równanie Michał: Wiedząc ze x oraz y są liczbami naturalnymi wyznacz wszystkie pary (x,y) spełniające równanie x+xy+xy²=21

Dominik: x + xy + xy² = 21 x(1 + y + y²) = 21

⎧	x = 3
⎨
⎩	y2 + y + 1 = 7

⎧	x = 7
⎨
⎩	y2 + y + 1 = 3

Michał: po tylu latach nauki matematyki i tak w jej obliczu czuje sie jak debil dzięki wielkie

skydancer: skąd to się wzieło nic nie rozumiem ?

Michał: wyłączony jest x czyli x(1+y+y²)=21 skoro x i y jest naturalny to może byc 2 warianty czyli x=3 a wtedy y²+y+1=7 lub x=7 i y²+y+1=3

Trivial: a co z przypadkiem y = 0?

Michał: ale wtedy iloczyn nigdy nie da 21 czyż nie?

Trivial: Czy na pewno?

Dominik: pozostaje x = 21. przeoczylem, dzieki Trivial za uwage.

Janek191: x + xy + xy² = 21 Wyłączamy x przed nawias x*( 1 + y + y²) = 21 = 1*21 = 21*1 = 3*7 = 7*3 1) x = 1 1 + y + y² = 21 => y = 4 2) x = 21 1 + y + y² = 1 ⇒ y = 0 3) x = 3 1 + y + y² = 7 ⇒ y = 2 4) x = 7 1 + y + y² = 3 => y = 1 Odp. ( 1; 4),( 21;0),(3; 2),( 7; 1). ==========================

Ajtek: Ano da, dla x=21 i y=0 masz 21. Cześć Trivial .

Michał: masz na myśli wariant x=21 a 1+y+y²=0 ?

Dominik: a Janek dodal kolejna opcje, ktora tez przeoczylem. za duzo zadan na dzisiaj.

Trivial: Cześć Ajtek. (:

Ajtek: Coś pomyliłeś znaczki

Trivial: Nie wolno popadać w rutynę. <:

Michał: no tak już to widze wiec jednak tych przypadków jest sporo. zgadzam sie z dominikiem że za dużo na dzisiaj.

Ajtek: