matematykaszkolna.pl
oblicz Maciek: ctg7,5 + tg67,5 − tg7,5 − ctg67,5
21 maj 08:52
Godzio: zamieniłem ctgx na cosxsinx, tgx na sinxcosx i sprowadziłem do wspólnego mianownika
cos27,5 − sin27,5 sin267,5 − cos267,5 

+

=
cos7,5sin7,5 cos67,5sin67,5 
2cos(15) 2cos(135) 


= 2ctg(15) − 2ctg(135) = 2(ctg(15) − ctg(135))
sin(15) sin(135) 
ctg(135) = ctg(90 + 45) = −tg45 = − 1
 ctg(45) * ctg(30) + 1 3 + 1 
ctg(15) = ctg(45 − 30) =

=

=
 ctg(30) − ctg(45) 3 − 1 
 (3 + 1)2 4 + 23 
=

=

= 2 + 3
 3 − 1 2 
... = 2(ctg(15) − ctg(135)) = 2(2 + 3 + 1) = 6 + 23
21 maj 10:24