archiwum z dnia 17.1.2012

archiwum zadań z dnia 17.1.2012

Zadania

Odp.

Luiza: 1.Punkty A i A' są jednokładne, przy czym środkiem jednokładności jest punkt O(0,0). Oblicz skalę s jeśli A(−3,1) ; A'(6,−2)

Pankracy: Oblicz obwód okręgu o równaniu a) (x−2)² + (y+4)2=16 b) (x²+y)²=9

ania: dany jest trapez równoramienny o podstawach 12 i 6 i ramieniu 5. oblicz pola trójkątów na jakie dzielą go przekątne.

Piotr: Moze mi ktoś wytlumaczy kroczek po kroczku jak obliczyc ∫ 1/sinx

Amanda: :::rysunek::: Znajdź x (wynik zaokrąglij do 0.001). Bardzo bedę wdzięczna za pomoc

Raczej: :::rysunek::: Dane są odcinek a oraz kąty α i β . Znajdź długość odcinka x ! Bardzo prosze o pomoc w

hmmm: jak można to uprościć : √9a²+a √3

Tripida: witam jak mogę policzyć taki logarytm.

Adam: Przekątna prostopadłościanu o podstawie kwadratowej ma długość 5 i tworzy z płaszczyzną podstawy kąt 30°. Oblicz pole powierzchni bocznej i objętość prostopadłościanu.

0zmatmy: Witam, prosiłbym o sprawdzenie poprawności wykonanych zadań ponieważ nie jestem pewny czy dobrze zrobiłem:

Kasia892: 2,5x − 1 / 4 − 5/8x = 0,25 + x

Loocas: y = √ 1 − 2x | x | < 1

Aśka: Wiedząc, że pierwiastkami wielomianu W(z) = z6 − 2z5 + 5z4 − 6z3 + 8z2 − 4z + 4

Loocas:

	x + 4
y = arc tg
	x − 3

Lulka: (x+5)²−(x−3)²−x−91=0

Loocas:

	x²
y = 4 ln ( x − 3 ) −
	x

Krystian: proszę Was o sprawdzenie zadania: a)Wyznacz asymptoty funkcji f(x)=e⁽−0,5*x²)

Loocas:

	1
y =		* arc tg * 2x
	x

jarke: kombinatoryka Na ile sposobów można rozmieścić 9 chłopaków w trzech 3−osobowych pokojach.

Sławek.: Punkt A = (2,1) należy do prostej o współczynniku kierunkowym równym 2. Do prostej tej należy punkt:

ZdesperowanyMaturzysta: :::rysunek::: Oblicz długość odcinka x (wynik zaokrąglij do 0.01)

Patryk: s=sin²3t s=z² z=sinx x=3t

Mixon: Cześć, mam tylko jedno pytanie. Robię sobie zadania na granicę funkcji i regułę de'Hospitala i jest taki przykład

Majka: Podstawą ostrosłupa jest romb ABCD o kącie ostrym równym 30 i boku długości 2. Objętość ostrosłupa jest równa 2. Wysokość tego ostrosłupa jest?

ola: jaś− zapalony turysta, chcąc poznać najbliższe okolice, wybrał się na wycieczkę rowerową. Łącznie przejechał 105 km. Ile dni trwała wycieczka i ile kilometrów przebył w pierwszym dniu,

Dziwneto: Mianownik ułamka jest o 1 większy od jego licznika. Jeśli licznik zmniejszymy o 3 a mianownik zwiększymy o 10 to otrzymamy ułamek trzy razy mniejszy. Wyznacz wyjściowy

Predator: Mam taki problem: Znaleźć ekstrema lokalne f(x,y) = e^x⁻^y

LUWAMH:

? LUWAMH: w ostrosłupie prawidłowym trójkątnym ABCS ściana boczna jest nachylona do płaszczyzny podstawy pod kątem 30 st. Wysokosc OS ostroslupa jest rowna 4 cm. Oblicz objetosc

Dawid: Witam mam projekt z interpolacji z którym mam pewien problem. jest odcinek o długości 65[j] który

umcykcyk: styczna do wykresu fx=x^x x0=2

PomozeKtos: 1) Sprawdź,które punkty należą do do wykresu funkcji f(x) =6/x : A(0,5;12) B(3;3) C(5;4)

jok: Mam nadzieje ze teraz ktos sprawdzi

DZIADZIA: Jeżeli długość promienia podstawy stożka zwiekszy się dwukrotnie,a dług wysokości zmniejszy się czterokrotnie to jego objetość?

gosciuniu:

cos2α		1−tgα
	=
1+sin2α		1+tgα

PomozeKtos: 1) Sprawdź,które punkty należą do do wykresu funkcji f(x) =6/x : A(0,5;12) B(3;3) C(5;4)

Jarkowski: siemka pomożcie mi obliczyć. a_n= 5(2ⁿ−1)− 5(2ⁿ⁻¹−1) emotka

powinno niby wyjść 5*2ⁿ⁻¹ ale jak ?

Lusia: 1) Sprawdź,które punkty należą do do wykresu funkcji f(x) =6/x : A(0,5;12) B(3;3) C(5;4)

Suchejroo: Czy dobrze licze?

	1		y
d/dx (		)= (cos ^y_x)⁻²= −2* ( −sin ^y_x) * (−		) ?
	cos²^y_x		x²

LUWAMH: Punkty a(−2,−4) b(5,−3)

LUWAMH: w ostrosłupie prawidłowym trójkątnym ABCS ściana boczna jest nachylona do płaszczyzny podstawy pod kątem 30 st. Wysokosc OS ostroslupa jest rowna 4 cm. Oblicz objetosc i pole powierzchni

etlle: lim_x→∞ √n−√3n granica?

Lusia: 1) Oblicz wartości funkcji y=a/x dla x= −12 i x= −3,−2,1,4,6 .

LUWAMH: wyznacz wzor funkcji liniowej f, ktora spełnia nastepujace warunki f(x−1) −f(x)=2 dla dowolnego x ∊R oraz f(1)=4

LOL: Sprawdź,które punkty należą do do wykresu funkcji f(x) =6/x : A(0,5;12) B(3;3) C(5;4)

Sławek: Wyznacz sumę wszystkich dwucyfrowych przystych liczb naturalnych.

LUWAMH: wiadomo ze loga 49= 24p+8 loga3=p9² , gdzie a> 0 i a≠1. wskaż ze loga21=(3p+2)²

Lessaczopal: :::rysunek::: Znajdź przybliżoną miarę kąta α

LUWAMH: w trójkącie prostokątnym α i β sa miarami katow ostrych. Oblicz wartosc wyrazen p {tg²}α + 1 *sin β

Eto: Jak policzyć pochodną czostkową f(x,y,z)= x*cos(yz)+z² ?

divax: wykaz ze √√10+3+√√10−3 jest wieksza od 2 drugi pierwiatek jest tylko do 10

LOL: Sprawdź,które punkty należą do do wykresu funkcji f(x) =6/x : A(0,5;12) B(3;3) C(5;4)

LOL: 1) Oblicz wartości funkcji y=a/x dla x= −12 i x= −3,−2,1,4,6 .

zeta198: jeżeli stosunek objętości dwóch sześcianów jest równy to stosunek długości ich krawędzi jest równy? Odpowiedź uzasadnij. Mógłby mi ktoś to rozwiązać?

etlle: lim_x→∞ ⁿ√7ⁿ +8ⁿ+9ⁿ jak obliczyć tą granicę?

Patryk: ejj jak mam pochodną z √2t to jak postępuję

madzlk: f(x)=√5x−x² +1/x²+6

Lusia:

xyz: :::rysunek::: witam jak nazywa sie powierzchnia tej figury

kasza: :::rysunek:::

sebinho: x⁴ + y⁴, jest na to jakiś wzór skróconego mnożenia?

Krystek: wyznacz wszystkie wartości paramtru m, dla których równanie x²−(2^m−1)x−3(4^m⁻¹−2^m⁻²)=0 ma dwa pierwiastki rzczywiste róznych znaków

prosiaczek: a_n=log(n²+1) Oblicz a_n>100

beube: log_x(x+6)=2

V.Abel: Jak mam takie coś do zrobienia: sin2x< 2sinx

Ania: :::rysunek::: Proszę o pomoc emotka

Oblicz, jakie długości boków ma trójkąt podobny do przedstawionego na

Andromeda: Zaznacz w układzie współrzędnych zbiór punktów o współrzędnych spełniających warunek:

Lusia: FUNKCJE WYMIERNE !

Kasia: W tabeli przedstawiono liczby bramek, które padły w meczach międzyszkolnych rozgrywek piłki ręcznej w pewnej gminie.

sebastian:

⎧	x² + y² − 6y ≤ 0
⎩	x² −6x +y² − 6y ≤ −9

Lusia: FUNKCJE WYMIERNE !

Rafał: {e^x

Przemysław: pochodna i te sprawy mam zadanie: zbadaj monotoniczność funkcji:

Proszę o pomoc: Proszę o pomoc! W jaki sposób mam udowodnić uogólnione działanie na zbiorach iloczynu

Agata: Czworo rodzeństwa w różnym wieku : Michał, Ania, Magda i Jaś ustawia się w rzędzie w losowej kolejności. Oblicz prawdopodobieństwo, że ustawią się od najstarszego do najmłodszego.

anna: Środkowe trojkąta równoramiennego ABC poprowadzone z wierzchołków przy podstawie maja długosc 6cm i przecinaja sie pod katem prostym. Oblicz obwód trójkata ABC.

Danieloo: Wyznacz wartości parametru m ,dla których równanie mx⁴ − (2m+6)x² + 9 − m² = 0 ma cztery rozwiązania.

lala: lim x→1 sin(x−1)/lnx

milkaaa: Czesc emotka

Mam zadanie z którym nie do konca umiem sobie poradzic..

anna: wyznacz x jeśli są to kolejne wyrazy ciągu geometrycznego x+2, 15, 15x.

glupol: Bok kwadratu ABCD ma dlugosc 3. Sposrod wierzcholkow tego kwadratu w sposob losowy wybieramy dwa i tworzymy odcinki o koncach w wybranych punktach. Okresl przestrzen omega wszystkich

Suchejroo:

	1+ctgx
∫		dx jak to rozpisac? mecze sie z tym
	1−ctgx

maxim: 4x−5:2x+7 wieksze od −3

Majusia: Przekątna sześcianu tworzy z jego podstawą kąt α. Oblicz cosα oraz podaj przybliżoną miarę kąta α.

anna: ciąg (12,15,18...) jest ciągiem arytmetycznym. Podaj wzór ogólny tego ciągu oraz podaj sumę 25 jego wyrazów

tomq: oblicz z=³√√3+√2+³√√3−√2}

anna: w trojkacie równoramiennym ABC kąt ACB ma miarę 40 stopni. Dwusieczna kątów trójkata lezacych przy podstawie AB przecinaja sie w punkcie P.oblicz miarę kąta APC.

Agatka: jak najłatwiej określić dziedzinę i zbiór wartości? mam takie zadanie

major 18: Relacje binarne

major 18: Iloczyn kartezjański a) A={1,2,3,4}, B={1,2,4,4}, C={1,3,6,1}, D={1,4,6,8}

Yay: Pomógłby mi ktoś? emotka

	3
tg²x −		< 0
	cosx

Lulululu: Wykaż, że liczba √30+2√29−√30−2√29 jest liczbą naturalną.

t.: 1.napisz rownania stycznych do okręgu x²+y²−2x+12y+28=0 i prostopadlych do prostej k o równaniu y=−0,5x

Zdesperowna:(: Proszę Was o pomoc: a)(5²)w potędze {8} x 253/2 : ⁴{625}

Mateusz: Obliczyć całkę oznaczona z przedzialu od 2 do M ∫ 1/x*ln²x

aleks: do zbioru rozwiązania nierówności (x−2)(x+3)<0 nalezy liczba? jak nalezy to rozwiązac?

Agnieszka: Znajdź pole figury ograniczonej przez krzywe o równaniach

aleks: styczną do okregu (x−1)²=y²−4=0 jest prosta o równianiu?

Luked: cos(3pi)

Mateusz: Zbadać zbieżność szeregu ∑^∞_n=2 1/n*ln²n Jak to wychodzi? Proszę o napisanie również rozwiązania emotka

z góry bardzo dziękuję

anna: wskaz że miara kata zewnętrznego trójkąta jest równa sumie miar kątów wewnętrznych do niego nieprzyległych

poli:

	2ⁿ+2
wykazać , że ciag którego n−ta suma częściowa Sn wyraża się wzorem Sn=12−		jest
	3ⁿ−1

ciągiem geometrycznym....

DZIADZIA:

LUWAMH: w trójkącie prostokątnym ABC przyprostokątne Ab i BC mają długość AB=4 BC= 2 . Kat ostry BCA ma miare γ . Wobec tego

poli: sin α=0 czyli α=kπ?

LUWAMH: Liczby 2x +1, x+5 , 4x−3 w podanej kolejnosci tworza ciag arytmetyczny . Zatem różnica tego ciagu jest równa

luk18: W przestrzeni afinicznej R³ zbadać wzajemne położenie prostej l i płaszczyzny dwuwymiarowej π²: 3x₁+5x₂−x₃−2=0.

LUWAMH: zbiorem rozwiązań nierówności 1 ≥ u {5}{x} jest zbiór ?

Madziiii12: oblicz pochodną f(x)=x³−3x

fifi: dane są funkcje f1(x)=4^x⁺³−7*3^x⁺², x należy do R; f2(x)=3³^x⁺²−5*4³^x, x należy do R. Rozwiąż nierówność f1(x−2)>=f2(x/3)

Kamil: lim x→∞ (x + 1)¹/√2

LUWAMH: Po rozłożeniu na czynniki wyrażenie a²−ab−3a+3b możemy miec postać

Alexis: dany jest ciag geometryczny o wyrazie ogolnym an=−5(−3)ⁿ.trzeci wyraz tego ciagu jest rowny ?

Kamil: lim x→0⁺ lnx/lnsinx

Barni: Wysokość stożka jest równa 6 i 2/3 cm , a pole podstawy stożka wynosi 100π cm². W stożek wpisano walec, którego przekrój osiowy jest kwadratem. Oblicz objętość i pole powierzchni

pomocy please: znacie najszybszy sposób na wyliczenia A,B,C,D jesli mam postać 4 niewiadomych i 4 równań

marcin: oblicz objetość stożka o kącie rozwarcie 60 stopi i wysokosci 9 . wyliczylem 729Pi ale czy to dobrze prosze o pomoc

Laura: 1.Suma miejsc zerowych funkcji f(x)=−2(x−3)(x+4) wynosi: a)1 b)7 c)−1 d)0 (jak to się oblicza?)

tomq: ³√√3+√2+³√√3−√2=?

dnc: (x³−2x²−4x+8)(x−2)(x²+x+8)>0

AndrjuKochas: :::rysunek::: Znajdź przybliżoną miarę kąta α

ASD: Napisz równanie okręgu przechodzącego przez punkt P(8;1)i stycznego do osi OY w punkcie A(0;−3)

max: Wysokosc walca ma 5 cm Promień podstawy wynosi 3cm.Oblicz powierzchnię tego walca

xer: y=|3^x−3|

raul:

Madziiii12:

	x³−7
Wyznacz asymptoty funkcji k(x)=
	x²

Marta:

	2x
f(x)= √
	x²−1

Przemek: Zbadać ciągłość funkcji f(x)= { ^{x² −1}_{x² −3x +2} dla x=/1 i x=/2, −2 dla x=1, 0 dla x= 2

Ollusia92: Witam, mam problem z zadaniem..

ola: czy to jest dobrze? x→0⁺

Ollusia92: Zbadaj monotoniczność funkcji f(x)=e^x²−2x

Mati: układ równań: tg α=^{sin α}_{cos α}

Ola312: Cześć. Nie mam pojecia jak to udowodnić: a²+b² ≥ 2(a+b−1)

dori:

	dx
∫
	9+x²

Marlena: Dwa okregi sa styczne wewnetrznie. Odleglosc miedzy ich srodkami wynosi 3 cm. Wyznacz dlugosci prommieni tych okregow wiedzac ze:

tomek215: Witam mam problem z całka

Robi: Wyznacz granicę ciągu: lim x−>+nieskonczonosci^2+4+6...+2n_16n+8

Robi: log(25−16x²)

lol: Ciąg (a_n) jest arytmetyczny i S_n =a₁+a₂+...+a_n. Znajdź pierwszy wyraz i różnicę ciągu (a_n), wiedząc, że: S_n= 4n² −9n

ola: x→1⁺

poli: zbadaj parzystośc funkcji

	x³+1
f(x)=
	x²+x

wilczyński: Bardzo proszę o rozwiązanie tego przykładu w miarę możliwy sposób do zrozumienia emotka

kamczak: Miejscowosci A i B łączy linia kolejowa o długości 70km. Pociag osobowy jedzie na tej trasie o godzine dluzej i ze srednią prędokością o 8km/h mniejszą niz pociąg pospieszny. Oblicz czas

jok: 1,3 i 9 wyraz ciagu arytmetycznego(a_n) o r≠0 sa jednoczesnie 1,2 i 3 wyrazem pewnego(b_n) ciagu geometrycznego, udowodnij ze iloraz ciagu(b_n) jest rowny 3

9999: Rzucamy dwa razy sześcienna kostką do gry. oblicz prawdopodobieństwo że za każdym razem wypadła parzysta liczba oczek lub iloczyn wyrzuconych oczek jest równy 12. Proszę też o wytłumaczenie

poli: x(x² +x+1)>0 jakie bedzie tego rozwiazanie?

julka: W trapezie równoramiennym jedna z podstaw jest dwa razy dłuższa od drugiej, a przekątna jest dwusieczą kąta przy dłuższej podstawie. oblicz długości boków tego trapezu, wiedząc że jego

Nikki: Witam, mam problem z działaniem

gość: wykonaj dzielenie

x²−4		x+2
	:
x+1		x²−1

Luked: Mam wyznaczyć wartość funkcji trygonometrycznych dla pi/4 za pomocą kwadratu, ale wychodzi mi np sin pi/4 = a/a*√2 = 1/√2 a powinno wyjść √2/2. Co robię źle? Dzięki za pomoc.

maturzysta: Pytanie mam takie dot. klasy maturalnej

9999: ze zbioru cyfr {1,2,3} losujemy ze zwracaniem 7 razy po jednej cyfrze.Oblicz prawdopodobieństwo , że co najmniej raz wylosujemy cyfre 1

XY: liczbe pierwiastek 98 mozna zapisac w postaci

trusss: jak podnieść do kwadratu (x³+2x−1)²

julka: w trapezie wpisanym w okrąg wysokość ma miarę 5 a promień okręgu 4. kąt miedzy promieniem a dłuższą podstawą wynosi 30^o. oblicz długości obu podstaw.

Tomo: Rozwiąż nierownosc (to −6/x+1 jest w wartosci bezwzglednej)

−6
	= x+6
x+1

Tiamat: Naszkicuj wykres funkcji:

Przemek: może mi ktoś wytłumaczyć ten przykład tak łopatologicznie co skąd się bierze http://matematyka.pisz.pl/strona/2222.html z góry dzięki emotka

Jolka: wyznacz dziedzinę funkcji f(x)=√3x²−2x.Proszę o pomoc w rozwiązaniu.Wszystko pod pierwiastkiem proszę o pomoc jestem na egzaminie.

XY: Podaj najwieksza liczbe calkowita podzielna przed rozwiazaniem nierownosci x −2 (x−5)<70

jok:

	2
w nieskonczonym ciagu geometrycznym (an) dane sa a₁ =		oraz a₂ * a₄=1, oblicz iloraz
	10

tego ciągu

kamczak: Od iloczynu szescianu liczby a przez liczbę o 1 większą od a odjęto czterokroc liczby a i otrzymano 4. Znajdż liczbe a

Jolka: wyznacz dziedzinę funkcji f(x)=√3x²−2x.Proszę o pomoc w rozwiązaniu

Zuzia : proszę o pomoc emotka

barwaj: Jak mogę wyciągnąć z tego x ?

Mateusz: Nie potrafię sobie poradzić z tym przykładem. Wszystkie otrzymane przeze mnie wyniki są nieprawidłowe z odpowiedziami.

kamczak: Suma kwadratow trzech kolejnych liczb naturalnych, z ktorych kazda jest większa od zera, jest mniejsza od 29. Znajdź te liczby.

kamczak: Dwa okręgi są styczne zewnętrznie. odleglosc ich srodkow jest rowna 25. stosunek srednicy wiekszego okręgu do promienia mniejszego okregu jest rowny 3:1. Oblicz dlugosc srednicy

Przemek: To nie jest zadanie tylko pytanie, ale nie miałem jak się o to gdzie indziej zapytać, znajdę gdzieś na matematyka.pisz.pl szeregi liczbowe bo nie mogę znaleźć? ;<

kamczak: Liczby −2 i 3 są rozwiązaniami równania x³ + ax + bx − 6 = 0. Wyznacz wartosci wspolczynnikow a i b

studentka: Równanie maciezowe

studentka: Znalesc wyznacznik

studentka: Maciez odwrotna

student: Czy mógłby ktoś rozwiązać to zadanie? Ja nie daje sobie rady z tą całką.

studentka: Postac trygonometryczna

oll93: W urnie jest 6 kul białych i n czarnych. Dwie losowo wybrane kule przekładamy do drugiej początkowo pustej urny. Wiedząc, że prawdopodobieństwo wylosowania teraz z drugiej urny kuli

ig749: jak obliczyć całkę oznaczoną y=x²+1 w przedziale <0,2> dla 5−ciu punktów podziału ? gdyby ktoś mógł tak w miarę prosto mi to wytłumaczyć

Dawid: witam, mam taki układ , ale trzeba go rozwiązać metodą Gaussa i w tym właśnie problem

XY: Zaznacz zbiory oraz przedziały liczbowe A∩ B . A∪B. A = ( 1 , 2 ,3 ,4 ,5 ) , B=(0 , 2 ,4, 6) A = ( 1;5) B = <2.6>

Lucy:

	1		2047
1 − (		)^x >
	2		2048

	1
x to potęga przy
	2

oll93:

(n+6)(n+5)		1
	<
(n+10)(n+9)		2

Anetka: Piramida ma kształt ostrosłupa prawidłowego czworokątnego, którego wysokość jest równa 6, a długość krawędzi bocznej jest równa 2√15. Oblicz miarę kąta nachylenia ściany bocznej

bla bla: Witam mam do obliczenia taką calkę podwójną i nie za bardzo wiem co z nia zrobic

kamila: Znajdź pole elektryczne w punkcie A. Gęstość powierzchniowa ładunku δ1 −δ2. Ładunek punktowy q3. Odległość między q3 i punktem A wynosi r.

cloud:

23
13

13
33

1. Niech A=

 oraz B=

.Niech X będzie taką macierzą, że AX=X+B. Wówczas X=?

2. 1 2 3⁻1

Gracjan: ∫x²*e^2x dx ∫arc sinx dx

Anetka: Napisz równanie prostej równoległej do prostej o równaniu −3x+y−4=0 i przechodzącej przez punkt P=(−1,−4)

Funckjowy: Punkty A, B,C,D należą do wykresu funkcji f.Oblicz a,b,c i d. f(x)=¹_2x A(1,a) B(2,b) C(c,2) D(d,√2) Prosze mi powiedzieć gdzie w jakim

vikaaa: Z tali kart losujemy kolejno trzy karty. Jakie jest prawdopodobieństwo, że wylosujemy 3 damy?

krzysiek: Wyznaczyć całkę: ∫^6x+1_x(x²+4x+8)dx

Bob: Jakieś rady ∫arcsin² √x² − 1 * e ^arcsinx

snowman: jak obliczyć k (są na to jakieś wzory?) k=(x+y+z)²

dori:

	4x²
∫		dx
	x³ − 4

daria: Dzień dobry,

ania: mam problem w tym zadaniu: "dla jakich wartości parametru m suma kwadratów pierwiastków równania x² − mx +2m² −3m = 0 jest największa?"

gsg:

x²−4x

x²−3x−4

;Marcy;: Ile różnych liczb czterocyfrowych nieparzystych,w których wszystkie cyfry są różne,można utworzyć z cyfr 1,2,3,4,5,6,7?

Agnieszka: wyznacz ekstremum lokalne (globalne) funkcji f(x) = √2x³+5

Agnieszka: wyznacz przedziały wklęsłości i wypukłości f(x) = √2x³+5

Agnieszka: wyznaczenie asymptot poziomych i ukośnych f(x) = √2x³+5

jan111: Witam. Mam pytanie pewnie banalne ale sam się uczę granic i pochodnych więc bez dobrego wykładu i podręcznika ciężko mi zrozumieć jak się niektóre rzeczy robi. Chodzi mi o tego typu granice:

Rx: Jeżeli x∊R to czy istnieją asymptoty pionowe?

Jutro sprawdzian: Punkty A = (−1, −2) i C = (3, 4) są przeciwległymi wierzchołkami równoległoboku ABCD. Jeden z jego boków zawiera się w prostej AB o równaniu x − 2y − 3 = 0, a drugi – w pros−