Obliczyć całkę Mateusz: Obliczyć całkę oznaczona z przedzialu od 2 do M ∫ 1/x*ln²x

Mateusz: prosze niech ktoś pomoze

Wojtek: Nikt tu całek nie potrafi

gwiazda: t=lnx dt=¹_x dx ∫t³dt policzyć całkę a potem się przedział podstawia

gwiazda: pomyłka ma być ∫t² dt

Wojtek: jak mozesz to przedstaw mi cale rozwiazanie tego bo nie mam odpowiedzi i nie wiem czy dobrze mi wyjdzie. Bardzo prosze

gwiazda: Napisz to sprawdzę , bo powtarzam na egzamin jeden

Mateusz: Ale ja np tak podstawiałem i to wychodzi ∫1/t² dt a nie ∫t² dt

gwiazda: A to jest w liczniku ln czy w mianowniku ? Bo ja myślami , że w liczniku , a jak w mianowniku to jak jak Mateusz napisał.

Wojtek : to wychodzi −1/lnM + 1/ln2 ?

gwiazda: Tak

Wojtek : to spoko a tak przy okazji jesli w tym przypadko M→∞ to całka ta jest rozbieżna? Mam racje?

gwiazda: Jak wychodzi ∞ to szereg rozbiezny.

Wojtek : wiem wiem ale czy z tego na pewno wychodzi ∞?

gwiazda: Popatrz na rysunek ln i potem daj to co wyjdzie pod ułamek to zobaczysz .