nierówność karoo: x²−9>0 tylko żeby nie było to rozwiązane metodą z deltą

;): a² − b² = (a − b)(a + b)

karoo: czyli (x−3) (x+3) > 0 x−3>0 i x+3>0 x>3 i x>−3 ale wtedy wynik się nie zgadza, bo w odpowiedziach mam: x należy (− niesk. ; −3) i (3 ; +niesk.) co jest źle?

Anna: pomagam

;): (x + 3)(x − 3) > 0 x < −3 lub x > 3 To jest to samo co |x| > 3 bo x² − 9 > 0 x² > 9 / √ |x| > 3 ⇒ x > 3 ⋁ x < −3

karoo: aaa kurcze, faktycznie tak to szło baardzo dziękuję

Anna: To nie tak. Z nierówności: (x−3)(x+3) > 0 wyznaczamy miejsca zerowe: (każdy nawias przyrównaj do zera) Są to: x=3 i x = −3. Umieść je na osi liczbowej, narysuj parabolę ramionami w górę i odczytaj przedziały, w których funkcja przyjmuje wartości dodatnie. Czyli na podst. rysunku mamy: y>0 ⇔ x∊ (−∞, −3) U (3, ∞)

karoo: nie cierpię nierówności −.− ale wielkie dzięki za pomoc

Anna: