matematykaszkolna.pl
matematykaszkolna.pl
poprzednio matematyka.pisz.pl
Matura z Matematyki
Egzamin ósmoklasisty
forum zadankowe
liczby i wyrażenia algebraiczne
logika, zbiory, przedziały
wartość bezwzględna
funkcja i jej własności
funkcja liniowa
funkcja kwadratowa
wielomiany
funkcja wymierna
funkcja wykładnicza
logarytmy
ciągi liczbowe
granica ciągu i funkcji
pochodna funkcji
trygonometria
geometria na płaszczyźnie
geometria analityczna
geometria w przestrzeni
kombinatoryka
prawdopodobieństwo
elementy statystyki
dla studenta
gra w kropki
archiwum 2206,
2205
,
2204
,
2203
,
2202
,
2201
,
2200
,
2199
, ...,
całe
Zadania
Odp.
5
kasztan:
Ciągi
bolek i lolek ukladaja piramide z kasztanow. w podstawie piramida ma kwadrat zlozony z
2
Bogi:
A∪(B\C)=[(A∪B)\C]∪(A∩C)
2
Limes:
Cześć, mam problem z pewnym zadankiem, jestem nowy w temacie i próbuję to jakoś ogarnąć
1
ola:
4
x−3
+ 2 > 3
2x−3
1
Aneta:
x
2
+x+1
h(x)=xln
x
2
−x+1
1
sparco:
2|x+1| − 2|x| + |x−1|=m
1
tommy:
wykaz ze liczba b jest miara kata β w stopniach, to β>17 stopni?/
1
wpilnejpotrzebie:
lim(cos
√
2n
2
+1
− cos(
√
2
−n))
4
Blacka:
Witam, bardzo proszę o pomoc z tym zadaniem: Naszkicuj wykres funkcji f(x)=x−6/2x+4 oraz podaj jej dziedzinę, zbiór wartości i miejsce zerowe.
6
Ania:
x
√
9
3 do potęgi
>
x+2
1
3 do potęgi
x−1
2
mtk777:
ciag geometryczny, koła
w kat o mierze 60stopniwpisano kolo
1
betajulia:
cos(arcsin2x)=
1
2
1
betajulia:
2arcsin3x=0
1
betajulia:
log|cos(arccosx)|=0
2
Anna :
dane sa wielomiany W(x)= −2x
3
+4x oraz F(x)= 5x
3
−2x
2
+4x . wielomian W(x)− F(x) jest rowny
1
kaska:
obliczyc granice ciagu o wyrazie ogólnym un=n/
3
√
8n
3
−n
−n
2
Spajder:
wykaż, że równanie x(x+2)(x−3)=3−x ma tylko dwa rozwiązania rzeczywiste.
2
marta:
(4x − 1)a =
√
3
a + xa
2
hanka:
dziedzina funkcji f ( x )=log5 (9−x2)+√2x−4 jest... moze ktos mi pomoc prosze
1
daniel:
Udowodnij, że dla dowolnej l. naturalnej n zachodzi wzór ∑ i3 = 1/6 * n*(n+1)*(2n+1) ,i=1
2
lucas9393:
3−3
√
7
2+
√
7
6
kasia :)):
hej, mam problem z wyznaczeniem ekstremów lokalnych i zbieżności w funkcji dwóch zmiennych, bardzo bym prosiła o pomoc
1
,:
Jak udowodnić, że W=lin(x
2
−x−2) jeśli W={w∊V i w(−1)=w(2)=0} , gdzie V=R[x]
2
?
1
nowik:
1
1
3
* 2
1
4
(0,1):1
3
5
:
{0,2}:1
1
4
(0,2)*2
1
3
1
Aniaa:
4−6
n
jak obliczyc granice takiego ciagu:
8
n
−16
n
1
mati:
wyznacz granice ciągu a
n
=(1 + 2n)
3
−8n
3
/(1+2n)
2
+4n
2
1
miska:
log
y+1
(x
2
−x)≤ log
2
y+1
(x
2
−x) y nalezy do (−1,0)
1
Dawid:
3
√
x
3
− x
2
5
xxxx:
Rozwiąż nierówności.
2
:) :
Witam, jak zbadać czy funkcja jest różniczkowalna w punkcie x=0? f(x)=
3
√
x
3
maturzysta:
Oblicz log
2
8.
4
maturzysta:
Jeżeli a+b = 5 oraz a−b=1, to a*b = ?
2
Adi:
an=nln(1+
5
n
)
3
maturzysta:
Oblicz pole trójkąta o podstawie 10 cm i wysokości 6 cm.
1
t25:
2 +
1
2
=25
−
37+x
x
2
= e
ln x
x
2
= e
x
2
lnx
1
3
−
4
5
5
Boromir:
Cześć! Mógłby mi ktoś wytłumaczyć jak wyznaczyć równanie paraboli, gdy znamy jej ogniskową oraz kierownicę, ALE ta kierownica jest ukośna? Dajmy na to, że ogniskowa to punkt A(x1,y1), a
2
as:
hej mam problem z policzeniem takie układu równań, gdzieś popełniam błąd, jeśli ktoś mógłby policzyć będę wdzięczna
3
niska:
Przedstaw wielomian W(x)= (2x−3)
3
− (3x−1)
2
− (4x−5) (4x+5) w postaci uporządkowanej
2
Mańka:
Wykaż, nie używając kalkulatora, że jeśli a=2+2
√
3
i b=
√
6
+
√
10
to a<b.
13
robert:
(
√
3+
√
5
−
√
3−
√
5
)=
1
ola:
część wspólna sfery x
2
+ y
2
+ z
2
= R
2
i walca x
2
+ y
2
= Rx (krzywa Vivianiego)
1
klik:
[(2+n)/(3+n)]n
1
Michał:
(1−1/4)*(1−1/9)*(1−1/16)*...*{1−[1/(n+1)
2
]]=n+2/(2n+2)
1
nananna:
6,67*10
−11
*6*10
24
*86400
r=
3
√
4π
2
1
wwe:
2 Ix+6I − IxI + Ix−6I=18
1
ja:
Wyznacz wartość cos2α wiedząc, że tg
2
α − a*tgα + 1 = 0, gdzie 0<α<
π
4
i a>2.
5
aa:
||3−x|−2|≤|x−1| bardzo proszę o pomoc, nie mam pojęcia jak zacząć
3
analizaaa:
Dane są punkty A(−3,2) i B (5,−2). Wyznacz na prostej m: y=−2x+2 taki punkt C, aby trójkąt ABC był prostokątny i odcinek AB był przeciwprostokątną w trójkącie.
2
mateuszck93:
x+8/x+2≥4/(x+2)
2
+3
1
Madzia:
Wyznacz przedziały monotoniczności i ekstremę lokalną . f(x)= x*lnx oraz x
2
* e
x
1
Wojol:
y=cos
2
x,xε<π/2,π>
1
Geding:
Jak udowodnić różnowartościowość funkcji
√
3x
−x dla x ≥
3
4
?
1
olus:
(2
√
3
+ 1)
3
+ 3*(2
√
3
)
2
*1+3
√
2
+1+1 − 6
√
18
− 3
√
6
3
√
3
1
monia:
wyznacz przedziały monotoniczności i ekstrema lokalne funkcji f(x)= |x
4
+2x
3
−3x
2
|
1
on:
1/
√
n+1
+ 1/
√
n
≥
√
n+1
2
Gina:
oblicz ile wynosi masa stalowej żelaznej liny o długosci 40m i srednicy 1,2 cm
2
Michał:
mógłby mi ktoś to pomóc policzyć (0,1574−0,0111i)/(0,0352+0.0244i)
1
Grubby:
dla jakich a∊R zbiór rozwiązań nierówności | x− a | < 1 zawiera się w przedziale (0,4) ?
3
myszka:
−1/3x2+3 +12
4
Marek:
f(x)=|x|+|x−1|
2
Edith:
x
2
+x+
√
(x
2
+1)
2
−4x
2
2
ewa 16:
Który z prostopadłościanów o objętości 8 ma najkrótszą przekątną?Proszę o pomoc
5
Witek:
Witam, jestem w 4 klasie liceum (rozszerzenie) i dostałem na sprawdzianie takie zadanie: W urnie jest 30% kulek niebieskich i 70% kulek białych. Jakie jest prawdopodobieństwo, że 2 z 7
1
yy?:
ln(x
2
−3x
+
1*
1
x+2
)'=?
2
ania:
rzucamy kostka 5 razy. oblicz prawdopodobienstwo wyrzucenia 2 razy min 5 oczek.
2
ania:
okresl czy funkcja jest parzysta czy nie parzysta f(x)=x
2
sinx
2
iza.:
zdarzenia A i B są niezależne P(A)>0, 2P(A)=5P(A∩B). Oblicz P(B').
2
weronka109:
Dla jakiego m∊ ( 0, π/2) równanie x
2
sin m + x + cos m=0 ma dwa różne pierwiastki rzeczywiste?
1
asia:
−1/3x2+3x2+12
1
pysia:
prosba o rozwiazanie 1) arccos (2x−1)/x+1 ≥arccos2x
1
pysia:
jak rozwiazac arccos(log
1/2
2x)<5/6π
3
karolajn:
Ile jest liczb naturalnych podzielnych przez 7 ,które leząna osi liczboweej między 47 a 1000 ?
9
Ciacho:
Cos(x+π/3)+coś(x−π/4)=0 Chyba trzeba skorzystać z cos(x+y)+cos(x−y) a ma końcu z funkcji arccos ale nie jestem pewny
0
Adam234345:
Niech relacja R i relacja S
0
Adam234345:
W zbiorze liczb naturalnych prowadzamy relację porządku R
2
Wolno kumam:
jaki punkt nie należy do wykresu funkcji f(x)=−2x
3
+4x
4
lol:
√
6
−
√
2
4
1
patka:
f(x)=
arctgx
x
2
+1
+ (x
2
+1)arcctgx
1
studentka:
f(x)=1+
√
x
/2+x
1
XXX:
Niech zbiór A ⊂ R bedzie ograniczony z góry oraz γ<0 Pokazać ze zbiory inf (γ A)= γsupA
1
Paweł:
Stosunek długości odpowiadających sobie boków dwóch prostokątów jest równy 5/3. Oblicz pole każdej z tych figur
2
Marta:
2x+P{2} x ≥ −1
1
kara:
3−x
2
f(x)=
2−x
1
ja:
lim = (
n
2
+ 3n + 2
n
2
− 7n +1
)
1
lola:
|(x+3)(x−1)|
Narysuj wykres funkcji f(x)=
x
3
+x
2
+x−6
2
kasia:
√
3
√
3
π
(arctg
+ arcsin(−
)+
)
3
?
3
2
6
2
mania:
oblicz pole trójkąta równoramiennego ABC w którym /AB/=/BC/=13
2
anna:
1
arc tg (−
) =?
√
3
3
mania:
wyznacz wyrazy a2, a5, an+2 mając dany wzór ogólny: an=(4n−3)/(n+5)
2
olkaa:
zbiorem rozwiazan rownania
2x
x3+1
=x jest?
1
choy:
cos
x
2
lim
x
→π
x − π
1
Ela:
narysuj wykres dochodowej funkcji popytu x − 3/ 2x +1
1
Kaśka:
6x
y=
mam zbadać przebieg zmienności, proszę o pomoc.
x
2
+2x+4
1
student:
oblicz granice a
n
=
√
n
*sin(
√
n+1
+
√
n
}
12
Szymon :
Witam witam proszę o poradę w sprawie jednokładności
9
Filip:
Trójkąt ABC jest równoramienny, w którym AC=BC. Podstawa AB zawiera się w prostej k: 3x−7y+35=0, zaś ramię BC zawiera się w prostej l: 5x−2y−19=0. Wyznacz równanie prostej ,w
1
klocek:
Σ=ρrhg/2 Proszę pomóżcie
2
Domi:
:::rysunek::: oblicz pole i obwód trapezu przedstawionego na rysunku
!
1
miska:
w ostrosłupie czworokątnym o H kąt miedzy sasiadnimi scianami bocznymi wynosi 2α. Oblicz V
2
Aśka;p;p;p:
W trapezie równoramiennym kąt ostry α30* a=4 b=20. Oblicz pole i obwód trapezu
2
Karolcia:
oblicz pole i obwód trapezu przekątnych długości 4 i 10.
1
Linka:
Mam problem z takim zadaniem
2
CP:
Dla jakich wartosci parametru m rownanie 2log(x+3) = log(xm) ma tylko jedno rozwiazanie?
3
nataaaa:
x/x−4 − x+1/4−x + 2x+3/x−4 /=kreska ułamkowa.
2
Maja:
√
76
+
√
8
=
1
klaudia:
skróć ułamek:
√
108
+
√
60
/ U2
√
3
1
adrianka:
rozwiąż + wykres |5|x|−7/2x−8|
1
wer:
∫ (x−1/x)
5
dx = ?
3
Marek:
Uzasadnij, że jeżeli w trapez ABCD można wpisać okrąg to przekątne AC i BD przecinają się w punkcie P, który jest jednocześnie punktem przecięcia odcinków EG i FH, czyli odcinków
1
Paulina:
n
k
∑
1
kara:
sin
3
x
∫
cos
4
x
2
Agnieszka:
(−4x+3y)
2
=
2
monia41:
wynac pole i obj szescianu ktorego przekatna ma dl 9cm
12
maturzysta:
TRUUUDNE! Podobno takie zadania som na maturze. Umiecie?
1
Pendolum:
Oświećcie mnie proszę w jaki sposób liczyło się całki takich wyrażeń:
1
jowita_ad:
ile wynosi pochodna z (10x+pierwiastek z 5) / pierwiastek z x
1
Łukasz:
oblicz pole czworokąta opisanego na kole o polu 4π. jeżeli jego obwód wynosi 20
1
ktosik ktosiowy:
wiedząc że: a= log
3
=20 b=log
3
=15 oblicz log
2
360
1
armarr:
m= log3(
3
4
+ 3√2 )− log 3(
1
2
+√2)
4
piotr3063:
(5x+5)>>6
3
piotr3063:
(2x−1)=3
2
piotr3063:
(2x−3)=4
2
piotr3063:
(2x−2)<3
1
as:
witam, czy jest ktoś wstanie policzyć i potwierdzić że ten układ równań jest sprzeczny? Tak wynika z moich obliczeń
3
Natek:
7. Wyznacz miejsca zerowe funkcji ( o ile istnieją) y= −3x
2
−3x+6
3
paulintta:
rozwiąż wielomianowy nierówności(x2−2x−15)4(2x+1)≤0
1
Ania:
f(x)=
3
√
x
2
+1
1
Grzesiek:
an=7
3n+ 4
− 9
2n+ 7
1
Kamil:
Jak to rozwiązać n
2
*2
n
−3
n
1
kuba:
Proszę o pomoc : ∑
1
ln(n!)
2
uczen:
oblicz objetosc walaca jezeli pole powierzchni bocznej wynosi 20π a pole calkowite 40π
2
05dddd:
podaj współrzedne punktow wspolnych wykresow funkcji f(x)=1 i h(x)=0,5x
2
−4x+9
2
wasa:
:::rysunek::: Oblicz dlugosci odcinkow zaznaczonych literami
5
Ania:
W pociągu składającym się z 11 wagonów podróżuje 350 pasażerów. W każdych trzech kolejnych wagonach liczba pasażerów wynosi dokładnie 99. Ilu pasażerów jest w szóstym wagonie tego
7
-,-:
Na dwóch równoległych poziomych szynach położono pręt o długości l i masie m. Szyny są połączone ze źródłem stałoprądowym o natężeniu I i znajdują się w jednorodnym
2
Izabela3333:
2cos
2
alfa + 1 dzielone wszystko przez sin alfa =
?
2
oouuu:
I3x − 6I =7 + Ix−2I
1
cięzka ta Matematyka:
8x
3
−27/2x−3,x∊(−
∞
,3/2)∪(3/2,+
∞
),a 27/2 gdy x=3.Bardzo prosze o pomoc
2
Pawełek:
−x
2
+6x−5≤3x−3
2
Andrzej:
Mógłby ktoś obliczyć pochodną z arctg(4x)?. Bardzo proszę
2
jan123:
Rozwiąż układ równań {y−|x−2|=0 , x
2
−4x+y
2
=−2 proszę o pomoc
2
dawid:
jak rozwiązać równanie logarytmiczne graficznie log o podstawie 3 o wartości (x+2)= x
2
−2x+2
2
Adi:
rozwiąż w zależności od parametru m równanie x
2
+2mx+m
2
+3m+1=0
1
gk18:
√
n
2
+1
+
√
n
Granica ciągu proszę o wskazówki
lim (n→
∞
)
n−
3
√
n
2
+8
1
annaewa41:
jak rozwiązać równanie typu cosx=cos1 sinx=cos1/2
1
duś:
4x
3
= 5,5*10
−12
bardzo prosze o rozwiazanie krok po kroku
2
ania:
Rozłóż na ułamki proste funkcje f=(x
3
−3x
2
+2x−1)/(x
4
−2x
3
+2x
2
−2x+1)
3
raf23:
Wyznacz iloraz
NWW(280, 30)
NWD(280, 30)
3
Kate:
Wykaż że jeśli p jest pierwsza i większa od 5 to p
2
−25 jest podzielna prze 24
3
Kohehe:
Część. Proszę o pomoc. Mam równanie sin(π/4+(3x)/2)=2sin((3π)/4+x/2). Mi wychodzi 2π/3 jednak nie zgadza się to z wykresami z desmosa.
1
Fifi:
Dla xo = 0 wyznaczyć pierwszą i drugą pochodną funkcji uwikłanej y = y(x) opisanej równaniem
1
Antoni:
Dla jakich wartości parametru m równanie f(x) =
√
1 − 4m + 4m
2
gdzie f(x) = u{x
2
+ 2x}{|x + 2|} − 2 ma a) dwa pierwiastki różnych znaków b) dwa różne pierwiastki ujemne.
2
marcin:
tg
π
2
x
lim
x→1
−
tgx
3
Fifi:
Przytoczyć twierdzenia Taylora
3
Izunia1515:
4
√
5
3
= prosze o pomoc
2
Fifi:
Zadanie z taylorem o różniczką Przytoczyć twierdzenia Taylora
3
Bo_ra:
Niech :
1
Kasiaula:
Dla jakiej wartość parametru m równanie x
3
+(m+1)x
2
+(2−m)x=0 ma 3 pierwiastki rzeczywiste.
1
loka:
pomocy nie rozumiem arcusów.... uzasadnij, że funkcja y=arcsinx jest różnowartościowa
1
Ania:
8cos x=1/cosx +
√
3
/sinx
3
geniusz:
Hej jak wy to robicie że na tym forum nie spamują boty
2
Matylda:
Wykaż, że obwód trójkąta nie przekracza 4/3 sumy długości środkowych.
1
Laura:):
Czy jest jakieś twierdzenie o podziale odcinków w stosunku 2:1? Czworokąt wklęsły
2
Triada:
Oblicz: |2−√3i|+Im*−6/−1−√8i
2
shitt:
45x+15y+5−
√
625
= xy − 25 : 1550
1
marcin:
π−2arctgx
lim
x→
∞
e
3
x
− 1
1
graniczny:
lim
x→1
+
xe
1
x
1
olaolaola:
1
f(x)=
x
5
+ x
4
−3x
5
1
Majka:
√
9
*[(1,5)
−
1 + 9
−
1,5] − 27
−
2/3 tam wszystko jest do potęgi
2
Mooona:
sin
2
23*+sin
2
67*
1
polamonola:
Czy |cosx| jest różniczkowalna w przedziale <o,π> ?
2
Agre:
W ostrosłupie prawidłowym czworokątnym krawędź podstawy ma długość k. Miara kąta między sąsiednimi ścianami bocznymi jest równa 120. Wyznacz objętość tego ostrosłupa.
3
ARO:
. Zdarzenia A i ,B mają następujące prawdopodobieństwa: P(A):1/2, P(B): 1/3,P(A/B): 1/8. obliczyć prawdopodobieństwo, ze nie zajdzie
1
Szkolniak:
2
Wyznaczyć charakterystykę Nyquista: G(s)=
s(s+2)
Byłby mi w stanie tutaj ktoś pomóc z obliczeniem wartości i mniej więcej naszkicowaniem tego?
4
Paty:
Która z poniższych liczb jest najmniejsza? A. 3
34
−3
33
1
Anja:
f(x)=
√
sin5xcos9x−sin12xcos2x
2
Ania:
6
n−1
−6
6+6
2
+6
3
+...+6
n
=
5
2
blazej:
cos(−11/4pi) = ? mi wychodzi
√
2
/2 a ma wyjść −
√
2
/2
3
Paweł:
Jakie warunki muszą być spełnione aby 3 punkty znalazły się na jednej prostej?
2
lalala:
Dana jest funkcja liniowa f(x)=(√3+2/√3−2 + c/√3)x+3 gdzie c nalezy do zbioru R liczb rzeczywistych
1
Monika:
√
x
−10
3
lim
x→10
6
=
3
√
x
2
−10
2
1
vsgafrg214:
1,5log
8
3 + 0,5 log
2
20 −
1
4log
5
2
− 1
2
Dawid:
(
√
5
x − 4)(2 − 3
√
5
) = (2 −
√
5
)(6 + 3
√
5
)
2
bbob:
a
a
3a
(
)'= −
czy −
dzięki za odpowiedź
x
4
3x
4
x
4
3
wioleta:
2
√
2
+1
f(2
√
2
)=
jak to policzyć
?
3−2
√
2
1
Angela:
lim n →
∞
n
√
6
n
−2
n
*
5
√
n
3
−3n
2
+4
1
supertrampka:
A i B sa zdarzeniami losowymi takimi ze B c A, P(A)=0,8 i P(A)=0,5. Oblicz P(AuB)
1
jacek:
oblicz ax
2
+a
2
+34x−15x
2
+12x
2
=3ax
2
1
Gryzia:
Obliczyć (1−cos α+i*sin α)
1000
1
kaczorek94:
Dla jakich wartości parametru m równanie 4x + (m+2)2x − m=0 ma dwa pierwiastki
1
aga:
pomoze ktos winda porusza sie z przyspieszeniem 4m/s
2
skierowanym w dół ile wazy pasażer
6
mina:
Rozłóż wielomian na czynniki:
7
on:
√
n
+
1
√
n+1
≥
√
n+1
2
handball:
d
tgx
[4x
−
3
−
4
√
x
+
] =
dx
d8
4
tom012:
Oblicz 108
1
3
* 2
1
3
+ 5
1
3
* 25
1
3
4
lalala444444:
sprawdz czy zachodzi równość
6
√
5
4
*5
1
/4=4
√
5
3
*
6
√
5
8
Bo_ra:
Mam taki zbiór zaznaczyc na plaszczyznie
2
Bo_ra:
Niech :
3
cienas:
2x/1−x≥3/4 rozwiąż nierówność proszę o pomoc
2
Martyna:
log
3
*log
2
√
3
JAK to obliczyć
archiwum 2206,
2205
,
2204
,
2203
,
2202
,
2201
,
2200
,
2199
, ...,
całe