matematykaszkolna.pl
matematykaszkolna.pl
poprzednio matematyka.pisz.pl
Matura z Matematyki
Egzamin ósmoklasisty
forum zadankowe
liczby i wyrażenia algebraiczne
logika, zbiory, przedziały
wartość bezwzględna
funkcja i jej własności
funkcja liniowa
funkcja kwadratowa
wielomiany
funkcja wymierna
funkcja wykładnicza
logarytmy
ciągi liczbowe
granica ciągu i funkcji
pochodna funkcji
trygonometria
geometria na płaszczyźnie
geometria analityczna
geometria w przestrzeni
kombinatoryka
prawdopodobieństwo
elementy statystyki
dla studenta
gra w kropki
archiwum 484,
483
,
482
,
481
,
480
,
479
,
478
,
477
, ...,
całe
Zadania
Odp.
2
azam31:
Napisz równanie płaszczyzny przechodzącej przez punkt Po = (0, 2, 5) i równoległej do wektorów u=(1,0,0) i v=(2,1,−3)
2
pysia1993:
Dany jest równoległobok, w którym kąt ostry jest równy 60 stopni.Wyznacz stosunek boków równoległoboku jeżeli stosunek kwadratów długości jego przekątnych jest równy
19
7
0
lilka:
Wielokąt F1 jest podobny do wielokąta F2 w skali 2, a wielokąt F2 jest podobny do wielokąta F3 w skali 7. W jakiej skali wielokąt F1 jest podobny do wielokąta F3 prosze o pomoc
0
Star:
W której ćwiartce układu współrzędnych znajduje się swobodne ramię kąta −271
∧
? w I ?
1
PANNA_W:
Pomóżcie
3
Agula:
1
sinx
1
sinx
cosx(1 +
+
)(1 −
+
)
cosx
cosx
cosx
cosx
0
omest:
pole powierzchni całkowitej walca jest równe 40pi cm kwadratowe,a jego wysokość ma 10cm.Oblicz pole koła będącego podstawą tego walca.
2
Agula:
Sprawdź tożsamości:
sin
2
x − cos
2
x
tgx − 1
=
1 + 2sinxcosx
tgx +1
0
omest:
2
zaaaaandra ;D:
wyznacz rownanie okregu o wierzchołkach : A(−4,−3) B(0,1) C(−2,1)
34
Natychmiastowy:
:::rysunek::: a= 5
√
2
1
Agula:
Sprawdź tożsamości: sin
4
x + cos
4
x = 1 − 2sin
2
xcos
2
1
piotr24:
Powierzchnia prostokątnej działki jest równa 375 m2 . Oblicz wymiary tej działki wiedząc , że różnią się one o 9m
0
...:
log(2)(log100) − (2) − podstawa logarytmu.
0
Agula:
Sparawdź tożsamości:
1
(
− 1)
2
− (tgx − sinx)
2
+ 2cosx = 1+ cos
2
x
cosx
2
Kasia:
X
3
−3X
2
+5x−15>
0
Agula:
Sprawdź tożsamości:
1 − cos
4
x + sin
4
x
2
=
1 − sin
6
x − cos
6
(2π−x)
3cos
2
x
1
beata:
[(
2
3
)
2
+(
1
2
)
3
]: [(
2
3
)
3
−(
1
2
)
2
]
10
Golibroda:
Proszę o pomoc i wyjaśnienia jak dojść do rozwiązania w dwóch zadaniach. 1. Rozwiąż równanie 1+ I3x−2I = 4
1
jogi:
odległość od punktu A do punktu B wynosi
√
2
punkt A=(2;0) i leży na prostej o równaniu y=1/2x−1 a punk B leży na prostej o równaniu y=1/2x+1/2 znajdź współrzędne punku B.
6
pysia1993:
:::rysunek::: Trójkąt ABC jest wpisany w okrąg o środku O. Mając AB = c oraz kąty α i β zaznaczone na
9
Monika:
Ile wynosi wartość wyrażenia: log
7
(7
2
+ 7
3
) ?
5
karolajn:
Dany jest trójkąt równoramienny, którego ramię ma długośc 4 cm, a podstawa 4√3. Oblicz odległość środka podstawy od ramienia trójkąta. Z góry dziękuje za pomoc
0
pomagacz:
mam mały problem, bo na ćwikach z Matematyki Dyskretnej miałem zadanie:
1
Czarek:
Punkt A należy do wykresu funkcji kwadratowej,określonej wzorem y=ax kwadrat.Oblicz współczynnik a,gdy A=(2,8)
9
chcezrozumiec:
prosze o rozwiazanie równania : 2x−3(x+6)=4x+2
0
c:
http://imageshack.us/photo/my-images/339/dsc06658n.jpg/
4
!!!!:
:::rysunek::: j.w
8
pysia1993:
:::rysunek::: Trójkąt ABC jest wpisany w okrąg o środku O. Mając AB = c oraz kąty α i β zaznaczone na
2
hohlik:
:::rysunek::: Zagadka. Jest staw w ksztalcie kwadratu. W kazdym rogu rosna stare drzewa. Jednak trzeba
0
daroo:
Witam, może ktoś się będzie orientować jak liczyć pochodne cząstkowe w punkcie.
8
diabli:
a) 5m − ∊ (− ∞,2]
3
Kasia:
a
3
=3 a
5
=10
0
linka :D:
Podaj przykład odwzorowania zbiorów: a) zbioru liczb całkowitych C na zbiór liczb parzystych A
1
Kasia:
X
2
2x−4>0
1
haniuta:
Oblicz przekątną kwadratu o boku a. Twierdzenie pitagorasa
1
haniuta:
oblicz przekątną prostokąta o bokach 10cm i 6cm. Twierdzenie pitagorasa
0
vercia09028:
środek okręgu wpisanego przechodzącego prze punkty A(−2,2) i B(2,−6)leży na osi OY. a) wyznacz równanie okręgu
1
Jacuś:
Znajdź cztery liczby,z których trzy pierwsze tworzą ciąg geometryczny , trzy ostatnie zaś ciąg arytmetyczny.Suma liczb pierwsze i czwartej równa jest 14.Suma drugiej i 3 równa jest 12.
0
vercia09028:
udowodnij tożsamość trygonometryczną sinx+cosx=
√
2
cos(x−
π
4
)
0
magda12:
Oblicz stosując metodę podwajania a)5*23
0
vercia09028:
wyznacz zbiór wartości funkcji y=−sin
2
x + 4sinx+12
3
kajtek:
a
8
* a
2
(a * a
5
)
2
−−−−−−−− : −−−−−−−−
1
Kasia:
X
2
−9=0 X62 2x−4>0
1
Kasia:
X
2
=4x
0
Funkcja kwadratowa:
podaj liczbe naturalną dwu cfrową której suma cyfr jest równa 7 a iloczyn tej liczby przez cyfrę jej dziesiatek jest równy 102
0
pysia1993:
W równoległoboku dany jest kat ostry alfa i odległość k,l punktu przecięcia przekątnych nierównoległych boków. Wyznacz długości przekątnych równoległoboku.
7
yyy..:
A(0;0) B(4;3) C(−1;2). Znajdź współrzędne punktu D(x;y) takiego, że wektor AB= wektor CD i oblicz pole równoległoboku ABCD
0
Monika:
Dane są funkcje: f(x)= −x +4, h(x)= −x+2, g(x)= 1/2x +1. Oblicz dla jakich argumentów watości funkcji h są wieksze od wartości funkcji f i jednocześnie
1
kinia:
Obliczyć sumę szeregu: (od n=1 do
∞
)
1+3
n
+4
n
∑
5
n
1
matma:
CZYNNIK CAŁKUJĄCY (RÓWNANIA RÓŻNICZKOWE)
1
vercia09028:
oblicz sinx i cosx wiedząc, że cos2x=0,6 i x ∊ (
π
2
,π)
15
Kasia:
bardzo proszę o pomoc..
2
mpmp:
W trójkącie suma długości podstawy i wysokości opuszczonej na tę podstawę jest równa 12 cm. Przy jakiej długości podstawy pole tego trójkąta ma największą wysokość
3
tn:
:::rysunek::: witam,
1
mpmp:
Który z prostokątów o obwodzie 20 cm ma największe pole
1
123:
http://www.matematyka.pl/104844.htm
1
karola:
punkt p'(5;5) jest obrazem punktu p(1;2), w pewnym przesunięciu równoległym. podaj współrzędne wektora przesunięcia.
5
Ace:
x
∫
[
√
3x
2
−11x+2
Od 2 dni nie mogę wpaść jak to rozwiązać, postać kanoniczna nie wychodzi, nie mam pojęcia jak
2
asia2:
√
48
√
147
3
joasia2320:
8
Kasia:
http://matematyka.pisz.pl/forum/96115.html
3
teczka:
f(6)
Oblicz
wiedząc, że miejscami zerowymi funkcji kwadratowej f(x) są liczby −8 i 3
5f(10)
1
sandra:
√
147
3
pysia1993:
Oblicz długość a, b, c boków trójkąta, którego środkowe mają długości s1, s2, s3.
3
beata:
9
1
2
+(−3)+(−2)
3
1
sandra:
2
−3
*2
4
:2
11
asia:
prosze o rozwiązanie i rozpisanie równania: x+3=2
6
motka54:
rzedy macierzy 12
2
inna:
wylącz czynnik przed pierwiastek
2
inna:
√
50
+
√
8
−
√
18
2
beata:
wylącz czynnik przed pierwiastek
2
chcezrozumiec:
Prosze o rozwiazanie zadania w trójkacie przyprostokątnym naprzeciw konta ostrego αlezy przyprostokatna długosci a.oblicz długosc pozostałych boków trójkata jeśli:
1
inna:
2
−3
*2
4
:2
1
nataliaaa:
:::rysunek::: 1.oblicz
1
joasia2320:
2
joasia2320:
ile punktów wspólnych ma prosta y=x+4 i okrąg o równaniu (x+3)
2
+(y+5)
2
=1
0
ekonometria:
witam umie ktos rozwiazywac zadania z ekonometrii
2
joasia2320:
2
0
+1:3−3
−1
2
joasia2320:
2
0
+1:3−3
−
1 2
−
3*2
4
:2
1
vercia09028:
2sinx−sin2x
2sinx+sin2x
= tg
2
x
2
2
Kasia:
Wyznacz miary katow czworokata ABCD wpisanego w okrag, wiedzac,ze : a) I ∡ B I = 2 I ∡ A I i I ∡ C I = 3 I ∡ A I
0
vercia09028:
jak to można rozpisać: tg
2
x
2
0
Grand:
Jak rozwiązac takie rownanie:
11
anitkaka:
Wyznacz wzór funkcji liniowej ,której wykres jest równoległy do wykresu funkcji liniowej f(x)= −2x+5 i przechodzi przez punkt A=(−1/2 , 4)
3
Zakłopotany na maksiorka:
x
2
− 2x = 0 ej korde jestem w liceum i zapomniałem jak to sie robi bez kitu xD
1
joasia2320:
5+3*2−3*(−1)+12:(−3)
3
vercia09028:
2cos
2
x−5sinx−4=0
3
vercia09028:
2sin(2x−π4)=1
4
Siden:
x
3
+5x
2
+3x+15=0 Rozwiąż równanie. zrobiłem tak:
1
Kasia:
Na trapezie opisano okrąg o promieniu długości 25 cm. Dłuższa podstawa trapezu jest srednica tego okregu. Wiedzac,ze przekatna trapezu ma dlugosc 40 cm, oblicz obwod tego trapezu. Prosze
0
shan:
Narysuj wykres funkcji, który jest symetryczny względem osi OY do wykresu funkcji y = 2(x−2)
2
− 2
5
Boboowocowypotwór:
pomocy w tym zadaniu okresl wzajemne połozenie okregow rownaniami o1:=(x−3)do kwadratu+(y+4)do kwadratu=8
2:x do kwadratu +y do kwadratu −4x+6y+11=0
1
joasia2320:
narysuj obraz dowolnego trójkąta symetrii osiowej względem prostej leżącej poza trójkątem
0
joasia2320:
narysuj obraz dowolnego trójkąta symetrii osiowej względem prostej leżącej poza trójkątem
2
joasia2320:
1
joasia2320:
napisz równanie okręgu o środku w punkcie s o współrzędnych s=(3,−5) i promieniu r=3
2
joasia2320:
y=
2
5
x−
2
3
0
joasia2320:
y=
2
5
x−
2
3
i przechodzącej przez punkt P=(−4,3)
0
fh:
co oznacza taki zapis (a−2)(b+3)=5
:
(a;b)=(3;2)
13
Kasia:
Dzień dobry czy mogła bym sie zwrócic z prosbą o sprawdzenie czy mam dobrze te 2 zadania Oblicz odległosc miedzy punktami :
1
....:
Rozwiąż równanie kwadratowe: 6x
2
+ ax − a
2
= 0
2
:):
y
2
− 2πy − 3π
2
= 0 Czy za π poprostu trzeba podstawić 3,14
40
Kajol:
1) f(x)=e
x
*cos
2
x
4
joasia2320:
x
2
+2x−3
2
> 0
5
joasia2320:
X2+2x−3
2
−0
2
matma:
Witam.
17
Natali:
Środkiem odcinka AB o końcach A=(a1,b1) i B=(a2,b2) jest punkt: M=(a1/2+a2/2 , b1/2+b2/2) . Współrzędne środka odcinka są średnimi arytmetycznymi współrzędnych końców tego odcinka.
9
nacia:
pomocy:( napisz równanie okręgu, dla którego prosta AB jest średnicą
51
Monika:
Jak obliczyć coś takiego: log
6
3 * log
6
12 + log
6
2 * log
6
3 * log
3
2
5
vercia09028:
sin
5
12
π
7
meg:
Sporządź tabelkę zmienności funkcji? Co to jest? To tabelka , że dla jakiegoś tam x wartosc y jest jakas? czy co to jest?
0
Becia:
Pusty kontener o wymiarach 10m x 3m x 2,5 m waży 0,5 tony. Ile razy więcej ważyć będzie ten kontener, gdy napełni się go wodą?
1
nataliaaa:
:::rysunek::: Oblicz pole i obwód
1
terefe:
Zbadać zbieżność i zbieżność bezwzględną całki: ∫
∞
1
cos2x
e
x
+1
dx
1
shan:
Zad. 1 Osią symetrii wykresu funkcji y = (m−1)x
2
+ 4(m−1)x + 2 jest prosta?
2
NiedzwiedzBobo:
Prosze o rozwiazanie tych równan (x+3)(x−1)=x do kwadratu −7 prosze o rozpisanie
0
Zuzaa :
Obwód trapezu jest równy 30cm, a odcinek łączący środki przekątnych trapezu ma długość 1,5cm. Wiedząc, że w ten trapez można wpisać okrąg oblicz długości jego podstaw.
6
diabli:
a) I x+4 I+2 I z−1 I, jesli x≥2
1
vercia09028:
2sin(2x−
π
4
) +
√
3
= 0
1
słabyy:
a) log
4
8
4
√
2
b) log
2
√
2
4
√
8
−
2
√
2
jest przy podstawie ;>
5
diabli:
a) I 3+2
√
3
I
5
gosza:
trapez A,B,C,D o katach ostrych 30 i 60 stopni jest opisany na okregu kyorego promien ma p(3)
1
kar:
rozwiąz w przedziale <0,2π> 3ctg
2
x≥1
1
słabyy:
Wiedzac że : a ) log
3
4=a i log
3
5=b, oblicz log
27
0,8
2
konrad:
y =
√
x
wyznacz dziedzine funkcji
√
x+2
/ x−1 wyznacz dziedzinę funkcji
4
nataliaaa:
:::rysunek::: Oblicz pole i obwód trapezu prostokatenego
2
diabli:
a) M = { z ∊ C : −15 < z ≤ − 10}
5
anitkaka:
oblicz pozostałe wartości funkcji trygonometrycznych wiedząc, że α−kąt ostry oraz 5
7
Karol:
witam po przerwie zadanie z całki oznaczonej
2
diabli:
II 4x−1I −1I≥2
9
diabli:
a) wartosc dokladna 17,63, wartosc przyblizona 17,5
4
TOmek:
Pytania czy (n−2)!=n!*(n−1)*(n−2)
6
słabyy:
1
81
− 8
log4
9
log4
9
tylko ten ułamek pierwszy ma być do potęgi 81 i 4 jest przy podstawie obydwu ułamków , ale nie
4
TOmek:
W pewnym technikum są trzy klasy maturalne. Co czwarty maturzysta z tej szkoły jest uczniem klasy A. Przy losowaniu jedenego maturzysty. Prawdopodobieństwo wylosowania ucznia klasy A i B
0
student16:
Zadanko z matmy finansowej: Proszę o pomoc
2
vercia09028:
cos α * cos β + sin α * sin β=
17
Kajol:
Cześć
! Musze wyznaczyć: dziedzinę, miejsca zerowe, przedziały monotoniczności, ekstrema
6
bozenna:
pierwiastek z 27+pierwiastek z 48 − pierwiastek z 75 pierwiastek z 175 +pierwiastek z 180 − pierwiastek z 28 − pierwiastek z 180
1
Marta1707:
Kasierka poukładała banknoty w n paczek po k banknotów w każdej. Gdyby do każdej paczki włożyła o 2 banknoty więcej − byłoby dokładnie o 3 paczki mniej, gdyby natomiast dawała o 5 banknotów
1
mm11:
Średnia wieku szóstki zawodniczek była równa s lat. Gdy na ławce rezerwowych usiadła najmłodsza zawodniczka a w jej miejsce weszła 21−letnia, średnia wzrosła o rok .Ile lat miała najmłodsza
1
Natalia:
Udowodnienie Twierdzenia:
10
Suzie:
Numbers 2x-1, 3-x, x
2
+x-7 are the first, second and third term of the decreasing arithmetical progression (an)
0
ktos:
Oblicz calkę cos
3
(x)−sin
3
(x)
4
tn:
co oznacza symbol SIGNUM ∑ w jaki sposób się go stosuje oraz co oznaczają jego parametry oraz wszystkie szczegóły z nim
1
Natalia:
Środkiem odcinka AB o końcach A=(a1,b1) i B=(a2,b2) jest punkt: M=(a1/2+a2/2 , b1/2+b2/2) . Współrzędne środka odcinka są średnimi arytmetycznymi współrzędnych końców tego odcinka.
0
k53:
Średnia wieku piątki koszykarzy wynosiła 24 lata. Po nieudanej pierwszej połowie trener wprowadził 24−letniego zawodnika w zamian za kapitana. Średnia wieku drużyny zmalała wówczas
2
Rol:
Trzy różne liczby x,y,z tworzą ciąg geometryczny, natomiast liczby x+y,y+z,x+z , tworzą ciąg arytmetyczny.Znajdź iloraz ciągu geometrycznego
1
słabyy:
10
2+log
3
jak to obliczyć.. ?
1
Maciek:
ctg7,5 + tg67,5 − tg7,5 − ctg67,5
1
anitkaka:
wyznacz wzór funkcji liniowej której wykres jest równoległy do wykresu funkcji liniowej f(x)=−2x+5 i przechodzi przez punkt A=(−1/2, 4)
?
1
Gustlik:
Kochani
! To może uratować Was przed tragedią
! To co napiszę, mało ma tym razem wspólnego z matematyką (chyba że procent składany), ale
9
Iga:
FIZYKA
Są dwie żarówki o mocach znamionowych 75W i 100W przy napięciu 230V,jakie będą moce żarówek gdy:
5
Godzio:
Jak wyznaczyć granicę takiego czegoś:
8
karoo:
x
2
−9>0 tylko żeby nie było to rozwiązane metodą z deltą
20
KASIA:
hmm jak to zrobić ?
17
panna_waga:
:::rysunek::: WIEM, ŻE DUŻO NAPISANE, ALE BŁAGAM POMÓŻCIE
14
anitkaka:
Oblicz pozostałe wartości funkcji trygonometrycznych wiedząc , że α kąt ostry oraz :
20
matematyka ;/ :
wierzchołkami rombu są punkty A (−3 0 ) B (0 1 ) C (1 4 ) D (−2 3 )
3
Fiorella:
Bardzo proszę o ułożenie równania do tego zadania...
0
gradient:
mam policzyc gradient pola skalarnego r
2
+0,2. Proszę o pomoc.
1
Ania18:
Oblicz wartości wyrażenia: Proszę o pomoc
cos 60/1+sin60+1/tg30
2
gall anonim:
Pomożecie?
1
Adam:
Proszę o samą wskazówkę a nie rozwiązanie: Dane są liczby a= log
3
20 i b= log
3
15 znajdź log
2
360.
4
monika:
rozwiaz nierównosci
3(3−x)
2+x
− 1 <
5
3
1
Aneta:
1
zaq:
trapez równoramienny obraca się dokoła krótszej podstawy. − oblicz pole całkowite powierzchni oraz objętość bryły
1
joasia2320:
w(x)−v(x) w(x)*v(x)
1
liza:
oblicz odleglość p(1 ; 2 ; 3 ) od płszczyzny π= x− y − z + 1 = 0
0
joasia2320:
X2+2x−32−0
0
joasia2320:
X2+2x−3
2
−0
6
anitkaka:
usuń niewymierność z mianownika ułamka− proszę o pomoc w rozwiązaniu 10
1
joasia2320:
w(x)=−2x
2
−4x+3
1
joasia2320:
x
3
+4x
2
+x+4=0
1
lili2222:
Czy ktoś pomoże w takich 2 zadaniach?
3
Iga:
FIZYKA Przewodnik w kształcie okręgu o promieniu r=10cm umieszczony w płaszczyźnie prostopadłej do linii jednorodnego pola magnetycznego.Opór elektryczny R=1 ohm
1
joasia2320:
cos2=
3
5
i jest katem ostrym
2
anula:
ktora z 5 liczb jest pierwiastkiem wielomianu
3
asia:
:::rysunek::: Proszę pomóżcie mam udowodnić że x=y=z.
4
meg:
Jeśli romb ma boki długosci 5 i jedna przekatna ma długosc 4. top jak sprawdzic która to przekatna?
3
szazszorszep:
Ile jest wszystkich liczb pięciocyfrowych o róznych cyfrach, uworzonych z cyfr 2,3,4,6,7,8
4
Tomek II LO:
Witam serdecznie. Na zadanie domowe otrzymałem 2 przykłady (no, nie tylko ale tylko te stawiają opór...
) i
1
IZKA:):
ważne
!
2
meg:
w trójkącie równoramiennym połączono środki wszystkich boków. wykaz ze powstanie trójkat równaramienny
2
madzia:
hey mam problem... mam napisac na poniedziałek referat o 'pole trójkata w ujeciu analitycznym ' potzrebuje pomocy!
0
FIZYKA :(:
Mam do rozwiązania trudne zadanie z fizyki oto ono:
6
Me:
x
2
∫
√
3x2−11x+2
9
witam:
Wyznaczyć podziały monotoniczności, extrema funkcji. dziedzine, wykres.
3
suss:
Jak pomnożyć tg27
o
*tg63
o
?
1
Adam:
Przykład ze zbioru:
1
KAJKA:
Narysuj wykres Funkcji y= 2
x
4
nanaw:
Prośba o rozwiązanie zadania
Oblicz pole i obwód trapezu, którego podstawy mają 6 cm i 18 cm, zaś miary kątów przy podstawie
1
KAJKA:
Narysuj wykres funkcji 2x
2
podaj: monotoniczność,dziedzinę,miejsce zerowe,zbiór argumentów, podaj funkcje,wartościowość,
14
Bonusik:
Oblicz pochodne cząstkowe pierwszego i drugiego rzędu.
21
jejupomocy:
pomocy ktoś umi rospisac takie równanie 3x−1=2x+5
3
Fifut:
Rozwiąż równanie:
5
=2
x − 2
1
Gabi:
Narysuj wykres funkcji 2x
2
podaj: monotoniczność,dziedzinę,miejsce zerowe,zbiór argumentów,
6
Gustlik:
Apeluję zwłaszcza do tych, co bedą zdawać mature podstawową: zaglądajcie na materiał ROZSZERZONY
! Czyli
brązowa czcionka
. CKE podniosło w tym roku poziom matur z matmy na
4
adiks113:
oblicz granice funkcji: lim (x
3
+3x
2
+2x):(x
2
−x−6)
3
Viola:
Narysuj wykres Funkcji y=2
x
archiwum 484,
483
,
482
,
481
,
480
,
479
,
478
,
477
, ...,
całe
2:x do kwadratu +y do kwadratu −4x+6y+11=0
! Musze wyznaczyć: dziedzinę, miejsca zerowe, przedziały monotoniczności, ekstrema
cos 60/1+sin60+1/tg30
) i