; yyy..: A(0;0) B(4;3) C(−1;2). Znajdź współrzędne punktu D(x;y) takiego, że wektor AB= wektor CD i oblicz pole równoległoboku ABCD

Gustlik: AB^→=[4−0, 3−0]=[4, 3] CD=[x+1, y−2]=[4, 3] x+1=4, y−2=3 x=3, y=5 D=(3, 5) AD^→=[3−0, 5−0]=[3, 5] Wyznacznik wektorów d(AB^→, AD^→)= | 4 3 | | 3 5 | =4*5−3*3=20−9=11 Pole=|d(AB^→, AD^→)|=11

yyy..: dzięki a mogę prosić jeszcze o pomoc w tym zadaniu? : znajdź współrzędne takiego punktu P1 który podzieli odcinek AB w stosunku 2:3 licząc od punktu A A(−2;3) B(2;−3)

dooominisia: Wektor AB=Wektor CD Liczę wektor AB: [4−0, 3−0] czyli wektor AB=[4,3], więc i wektor CD równy jest [4,3], więc: [4,3]=[x+1, y−2] więc: x+1=4 ⇒ x=3 y−2=3 ⇒ y=5 Zatem punkt d ma współrzędne D=(3,5) najpierw liczę polę figury zielonej: P=5*5=25 I teraz od powyższego pola muszę odjąć pola zaznaczone pomarańczowymi cyferkami na rysunku. Jako że wszytskie trójkąty są prostokątne to wykorzystaw wzór: P=1/2*a*b*sin90 stopni=1/2*a*b P1=(4*3):2=6 P4=(2*1):2=1 p3=(4*3):2=6 p2=(1*2):2=1 Aby obliczyć pole niebieskiej figury muszę: Pf=P−P1−P2−P3−P4 Pf=24−6−1−6−1 Pf=10

dooominisia: * w Pf zamiast 24 topwinno być 25

dooominisia: i wtedy zmieni się wynik Pf=11

yyy..: dziękuję za rozwiązanie a jest łatwiejszy sposób na obliczenie tego zadania?

Gustlik: znajdź współrzędne takiego punktu P1 który podzieli odcinek AB w stosunku 2:3 licząc od punktu A A(−2;3) B(2;−3) AP₁^→=2x^→ P₁B^→=3x^→ AB^→=5x, wektor został podzielony na 5 równych części.

	1		2
Wektor x→=		AB→, zatem wektor AP1→=		AB→
	5		5

AB=[2+2, −3−3]=[4, −9]

	2		2		8		18
AP1→=		AB→=AP1→=		*[4, −9]=[		, −		]
	5		5		5		5

AP₁^→=P₁−A AP₁^→+A=P₁

	8		18		3		3
P1=[		, −		]+(−2;3)=[1		, −3		]+(−2;3)=
	5		5		5		5

	2		3
={−		, −		)
	5		5