Oblicz długość a, b, c boków trójkąta pysia1993: Oblicz długość a, b, c boków trójkąta, którego środkowe mają długości s1, s2, s3.

Godzio: Z tw. cosinusów w trójkątach: ADG i DBG [ cos(180 − α) = − cosα ]

4		1		1		1
	s12 =		a2 +		s32 −		as3cosα
9		4		9		6

4		1		1		1
	s22 =		a2 +		s32 −		as3cos(180 − α)
9		4		9		6

4		1		1		1
	s12 =		a2 +		s32 −		as3cosα
9		4		9		6

4		1		1		1
	s22 =		a2 +		s32 +		as3cosα +
9		4		9		6

−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−

4		4		1		2
	s12 +		s22 =		a2 +		s32
9		9		2		9

4		4		2		1
	s12 +		s22 −		s32 =		a2
9		9		9		2

4
	(2s12 + 2s22 − s32) = a2
9

	2
a =		√2s12 + 2s22 − s32
	3

Analogicznie wylicz boki b i c

Godzio:

	1		1
Ajć, wkradł się nieistotny błąd powinno być −		as3cosα i −		as3cos(180 − α)
	3		3

pysia1993: Bardzo dziekuje.