wielomiany Michał: Dla jakich wartości parametru m równanie x³−2(m+1)x²+(2m²+3m+1)x=0 ma trzy różne pierwiastki niedodatnie? Prosiłbym o pomoc w ustaleniu warunków..

Michał: tak mi do głowy wpadło żeby wyłączyć może x przed nawias i następie dostane równanie kwadratowe i do niego z wzorów vieta stawiać warunki.

Bogdan: Najpierw wyłącz x przed nawias

Tomek: no to działaj...

Bogdan: To Michale dobry pomysł

Michał: x[x²−2(m+1)x+(2m²+3m+1)]=0 czyli x=0 lub 1) Δ>0 2) x₁*x₂>0 i x₁+x₂<0

Michał: jest ok ?

Tomek: jest dobrze ale ja bym jeszcze dodał taki warunek x₁, x₂≠0 dlatego ze juz masz taki pierwiastek, a mają byc trzy różne

Tomek: ale w sumie to zwracam honor jest dobrze bez moich założeń...

Michał: a tak racja, ale czy to przy okazji nie wynika z 2)? bo jest nierówność "mocna"

Bogdan: nierówność x₁ * x₂ > 0 daje x₁ ≠ 0 i x₂ ≠ 0

Michał: ok. dzięki za pomoc