monotonicznosc ciagów mari: wyznacz, ze ciąg an jest malejący : an= n+2/n+1 znam zasady działania, aczkolwiek wynik nie wychodzi taki jak powinien, prosze o pomoc

Marcin: wyznaczasz a₁ i a₂

	1+2		3
a1=		=
	1+1		2

	4
a2=
	3

	a2		4   3		4		2		8
q=		=		=		*		=
	a1		3   2		3		3		9

q<1 → ciąg malejący

Marcin: Teraz się zgadza?

Janek191:

	n + 2
an =
	n + 1

więc

	n + 3
an+1 =
	n + 2

zatem

	n + 3		n + 2
an + 1 − an =		−		=
	n+ 2		n + 1

	( n + 3)*( n + 1) − ( n + 2)*( n + 2)
=		=
	( n +2)*( n + 1)

	n2 + n + 3 n + 3 − ( n2 + 4 n + 4)
=		=
	( n + 2)*(n + 1)

	− 1
=		< 0 , bo mianownik jako iloczyn liczb naturalnych jest > 0.
	( n + 2)*( n + 1)

a_{n + 1} − a_n < 0 więc ciąg jest malejący. ckd.

v: Czy rozwiązania Janka i Marcina są poprawne? Może któreś można uznać za bardziej ogólne, przez co lepiej punktowane?