Dany jest równoległobok, w którym kąt ostry jest równy 60 pysia1993: Dany jest równoległobok, w którym kąt ostry jest równy 60 stopni.Wyznacz stosunek boków równoległoboku jeżeli stosunek kwadratów długości jego przekątnych jest równy ¹⁹₇

;): e > f

e2		19
	=
f2		7

e² = a² + b² + ab f² = a² + b² − ab −−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−− / :

e2		a2 + b2 + ab
	=
f2		a2 + b2 − ab

a2 + b2 + ab		19
	=
a2 + b2 − ab		7

7a² + 7b² + 7ab = 19a² + 19b² − 19ab 12a² + 12b² − 26ab = 0 6a² + 6b² − 13ab = 0 Δ = 169b² − 144b² √Δ = 5b

	13b − 5b		2
a1 =		=		b
	12		3

	13b + 5b		3
a2 =		=		b
	12		2

	2
dla a =		b
	3

b		b		3
	=		=
a		2   b 3		2

	3
dla a =		b
	2

b		b		2
	=		=
a		3   b 2		3

pysia1993: dzięki,