podstawy?
4
jo:
Patrzę sobie na te zadania i są kosmiczne, że tak powiem, te oznaczone na czerwono. Czy robić je czy olać bo mam 2 dni jeszcze, bo muszę jeszcze rozsz ang ogarnąć i streszczenia z polaka
1
Maja:
Witam. Mam macierz
0
green777n:
Postać ogólna funkcji wyrażona jest wzorem y= x
2
+10x +16 . Przedstaw tę funkcję w postaci kanonicznej.
0
ginger:
Transformata Laplace'a bardzo proszę o pomoc,
2
L
−1
=[
]
(s+1)
3
i wychodzi w wolframie mi wynik x
2
*e
−x
, tylko nie wiem dlaczego jest to x
2
4
green777n:
Dany jest prostopadłościan o przekątnej długości 12. Tworzy ona z podstawą kąt α= 60. Jeden z boków podstawy jest równy 3
√
2
. Oblicz pole powierzchni całkowitej prostopadłoscianu.
4
green777n:
Ze zbioru liczb ∫1,2,3,4....999,1000∫ losujesz jedna liczbę. Oblicz prawdopodobieństwo że otrzymasz liczbę podzielną przez 3 lub przez 5.
4
Ania_601:
Dla jakich warto´sci parametru a odległo´s´c punktu P = (1, 2) od prostej y = x + sin a jest
1
mniejsza lub równa
. Chodzi mi u tylko o wyliczenie α mając ten sinus ? : )
√
2
14
bednarz:
:::rysunek::: Czworokąt jest opisany na okręgu. Wyznacz jego promień
2
zbiory:
Może mi ktoś powiedzieć, czy P(A'∩B')=P(A∪B) Oraz czy jest możliwe rozwiązanie takiego działania:
2
Gringo:
log40−2log2=
9
Kizuna:
Uzasadnij równość:
0
Krzysztof:
równanie różniczkowe
1
x3:
Reakcja gazowa ,odwracalna typu A+B = C+D.W stanie równowagi
5
Kujonidas:
Jak to będzie ?
2
Kujonidas:
Mam pytanie czy jak sie ma np: z rozszerzenia z matematyki 20 % to bedzie to wliczane do punktacji na studia
albo jak sie zdaje dodatkowo fizyke podstawe albo rozszerzenie i tez
0
Marcin:
Witam mam problem z obliczeniem tego o to równania: y'−2xy=x
2
Kizuna:
Dla jakich argumentów funkcja f przyjmuje wartości większe od 1?
3
jola:
Wykaż, że suma 4
3
0
+ 4
3
2
jest podzielna przez 17.
1
randy :
1
v:
Proste przekształcenie
1
hwdtel:
W naczyniu zamkniętym zachodzi odwracalna reakcja rozpadu dwutlenku azotu
1
arletka17:
W urnie mamy 3 kule biale i 13 kul czarnych.Losujemy dwie kule.Jakie jest prawdopodobienstwo tego,ze CONAJMNIEJ jedna bedzie biala?
1
arletka17:
Rzucam 4 razy kostka do gry.Oblicz prawdopodobienstwo tego,ze SUMA oczek bedzie mniejsza od 6. IΩI=6*6*6*6=1296
1
arletka17:
Z 20 osobowej klasy,w ktòrej jest 5 dziewczat wylosowano 4 osobowa delegacje.Jakie jest prawdopodobienstwo tego,ze w sklad delegacji weszla CONAJMNIEJ jedna dziewczyna?
0
Adam:
a
n
Podać ciągi a
n
i b
n
dla których lim
n
→
∞
nie istnieje i lim
n
→
∞
a
n
=0 i
b
n
lim
n
→
∞
b
n
=0 jednocześnie
2
Karbat:
cosx=−
1
2
sinx=−
1
2
Wykaż, że jeżeli a∊(1,∞) i b∊(1,∞), to logab + logba ≥ 2
Dla jakich wartości parametru α suma kwadratów różnych pierwiastków równania jest równa 3?
Punkt A (1,2
−−−> http://sketchtoy.com/31904183 jaaakkk ?