f kqw: Proste y=x−4 i y=3x−4 zawierają dwa boki trójkąta prostokątnego. Znajdź współrzędne wierzchołka kata prostego tego trójkąta wiedząc, ze prosta zawierająca trzeci bok przechodzi przez punkt K=(3;1). nie wiem jak to zadanie zacząc tymbardziej że niewiem jak sporządzić rysunek..

rav668: Przepraszam za nieudolny rysunek, ale mam nadzieję że coś na tym widać. 1. Narysowałem proste y=3x−4 −−> pomarańczowa prosta y=x−4 −−> czarna prosta I teraz nie jestem pewien co dalej, ponieważ nie zostało sprecyzowane na której prostej leży kąt prosty, więc zrobiłem tam gdzie przecinają się proste: czerwona z pomarańczową. Jeżeli leży tam kąt prosty to ze wzoru na kierunkowe prostych liczę kierunkową czerwonej: 3*a=−1 a=−1/3 Następnie wprowadzam do nowej prostej y= −1/3*x +b Teraz obliczam b, wiedząc że punkt K znajduje sie na tej prostej (podstawiam współrzędne): 1=−3/3 +b b=2 Sprawdzam współrzędną x wierzchołka kąta prostego przyrównując dwie funkcje: 3*x−4=−1/3*+2 10/3*x=6 10*x=6 x=9/5 Znając x obliczam y: y=−1/3*x +2 y=−9/15+2 (podstawiam x) y=−9/15+30/15 y=21/15 B (9/5, 21/15) Mam nadzieję że dobrze, Pozdrawiam.

Rybten: Powinno obliczyć się jeszcze drugi przypadek gdy kąt prosty leży na prostej y=x−4, postępując w ten sam sposób. Co do rozwiązania wyżej, wyszło mi tak samo, więc prawdopodobnie jest dobrze. Pozdrawiam