Sprawdzić czy podany niżej zbiór W jest podprzestrzenią wektorową Limes: Cześć, mam problem z pewnym zadankiem, jestem nowy w temacie i próbuję to jakoś ogarnąć Sprawdzić czy podany niżej zbiór W jest podprzestrzenią wektorową przestrzeni V W= {(x,y,z) ∊R³ : z=2x+3y}, V=R³

grzest: Podprzestrzeń W możemy zapisać jako zbiór wektorów postaci: [x,y,2x+3y], gdzie x,y ∊R. Następnie przypominamy sobie definicję podprzestrzeni liniowej (wektorowej), choćby tutaj https://pl.wikipedia.org/wiki/Podprzestrze%C5%84_liniowa Po tej lekturze sprawdzamy czy wektor 0=[0,0,0]∊W oraz czy a*w=[ax,ay,a(2x+3y)]∊W. Na koniec sprawdzamy czy w₁+w₂=[x₁,y₁,2x₁+3y₁]+[x₂,y₂,2x₂+3y₂]∊W czyli jest postaci [x,y,2x+3y]. I tyle.