matematykaszkolna.pl
granica lala: lim x→1 sin(x−1)/lnx
17 sty 19:33
Artur z miasta Neptuna:
 sin x−1 
limx→1

=
 ln x 
a) z d'Hospitala
 cos(x−1)*x 1*1 
= limx→1 (cos (x−1))/1x = limx→1

=

= 1
 1 1 
b) bez d'Hospitala
 sin (x−1) x−1 x−1 
= limx→1

*

= limx→1 1*

=
 x−1 ln x ln x 
= limx→1 (ln ex−1)/ln x = limx→1 ln( ex−1 − x) = ln (0) = 1
17 sty 19:44
lala: dzieki bardzo emotka
17 sty 19:55
lala: mam jeszcze taką , jeśli mógłbyś pomóc to byłbym wdzieczny emotka lim x→ (pierwiastek z n2 +n−1 − pierwiastek z n2−1)
17 sty 20:08
Artur z miasta Neptuna: w sensie limx−> n2 +n−1n2 − 1 no to jedziemy:
 n2 + n − 1 − n2 +1 
= limx−>

=
 n2 +n−1 + n2 − 1 
 n 
= limx−>

=
 n2 +n−1 + n2 − 1 
 1 1 1 
= limx−>

=

=

 1+1/n−1/(n2)+1−1/(n2) 1+1 2 
17 sty 20:55