styczna do wykresu umcykcyk: styczna do wykresu fx=x^x x0=2

Jack: f(x)=x^x? jesli tak to f'(x)=(x^x)'=(e^lnxx)'=(e^xlnx)'=e^xlnx*(lnx+1)=x^x(lnx+1) stąd f'(2)=2²(ln2+1)=4(ln2+1) Zatem styczna ma postać: g(x)=ax+b=4(ln2+1)x+b. Lecz skoro przechodzi przez punkt x₀=2, y₀=4 (bo f(2)=2²=4), to 4=4(ln2+1)2+b ⇒ b=−8(ln2)−4. czyli ostatecznie g(x)=4(ln2+1)x+−8(ln2)−4. Mogłem się walnąć w rachunkach.

umcykcyk: dzieki wlasnie zauwazylem gdzie sie jeblem