matematykaszkolna.pl
matematykaszkolna.pl
poprzednio matematyka.pisz.pl
Matura z Matematyki
Egzamin ósmoklasisty
forum zadankowe
liczby i wyrażenia algebraiczne
logika, zbiory, przedziały
wartość bezwzględna
funkcja i jej własności
funkcja liniowa
funkcja kwadratowa
wielomiany
funkcja wymierna
funkcja wykładnicza
logarytmy
ciągi liczbowe
granica ciągu i funkcji
pochodna funkcji
trygonometria
geometria na płaszczyźnie
geometria analityczna
geometria w przestrzeni
kombinatoryka
prawdopodobieństwo
elementy statystyki
dla studenta
gra w kropki
dodaj nowe zadanie
zadania z fizyki
Zadania
Odp.
0
Ania:
w trójkącie ABC o podstawie AB dany jest wierzchołek C = (−2; 1) Prosta y = 2x −5 jest symetralną boku AC a jedna z wysokości trójkąta jest zawarta w prostej y = x + 3
2
john:
Podstawą ostrosłupa prostego ABCS jest trójkąt prostokątny ABC o przyprostokątnych AC i BC, gdzie |AC|=6 i |BC|=8. Wyokość tego ostrosłupa jest równa 12. Oblicz tangensy kątów nachylenia
0
Jacek:
rzucamy 9 razy sześcienną kostka do gry. aby zdobyc strike sposrod 9 rzutow w co najmniej 7 z nich pod rzad musi wypasc parzysta liczba oczek. oblicz prawdopodobienstwo, ze zdobedziemy
2
Mateusz:
Zamień ułamek dziesiętny na ułamek zwykły 0,2(12)
5
Bongoski:
napisz równanie okregu opisanego na trojkacie ABC gdy A=(−5,−3) B=(−2,0) C=(−7,5
11
Kasia:
obliczyc extremum ln
3
x . Prosze o pomoc.
2
patii:
rozwiąż równanie 5x−2(2(3x−1)−3x)=1−6x
2
xa:
f(x)=arctg(2x+1) + ln (1+sin3x)
12
Putis:
Dla jakich wartości parametru m nierówność jest prawdziwa dla każdego x∊R
mx+2
a)
>0
x
2
+1
3x
2
−2x+1
b)
<0
−x
2
+mx−1
1
zadanie:
jak narysowac funkcje cos4x/π
1
Alessandra:
Rozwiązać równanie x2+4y2+ I x−y+1 I = 4xy
2
mmm:
jak rysować zbiór liczb zespolonych: 3π/4≤arg1/z ≤3π/2 ? za wszelka pomoc dziekuje
2
Justyna:
Obliczyc pole czesci sfery x
2
+ y
2
+ z
2
= 169 lezacej na zewnatrz walca x
2
+ y
2
= 25
2
no_i_dobrze:
1) Na ile sposobów można podzielić grupę 3n osób na n różnych grup po 3 osoby w każdej?
2
kas!@:
:::rysunek::: sześciokąt foremny abcdef ma boki długości 10.oblicz pole zacieniowanego trójkąta
5
pioterr042004:
pomożcie proszę rozwiązac − ile pierwiastków równania należy do przedziału < 0;4π>? w następujących przykładach
2
Mirosław:
prosta k i l sa prostopadle i k; y=−
1
3
x + 2 prosta l ma równanie
?
1
pawel:
wyznacz pochodna xa: f(x)=arctg(2x+1) + ln (1+sin3x)
1
lorra:
f(x)+ ln(x2 + 5) sprawdz czy funkcja jest różnowartościowa
3
kondi:
Podstawą graniastosłupa prostego jest trójkąt,którego dwa boki mają długości 6cm i 2√3cm,a miara kąta miedzy nimi wynosi 30.Oblicz objetośc tego graniastosłupa wiedząc że jego pole
1
ALXONNN:
usuń niewymierność z mianownika. 2/√2+
√
3
−1
2
Logar:
Wyznacz okres podstawowy i zbiór wartości funkcji f(x)= 2−3sin2x Proszę o wytłumaczenie tego.
1
carlos:
x+1
Znaleźć wzór na funckję odwrotną f(x)=4
√
arcsin
(
)
2x−1
1
Miluś:
1−y
log(
)=0
x
2
+xy
2
andrzej:
zbadaj monotoniczność ciągu a n= −2+3
1
Ania:
Wyraź wartość funkcji sinα i cos(90−β) w zależności od długości boków trójkąta ABC.
1
Dżastina:
wyznaczyć obszar zbieżności szeregu : ∑2
n
(
√
n−1
−i)z
n
10
luzblues:
Mamy n kul o numerach od 1 do n i n szuflad o numerach od 1 do n. Do każdej szuflady wkładamy jedną kulę. Oblicz prawdopodobieństwo tego, że kula nr 1 nie trafi do szuflady nr 1. Dla
9
Marta05:
Wyznacz pochodną funkcji złożonej: a) f(x) = x
−
4
* (x
4
− x
3
+x)
3
1
Hubert888:
Niech będzie ustaloną liczbą naturalną dodatnią. Ze zbioru M=\ 1, 2, 3 ,...,3n+1\ losujemy jednocześnie trzy liczby. Zdarzenie A odpowiada jednoczesnemu wylosowaniu ze zbioru M trzech
4
uczen09:
Mamy do dyspozycji 13 kostek do gry. Gra polega na tym, że dwóch graczy bierze kostki (na przemian). każdy gracz może wziąć 1 lub 2 kostki. nie rezygnujemy z ruchu. wygrywa gracz,
4
wojti1337:
witam, nie wiem jak sie zabrac za takie zadanie: znalezc wszystkie liczby calkowite x i y, ze wyrazenie: x
2
−y
2
+x−y jest trzecią potęgą liczby
2
ja:
4(1/2)
2
x−5(1/2)
x
=0
1
wookiee:
∫
√
1+4x
x
dx
1
dori:
x
2
x
3
x
4
∫ (
+
−
− 1) dx
2
3
4
1
ania:
∫e
3
x
−1/e
x
−1
1
Marta05:
Oblicz pochodną podanych funkcji i wyznacz dziedzinę funkcji f oraz dziedzinę pochodnej : a) f(x)= x
3
−4x
2
+5x
4
Bo_ra:
:::rysunek:::
1
dori:
x
2
x
3
x
4
∫ (
+
−
)dx
2
3
4
2
zadanie:
jak to rozpisac y=2−8cos
3
3x
4
Bo_ra:
Odcinek AB jest równy 25cm i nie leży na płaszczyznie P
1
olo:
rozwiąż trójkąt prostokątny którego prostokątna ma długość 5 a kąt ostry ma miarę 37 stopni
1
Karola.:
1
1
−
√
3
cos
x≤2
2
2
1
Piechu:
Wyznaczyć pole obszaru ograniczonego przez krzywe y=x
2
−5x, y=−x
2
+x
1
Ollusia92:
Zbadaj monotoniczność funkcji f(x)=e
x
2
−2x
1
logika:
2
Loocas:
1
y =
* arc tg * 2x
x
2
Madziiii12:
x
3
−7
Wyznacz asymptoty funkcji k(x)=
x
2
2
Lidka:
Dany jest czworokąt wypukły.Podziel go na sześć czworokatów o równych polach.
2
Latek:
Chociaż kursy wymagają pozornie skomplikowanych obliczeń, koncepcja jest łatwiejsza do zrozumienia, gdy w pełni zrozumiesz trzy rodzaje kursów i sposób konwersji liczb na domniemane
2
xxx:
z
4
= i
102
2
Piotrek:
(xcosx − sinx)dx
∫
x
2
+ sin
2
x
2
pomocnik:
Hej. Prosze o pomoc
1
LOL:
1) Oblicz wartości funkcji y=a/x dla x= −12 i x= −3,−2,1,4,6 .
1
Lusia:
1) Oblicz wartości funkcji y=a/x dla x= −12 i x= −3,−2,1,4,6 .
1
Loocas:
x
2
y = 4 ln ( x − 3 ) −
x
1
Loocas:
x + 4
y = arc tg
x − 3
1
Loocas:
y =
√
1 − 2x
| x | < 1
1
hmmm:
jak można to uprościć :
√
9a
2
+a
√
3
1
adam:
granica z x dąży do 0 z prawej strony [arcsin(
√
x
)] / [sin(
√
x
)]
1
Bo_ra:
:::rysunek:::
2
Ania:
rozwiąż nierówność
2
Bo_ra:
Płaszczyznę trójkąta ABC przecięto płaszczyzna przechodząca przez środki boków AB i BC trójkąta
6
Bo_ra:
:::rysunek:::
2
andrzej:
x
3
−(6+2)z+23−2j=0
3
Ewa:
Rozwiąz nierówność. X(x+6)>−9
1
maciekkk:
oblicz pochodna funkji : (1−t
1
/
2
/ 1+t
1
/
2
)
1
/
2
1
santic:
Znajdź rozwiązanie równania rekurencyjnego −6f
n
+
1
f
n
+ f
n
+
1
+ 1=0
2
Renata:
y=x
4
/(1+x)
3
6
matematycznyswir:
Cześć, czy mógłby mi ktoś wyjaśnić jak to jest z tymi granicami? Powtarzam teraz analizę matematyczną do matury i nie mogę sobie przypomnieć kiedy liczy się
1
glina:
3
x
=2/2
x
+2
1
Avcx:
∫arccos
3
xdx =
4
DZIADZIA:
KTORYM wyrazem ciągu o wz an=(−1)
n
+
1
*
2n+7
n+2
jesy liczba −2,3
10
Bo_ra:
Dobry wieczór
2
andrzej:
x
3
f(x) =
2(x+1)
2
2
Szczepciu:
lim −> −
∞
xe
x
2
Saviola:
x−y
2
+2xydy/dx=0
3
mario:
określ wzajemne położenie okręgów (x−2)
2
+y
2
=4 plis pomóżcie
1
katawes:
lim (x−1)*e
1/(x−1)
−x
1
Karol:
lnx
lim x→0
ctgx
3
Uczeń:
1
1
Porsze o pomoc w obliczeniu pochodnych y=sinxsin(x+
π) i y=sin2x+2sin(
π−x)
3
4
2
Bajzon:
10
x
* ln
x
+7
5
√
x
3
* ctg
x
2
Michał:
|x|
x−|x|
+cos
=0
x
2
1
borsuk:
2
Skonstruuj trójkąt prostokątny o kącie ostrym α=
3
1
Olo:
1−3x
4
Ej dlaczego taka pochodna ( a raczej jej wykres) zdąża w dół
1+ x
4
1
Olo:
x
2
A jakie bedą asymptoty tej funkcji:
2−x
3
1
student:(:
oblicz objętość bryły ograniczonej powierzchniami x+y+z=3, x
2
+y
2
=4, z=0
2
Marta:
Napisz równanie płaszczyzny zawierającej punkt P(5,−2,4) i prostopadłej do wektoru u=[4,−2,3]
7
Adam:
Witam.
1
Ania:
Wyznaczyć ekstremum funkcji f(x,y)= 3x
2
−x
3
+3y
2
+4y
1
kapec:
sin(tgx)
ln
cos(ctgx)
2
rafal:
rozwiąż nierówność −x
2
−9x<0 −x
2
−2x+15>0
2
sowa:
(e
x
2
−x
)*
√
4 + x
3
8
Saizou :
posiada ktoś ciekawe zadania z matematyki finansowej typu: jakie jest oprocentowanie, jaka jest wysokość rat itp. ?
2
Nadiia57:
Lim. (n((1/(n
2
+1))+(1/(n
2
+2))+...+(1/(n
2
+n))) n→
∞
6
matematycznyswir:
Cześć, czy ma ktoś pomysł jak sensownie to rozwiązać i się nie pogubić?
0
Sigma:
.
2
mikołaj:
rozwiąż nierówności: a) −x
2
−9x<0 b) −x
2
−2x+15>0 wzór Δ=b
2
−4ac pomóżcie mi
2
magda:
Napisz wzór funkcji y=−2xdo kwadratu −x+1 postaci kanonicznej
1
sys:
Wyznacz przedziały malenia i wzrostu oraz lokalne ekstrema f(x)=x
4
(x−6)
2
1
marcos:
k
1
0=10
1
asjadsj:
1/24a
2
+ 9az/72a
4
− 4ay/32a
4
= 0 wyznacz równanie prostej z(y)
1
sylwiaa:
Jak ma wyglądać wykres funkcji f(x)= arccos(1−2x) ?
3
Bo_ra:
2
3n+2
2
gosia:
x≥−
√
3
3
Zosia:
Krawędź podstawy ostrosłupa prawidłowego trójkątnego wynosi 12 a krawędź boczna 10. Oblicz cosinus kąta nachylenia sciany bocznej do płaszczyzny podstawy.
1
Karolina1122:
z talii 52 kart losujemy 2. ile możliwości wylosowania 1 asa i 1 pika
1
Sigma:
Witam wszystko rozumiem do momentu k+2(1+2+...+n)−27n nie rozumiem jak do tego przekształcono z k+ (2−27)+ (4−27)+...(2nm−27) na k+2(1+2+...+n)−27n
2
Zosia:
Dany jest ostrosłup prawidłowy prostokątny ABCDS. Krawędź boczna tego ostrosłupa wynosi 12,
1
ICSP:
pi
3
5
U{4sin}(a−
)U{ctg
2
}(a−
pi)−tg
2
(a+
pi)
2
2
2
2
Kacper ;d:
Uzasadnij że dla x =
√
6
−
√
2
funkcja liniowa f(x) = {2}x −2
√
3
przyjmuje wartość całkowitą
2
Dawid:
(y+2) do potegi trzeciej − (2y+3) do potegi drugiej −(y+4) do potegi drugiej+4(y−2)(y+2)
3
kaczka:
ile to jest {6/5)
5
*(6/3)
5
?
1
ewulka:
pomocy mam zbadać przebieg zmienności funkcji y= x
4
/2−x
3
, 2 −x
3
jest pod kreską
1
miki:
sprzezenie z
3
= 8
3
Monika:
Wyznacz rachunkiem ogólne i kierunkowe prostej AB, jeśli A(−1,−1) B(2,11).
2
Daria:
Wykaż na podstawie definicji, że funkcja o wzorze f(x)= log (2x+
√
1+4x
2
) jest nieparzysta.
2
Margaletka:
Wyznacz najmniejszą i największą wartość funkcji f(x)=−x
2
+4x−7 w przedziale <−1,
√
10
>.
6
Monika:
6sinx−2
√
3
cosx=6
2
Maciej Maciej:
Witam. Mam zbadać wypukłośc funkcji y=x
2
. Pomożecie to zrobić
1
Kasandra:
u{36
0
,
5
−(1/2)
−
2
+(1/3)
−
1
* 32
0
,
2
} / {(3/5)
−
2
*3
2
+2
2
8(2/3)
−
2
} rozwiaz
1
Krzysiek:
Granica: lim
x→0
(cos(sinx))
1/x
2
1
yaaa:
jak mam przekształcenie wykresu f(x)= arccos (1−2x) to to jak to należy dokonać ?
4
Marta:
6x=5x+1 6x=5x*5/5x 6x/5x=5 x=log6/5 5 dobrze ?
2
xyz:
x
2
−2x
Dane jest wyrazenie W=
. Oblicz wartość tego wyrażenia w punkcie x=2−
√
5
x
2
+1
2
Wojtek:
1
√
3
[−
+
i]
15
czy wynik to −1
2
2
1
Kamil:
1
Monia:
Obliczyc granice ciagu lim→oo
n
√
10
n
*n+
sin2n
n
1
franek:
f(x)=(x+1)
3
e
2x
,x
0
=1
2
hodi:
1
(−1
)
4
− 2
−2
2
2
nati2:
3
asia:
3
2
+(−2)
3
/(−4)
2
:1/16
3
ania :
log 1/2(1+2x)>−2
2
xxx:
nπ
jak wyznaczyc pkt skupienia cos
. co trzeba podstawic za n i dlaczego akurat to ?
3
2
monia:
Dla jakiej wartosci a reszta z dzielenia wielomianu W(x)= 2ax
3
−4x
2
+ax−2a przez x−2 wynosi −8
19
trolololo:
wyznacz równanie stycznych do okręgu (x−3)2 + y2 = 9 przechodzących przez punkt p (1, −2)
4
laura:grupowanie wielomianu:
−x
3
+8x
2
−21x+18≤0
1
orofar:
Obliczyć: (x
2
− 2x)/4x−5
1
Mathma:
3x−2
Wyznacz dziedzinę funkcji z(x,y)=ln(x
2
+y)+
y+5
1
Kasiunia:
Kasiunia: 1. Wyznacz iloczyn oraz wykonaj redukcję wyrazów podobnych: xy(x2−2y)=x3−2y o tak
6
Bo_ra:
:::rysunek:::
3
endzia1:
|x − 1|
x
≥2
2
the reds:
(−
√
12
+ 2i)
24
4
devil:
w(x)= 4x
4
+ 4x
3
− 11x
2
− 6x + 9
2
Wiesna:
oblicz:(sin13/6pi + cos7/3pi) * ctg(−pi/4)
10
Bo_ra:
Jest ostrosłup prawidłowy 11−kątny .
2
granda:
1
y=e
2x
(x
2
−3x+
)
2
3
Pat. :
:::rysunek::: Właściciel hotelu dysponuje płotkiem , który chce ogrodzić teren wokół prawego rogu budynku, w
2
Ewa:
Objętość szescianu jest rowna 729. Oblicz pole i długosc te bryły.
1
mara:
3
3
√
x
∫2x
2
+
dx = ?
x
2
1
Karola:
(2z+3)
5
=0 Proszę o pomoc w policzeniu tego równania bo nie wiem jak je rozwiązać.
1
Anetta:
Ludzie dobrej woli pomocy! wyznacz granicę f−cji lim X→1 (
1
x−1
−
1
lnx
)
4
Jolanta:
Mam kłopoty z uzasadnieniem Mam uzasadnić ,że jeżeli w trójkącie prostokątnym α<β <90
0
to cos α>cosβ
6
Bo_ra:
Oblicz pole całkowite sześcianu którego krawędż jest o 2 krótsza od przekątnej podstawy
2
f(x):
f(x)= {1−x
3
}{x
2
}
2
00x:
:::rysunek::: Wykaż, że dla kątów : α, β i γ (rysunek) zachodzi związek : sin γ = cos(β − α)
2
ten:
Niech ABCD będzie równoległobokiem. Niech M i N będą środkami odpowiednio CD i BC. Niech punkt X nalezy do odcina AB oraz do okregu opisanego na MAN. Wiedząc że AB=150, AD=90 i ∡DAB=150
o
,
3
makl:
Oblicz pole równoległoboku o wierzchołkach: A(−1, 1), B(5,1), C (5,4), D(2,4).
3
Bo_ra:
Ostrosłup F
1
jest podony do ostrosłupa F
2
.
1
Bambo:
5
7
4
9
−1
+
√
3
=
3
√
√
64
−1
1
Wychodzi mi zly wynik:
S100=2*(−14)+(100−1)*8/2 *100. Oblicz.
2
galaxy:
3
√
27*2+3
3
*9+27*4
2
8
Coolasek:
Wyznacz równanie prostej prostopadłej i równoległej do prostej I:x−5y+2=0 i przechodzący przez punkt A=(1,−5)
2
agnieaszka0762:
dany jest trapez równoramienny o kącie ostrym 30* i podstawach 16 i 12 obliczpole trapezu
2
Karolina:
n+2
∑(
)
n
2
n+3
2
me:
Rozwiaz zagadnienie poczatkowe: y' + 2
x
y
= 4x, y(1) = 2.
2
Zuzik P:
cosx
∫
dx
1+sin
2
x
1
Lisa:
lim x→
π
2
−
(tgx*ln(sinx)) czy ktos wie ?
1
xyz:
jak to rozwiazac: x
2
+(1−5i)(−8)−4i=0
1
martina:
Własności funkcji: f(x)=−3x
2
+6
1
Ola:
Wyszło mi a=−8
1
Karolina:
Naszkicuj dziedzinę naturalną funkcji danej wzorem f(x,y) ln((2x+y−4) +
√
x−y+1
1
Drzewko:
∫3
2x
sin3xdx
1
ziemek0000:
Wielomian W określony jest wzorem W(x)= 2x
2
+7x+1. oblicz a gdy W(−2)= −21
1
lansbans:
Rozwinąć w wykres Tejlora f(x)= xe
x
w punkcie x0 = −1
1
ola:
sinx(cosx+
1
2
)≤0
1
Aga:
Wyrażenie x
3
− 2x
2
y + 2xy
2
− y
2
jaką ma postać po rozkładzie na czynniki?
1
buhaj:
1
sin
2
x≠0 i
tg
2
x≠0 −to jest moją dziedziną dla jakich wartości?
2
1
Paskuda** poprawne polecenie:
|x
2
−x|+1 : |x+1|−x
2
=1
2
Janek:
Funkcja f określona jest wzorem f(x)=2
x
. Wskaż , że f(x)*f(2)=f(x+2)
1
Robert:
oblicz pole i wysokość rombu mając dane wierzchołki a=(2,1) i c=(−4,3) i długość boku a=5
√
2
1
kila:
Ile przekątnych różnej długości ma graniastosłup prawidłowy sześciokątny?
2
supertrampka:
1−3x
4x
2
−1
*
2x+1
1−9x
2
2
ignacy:
1
x
+
1
2x
=6 oraz
2
3x
+
5
6x
=x
4
Sigma:
:::rysunek::: Oblicz pole przekroju sześcianu przedstawionego na rysunku poniżej, jeżeli wiadomo, że krawędź
2
Karola:
log (
√
3+
√
5
+
√
3−
√
5
)
2
Ola:
oblicz x. x
2
−1, x−1, 2−x. podany ciag jest geometryczny
1
kajka:
lim n→
∞
2
3
n
+
2
+6
n
−
2
+3 kreska ułamk 8
n
+
2
+4
n
−
1
+2
n
+
3
1
Bartek:
lim
1
xarctg
x→+
∞
x
1
supertrampka:
a+1
9a
2
+18a+9
:
3a−2
6a
2
−4a
2
morella:
Wykres funkcji y=2
x
+1 jest symetryczny względem osi OY do jakiego wykresu?
2
xxxx:
1
9
wyznacz liczbę n w ciągu arytmetycznym a
n
wiedząc że a
1
=29 , a
n
=15
, r=−
2
10
2
Bo_ra:
Udowodnić że
1
luki:
znajdź pole figury zawartej miedzy wymienionymi krzywymi: y=x
2
+1, y=5
1
zoja:
znamy w trójkącie a =10, h=5, czy to prawda że Rmusi spełniac warunek≤125?
1
Jordan:
:::rysunek::: Wykres y = |arcctg(x)| Dobrze? Jeżeli tak to znowu wolfram alpha klamie
1
Kama::
49
(7
√
7
)
4x+2
=(
)
3x−6
3
√
7
1
rafal286:
y= −x2+9
4
Karola:
log
(
x
−
1
)
(3x−5)=2
3
Jameliaa:
WYznacz największą i najmniejszą wartość funkcji f(x)=−2/3x
2
+6 w przedziale <−1;3).
3
Sigma:
Konkurs koala (seria się skończyła 11 lutego o północy) pomocy nie wiem jak to zrobić W przedziale 1 klasy w pociągu pokonującym tra−
2
Demar:
0.5
6x−x
2
+2.5
=16
√
2
3
Marysia:
wskaż funkcję kwadratową której zbiorem wartości jest przedział <−2,∞).
2
klaudi:
Wyznacz dziedzinę funkcji f(x)=pierwiastek3x−4/pierwiastekx−6
2
v:
Ile jest wszystkich różnych liczba czterocyfrowych o różnych cyfrach podzielnych przez 5?
1
Damian:
x+1/x−1 + x−1/x+1 podzielić przez x+1/x−1 − x−1/x+1 . Pomoze ktos? dziekuje
1
coped:
Ile wynosi x? "Jest większe od y o 2%, a mniejsze o x − y"
3
Olka:
jakie współrzędne ma obraz punktu P=(a,b) w symetri względem prostej y=2x ?
47
Kasia2002:
Dzień dobry Mam do poprawienia następujące zadania,prosiłabym nich rozwiązanie
3
Miki:
sin x + sin3x + sin5x
= tg3x
cosx+ cos3x + cos5x
2
maturzysta:
Dobry wieczór, chyba mam problem z zadaniem. Policzyłem i wynik wychodzi mi
√
21,76
, ale nie jestem pewien czy jest to poprawne, bo to zadanie z podstawy.
3
Dalia:
Nie wiem,czy pytam na właściwym forum i w dobrej kategorii (bardzo przepraszam, jeśli nie) ale może ktoś by mi wytłumaczył.
5
Micku:
Plecak kosztuje x zł, cena piłki stanowi 90% ceny plecaka, a cena butów sportowych to 75% ceny piłki. Ile kosztuje razem trzy plecaki, pięć piłek i jedna para butów sportowych? Zapisz
2
pawelek21061995:
tgα+cosα/1+sinα=1/ cosα
2
natalia:
1
sin
2
α − cos
2
α =
i sinα > 0
2
2
fgh:
36 + 16 −48cosL = 25 + 9 − 30(cos180 − L)
archiwum
2208
,
2207
,
2206
,
2205
,
2204
,
2203
,
2202
, ...,
całe
