Definicja Heinego - o co właściwie chodzi? Analityk: Witajcie! Robiłem zadanie z analizy i nagle natknąłem się na taki przykład. O co chodzi w Definicji Heinego? Tutaj: http://www.zadania.info/d217/2947866

Analityk: I wie ktoś może dlaczego przyjmujemy 2n+1/2 a niektórzy przyjmują npi i (n+1)pi?

PW: Wybór podciągów do kontrprzykladu zależy od intuicji (fantazji) piszącego − jest to obojętne, byle pokazać dwa podciągi o różnych granicach. Oznacza to, że ciąg nie ma granicy. Definicja Heinego jest równoważna definicji Cauchy'ego,mówi że ciąg ma granicę wtedy i tylko wtedy, gdy każdy jego podciąg nieskończony ma granicę i wszystkie te granice są równe. Inaczej mówiąc, jeżeli ma dwa podciągi zbieżne do różnych granic, to granicy nie ma. Cytuję niedbale, bo lepiej, żebyś sam sprawdził w podręczniku def. Heinego, to "elementarz".