Problem przy zapisie zadania - funkcja wykładnicza Tomek II LO: Witam serdecznie. Na zadanie domowe otrzymałem 2 przykłady (no, nie tylko ale tylko te stawiają opór... ) i niestety rozwiązanie znam, ale problem jest z przelaniem myśli na papier.. Oto one: a) (2 + √3)^x + (2 − √3)^x = 4 b) ( √3+2√2 )^x + ( √3−2√2 )^x = 6 Z góry dziękuję za pomoc. Miłego dnia.

Godzio: Trzeba zauważyć, że (2 + √3)^x jest odwrotnością (2 − √3)^x

	1
(2 + √3)x =
	(2 − √3)x

	1
I zastosować podstawienie (2 + √3)x = t, (2 − √3)x =
	t

	1
t +		= 4 Dalej wiadomo, drugi przykład tak samo
	t

Vizer: Dokładnie jak powiedział Godzio, miałem właśnie to pisać

Tomek II LO: Wielkie dzięki! A jeszcze nurtuje mnie jedna rzecz. Mam zadanie, do którego nijak nie umiem podejść, tj: 2^5x−1 * 3^3x−1 = 6^x+8 * 4^x Byłbym wniebowzięty, gdyby ktoś zaspokoił moją ciekawość

Godzio: 2^{5x − 1} * 3^{3x − 1} = 6^{x + 8} * 4^x 2^{5x − 1} * 3^{3x − 1} = 3^{x + 8} * 2^{x + 8} * 2^2x 2^{5x − 1} * 3^{3x − 1} = 3^{x + 8} * 2^{3x + 8} /:3^{3x − 1} /:2^{3x + 8} 2^{2x − 9} = 3^{−2x + 9}

	1		9
22x − 9 = (		)2x − 9 ⇔ 2x − 9 = 0 ⇒ x =
	3		2