PROSZĘ O POMOC JUTRO SPR Z CAŁEGO SEMESTRU :) t.: 1.napisz rownania stycznych do okręgu x²+y²−2x+12y+28=0 i prostopadlych do prostej k o równaniu y=−0,5x 2.Oblicz odleglosc punktu P(−2;−1) od prostej do ktorej naleza punkty wspolne okregow o rownaniach x²+y²−2x−6y+9=0 oraz x²+y²+2x−2y−3=0 3.Dla jakich wartosci parametru m (m nalezy do R) okregi o1:(x−m)²+(y−2)²=5 oraz o2: (x−7)²+(y+m)²=20 sa zewnetrznie styczne?Oblicz wspolrzedne punktu stycznosci. 4.Prosta o równaniu y=x+1 przecina parabolę o rownaniu y=0,5(x−1)²−2 w punktach A i B.Napisz rownanie okregu,ktorego srodek lezy na prostej y=2x−4 i ktory przechodzi przez punkty A i B. Prosiłbym o pomoc tylko te zadania na dzisiaj mi zostały

t.: prosze o pomoc

TOmek: 1. (1,−6) r=√1²+(−6)²−28

	1
prosta prostopadła do prostej y= −		x jest wtedy gdy a1*a2=−1
	2

	1
−		*a2=−1
	2

a₂=2

	1
y=2x − prosta prosopadła do prostej y=−		x
	2

y=2x −> −2x+y=0

	|1*(−2)+1*(−6)|
√12+(−6)2−28=
	√(−2)2+12

t.: da to sie inaczej zrobic mysle

TOmek: czekaj skopałem

TOmek: r=3 rysujesz w ukladzie wspolrzednych okrag i na oko rysujesz prostopadle do okregu i prostej to jest banalne zadanie.

t.: wie ktos jeszcze?

krystek: Jeżeli masz okrąg i prostą y=2x+b (która jest prost do danej prostej) wstawiasz do równania okręgu i Δ=0 aby była styczna lub drugi sposób odl tej prostej od środka okręgu musi być równa promieniowi okręgu

krystek: ogólna postać prostej 2x−y+b=0

t.: prosilbym o rozwiazania tych 4 zadan

Piotrek: o1:(x−m)2+(y−2)2=5 oraz o2: (x−7)2+(y+m)2=20 S1 = (m,2) r =√5 s2= (7,−m) r= 2√5 |O1O2| = √(7−m)² + (−m−2)² = √49−14m+m² +m² +4m +4 = √2m² − 10m +53 |o1o2| = R +r √2m² − 10m +53 = √5 + 2√5 / 0² 2m² − 10m +53 = 25 2m² − 10m +28 = 0 /2 m² −5m +14 = 0 delta = 25− 4 *14 coś jest nie tak....

xyz: o₁=x²+y²−2x+12y+28=0 (x−1)²−1+(y+6)²−36+28=0 (x−1)²+(y+6)²=9 s₁(1,−6) r=3 y=−¹₂x styczna do okregu y=2x+b