t vercia09028: wyznacz zbiór wartości funkcji y=−sin²x + 4sinx+12

M:

Krzysiek: sin(x)=t f(t)=−t²+4t+12 Δ=64

	−4−8
t1=		=6
	−2

	−4+8
t2=		=−2
	−2

Te rozwiązania odpadaja jak podejśc do tego? dziękuję

wredulus_pospolitus: heee f(x) = −sin²x + 4sinx + 12 = −(sin²x − 4sinx −12) = −(sin²x − 4sinx + 4 − 16) = = −(sinx − 2)² + 16 i na podstawie tego mamy zbiór wartości

Krzysiek: Ja dopiero to biore. A to nie było jakoś że zbiorem wartości bedzie zbior wartosci funkcji kwadratowej? Prosze sie nie denerwowac jesli cos zle mysle dziękuję

wredulus_pospolitus: nie bardzo rozumiem o co się pytasz

Mila: cd 16:53 y=−sin²x + 4sinx+12 1) f(t)=−t²+4t+12 − parabola skierowana w dół t∊<−1,1>

	−4
tw=		=2
	−2

2∉(−1,1) 2) zatem liczymy wartości na końcach przedziału: [f(t) rosnąca dla t∊<−1,1> ] f(−1)=7,f(1)=15 3) zbiór wartości: 7≤y≤15

Krzysiek: Dziękuje za wytłumaczenie

wredulus_pospolitus: @Miluś ... zapomniałaś o sprawdzeniu czy x_wierzchołka czy jest w badanym przedziale. Krzysiek − gdyby x_w ∊ (−1;1) to także y_w trza by było wyliczyć

wredulus_pospolitus: sorki Miluś ... niezauważyłem, że wyliczylaś x_w

Krzysiek: Tak juz rozumiem . Kiedys własnie tez Pani pokazywala na necie z funkcja wykładnicza ale zapomniałem dlatego zapytałem