matematykaszkolna.pl
matematykaszkolna.pl
poprzednio matematyka.pisz.pl
Matura z Matematyki
Egzamin ósmoklasisty
forum zadankowe
liczby i wyrażenia algebraiczne
logika, zbiory, przedziały
wartość bezwzględna
funkcja i jej własności
funkcja liniowa
funkcja kwadratowa
wielomiany
funkcja wymierna
funkcja wykładnicza
logarytmy
ciągi liczbowe
granica ciągu i funkcji
pochodna funkcji
trygonometria
geometria na płaszczyźnie
geometria analityczna
geometria w przestrzeni
kombinatoryka
prawdopodobieństwo
elementy statystyki
dla studenta
gra w kropki
archiwum 2199,
2198
,
2197
,
2196
,
2195
,
2194
,
2193
,
2192
, ...,
całe
Zadania
Odp.
1
kernel:
(1/
√
2
)*(1/sin(π/18)−4sin(7π/18))=?
1
Azazello:
∑ x(1−x)
n
3
Tymofij:
1. Oblicz długość boku a oraz promień okręgu opisanego na trójkącie ABC, jeśli: a) a= 45°, B= 120°, b= 6
14
Oliwka:
Uratuje mnie ktoś i rozwiąże te 2 zadania ?
1.Wyznacz dziedzinę funkcji
2
kuba:
Jedna z krawędzi ostrosłupa trójkątnego ma długość x a pozostałe maja długość 1. Dla jakiej wartości x objętość ostrosłupa jest największa? Krawędź x będzie krawędzią podstawy tak?
4
Isme:
1. W urnie jest 6kul białych, 3 kule czarne i pewna liczba kul niebieskich. Oblicz ile jest kul niebieskich jeżeli prawdopodobieństwo wylosowania kuli białej z tej urny wynosi 1/3.
7
zbytniosiemartwisz:
W trójkącie ABC punkt D jest środkiem odcinka AB. Kąt BAC ma miarę 40 stopni, a kąt CBA ma miarę 20 stopni. Oblicz miarę kąta ACD.
6
Michael :
Dana jest funkcja kwadratowa f(x) = ax2 + bx + c, której wykres nie przecina osi odciętych. Wykaż, że
1
Matmaniak:
Dana jest funkcja f: IR→IR
2
1
pomocyy:
wyznacz okres podstawowy i zbiór wartości funkcji f(x)= 2 − 3sin2x
1
natalia:
cos
6
α+cosα=1. Obliczyć cos2α. Pomocy
1
pomocy!:
Udowodnij, ze jesli x+y=1 i x
+
y
=
2, to x*y=−0.5
1
Azazello:
−(x1)
2
+(x2)
2
−5(x3)
2
+6(x1*x3)+4(x2*x3)
1
Bryl:
(6x
3
+5x
2
y−13xy
2
−12y
3
):(3x+4y)
7
wpotrzebie:
y'' − 2y' + y = e
x
lnx
3
Martyna 0:
Funkcja liniowa − zastosowania. Przeczytaj informacje dotyczące warunków wyposażenia rowerów w wyposażeniach ''Wagabunda'' i
2
Little Mint:
Dobry wieczór
6
bart:
Wyznacz przedziały monotoniczności i ekstrema funkcji:
6
Fredro:
Na drugim ramieniu kąta α w położeniu standardowym leży punkt P, którego odległość od początku układu współrzędnych jest równa 15. Wyznacz współrzędne punktu P, jeśli:
2
v:
11 | (10
n
−(− 1)
n
)
2
filmowypan:
promien kuli ziemskiej jest w przyblizeniu rowny 6370, oblicz dlugosc rownoleznika 30stopni
1
ala:
Jak wykazać, że jeśli A⊂B i B⊂C to (A∪B)⊂C ?
1
KUBA:
rozwiąż równanie sin(x+pi/3)sin(x−pi/3)=−1/2 w przedziale od 0 do 2pi
1
maturzysta:
sin
2
(x+
π
3
)+sin
2
(x−
π
3
)=
1
2
5
Karolina1122:
Pole wycinka koła o kącie środkowym 108 stopni i promieniu 6π jest równe: A.240 B.120π C.240π D.120
0
Olga:
Rozwiąż nierówność
√
x
2
−1
−
√
x
3
+
√
x−1
<0
7
pochodne:
4
f(x)=x+
x
2
5
Julka:
Wskaż wyrażenie ,którego wartość jest równa wartości wyrażenia log4 8 + log2
√
2
5
Maciek:
Dzień dobry, witam wszystkich. Od tego roku szkolnego podręczniki wychodzą uszczuplone o pewne rzeczy, oraz są przeniesienia między poziomami.
1
miła:
Dla wszystkich nauczycieli życzenia z okazji DEN
5
adamek:
Rozwiąż w liczbach całkowitych równanie:
xy
xz
yz
+
+
= 3
z
y
x
5
Justyna:
3tg
4
x/3 + cos
4
x/3 = 5/8
2
maja:
do wykresu funkcji f(x)=−1/x+q nalezy punkt P. Naszkicuj wykres funkcji f i podaj jej zbior wartosci.
4
pepa:
x
2
+2xy+2y
2
=0
1
beata:
k(2
s
inx+cosy=1 & 16
s
in
2
x+cos
2
y=4)
1
matemax:
dla jakich wartości parametru m równanie (x−m)log
5
(2x−7)= 0 ma tylko jedno rozwiązanie?
1
marcin19:
∑=1/((n+1)*2
n
) suma od n=0 do nieskonczonosci
1
Sookie:
Rozwiąż nierówność ||x− x
2
|− 3x | > x .
7
Janko:
Prosze o pomoc. |x+7|−|5−x|=12
1
slonecznik:
mam takie zadanie i czesciowo je zrobilem. Nie jestem pewien 2 metod na koncu
1
Janko:
1. |x+8|≤x+8 2. |x+4|≥6−|x|
3
yourmom:
do wykresu funkcji g(x)=c * a
x
należą punkty K(−2,1/16) oraz L(1,32) a) oblicz współczynnik a i c,
5
anna:
Basia ma 10 książek przygodowych wśród nich książkę A i książkę B Wszystkie książki postawiła losowo w jednym szeregu na półce
5
anna:
w urnie umieszczono 3 kule białe i 1 kulę czarną losujemy jedną kulę z urny i zwracamy ją do urny oraz dodatkowo dokładamy do urny jeszcze jedną kulę tego samego koloru co wylosowana
1
Kokosz:
Wyznacz wszystkie wartości parametru m. m∊R dla których dziedziną danej funkcji wymiernej jest zbiór liczb rzeczywistych
4
martinka:
Podane liczby zespolone zapisać w postaci trygonometrycznej
11
X:
Liczba log5 10 + log5 2,5 jest równa
7
iza:
3sin
2
(x)+1=2(1+1/4sin
2
(2x))
2
Ania:
(5x+2)
2
/(x−2)
3
2
blabla:
x−7
∫
dx
x
2
−4x−5
3
oli:
:::rysunek::: W grupie 240 osób przeprowadzono sondaż. Każdej osobie zadano pytanie : " ile godzin dziennie
3
omo:
wszystkie rozwiązania równania 3x
2
−x/2=0 należą do przedziału:
1
caps:
|−tg
2
x|<1
1
Blue:
log
x−1
√
16−x
2
Wyznacz dziedzinę funkcji f(x) =
tgx
1
mariusz:
∫(2x
2
+x)lnx
1
florelin:
Wektory a1, a2, a3 są liniowo niezależne. Dla jakiej wartości parametru k wektory b1 = a1 − ka2, b2 = −2a1 + a3 oraz b3 = −3a2 + ka3 są liniowo zależne? Odpowiedź uzasadnij
5
Daga1196:
Uprość wyrażenie :
2
sead:
Czy istnieje asymptota pozioma? => f(x)=
x
2
+ 4x + 1
x−1
4
anna:
dane są dwie urny w urnie pierwszej są trzy kule białe i jedna czarna natomiast w urnie drugiej dwie kule białe i jedna kula czarna
2
Autek123:
Dana jest dodatnia liczba całkowita n będąca iloczynem 2024 parami różnych liczb pierwszych. Wyznacz liczbę dodatnich liczb całkowitych k spełniających równość
4
predator:
sin
2
(α)
1−cos
2
(α)
+1 ≠
+1
cos
2
(α)
cos
2
(α)
1
kkklink:
Obliczyć całkę podwójną {{ y
2
dD ograniczoną krzywymi xy=1, xy=3, y=x i y =4x.
1
Rafał:
1
lim x−>+
∞
√
x
2
+1
sin
n+1
1
anna 234567:
√
2
jak skonstruować trójkąt którego sin=
2
9
Patricks:
Dany jest prostokąt ABCD wpisany w okrąg ω o środku O. Prosta ℓ przechodzi przez O oraz przecina odcinki BC i AD odpowiednio w punktach E i F. Punkty K i L są punktami przecięcia ℓ i
5
andzia:
Pierwiastek trzeciego stopnia z 10 do potęgi 12. jak obliczyć?
2
MIX:
Rozwiąż równanie (2+log
3
x)
log
2
(x−2)−log(x−2)
=1
5
tomek:
jak szybko sobie wyprowadzic/sprawdzic znajac jak wyglada sin cos itp arc sin arc cos
3
ala:
Oblicz korzystając z własności potęg: a) {2
18
}/{2
15
+2 }
1
agata:
Wyznacz zbiór wartości funkcji f(X)=(sin
4
x)
−1
+ (cos
4
x)
−1
.
1
Andriej:
Wykazać że maksimum funkcji f(k,l,n)=(6−k)(6−l)(6−n),gdzie k+l+n=6 wynosi 64
1
Nana:
y'=(y+4x)
−2
dla y(1)=2
1
Ala:
Zbadać czy relacja jest funkcją r⊂RxR, (x,y)∊r⇔x*y=4
2
adam:
wyznacz całkę ogólną równania x"(t)−x'(t)−2x(t)=e
−
2t ,x(0)=x
3
(0)=0
8
Marlena88:
Pan Darek złożył 10000 zł do banku na lokatę oprocentowania 6% w skali roku. Ile pieniędzy będzie miał na koncie po 2 latach oszczędzania, gdy kapitalizacja będzie:
4
Raksi:
Wyznacz wszystkie wartości parametru m, dla których równanie (x−4)[x
2
+(m−3)x+m
2
−m−6]=0
8
Kamila:
lim n−>
∞
(
n+1
2n+3
+
2n−5
n
)
2
2
kondi:
Prostopadłościan o wymiarach 6 x 8 x 15 przecieto płaszczyzną przechodzącą przez jego trzy wierzchołki i otrzymano w przekroju trójkąt.Oblicz obwód tego trójkąta
2
Tiger 88:
1)20
2
+10
3
−(2+9)
2
+(20/5)
2
=
2
Janeek:
W prostopadłościanie wysokość jest równa 8 cm, a długości dwóch sąsiednich krawędzi podstawy i długość przekątnej prostopadłościanu
2
Michał:
sin(2x+π/4)=−
√
2
/2
2
mam pytanie:
mam pytanie do pedagogów i nie tylko: jakie są sposoby naukidlaosóbktórenaklasówkachpopełniają tzw. glupie drobne bledy i dostaja4
1
dominika:
|cosx|*(cosx−cos
π
4
) ≥ 0
5
Julka:
Na osi liczbowej punkty A, B, C, D, E, F leżą w tej właśnie kolejności, a odcinki AB, BC, CD , DE i EF są tej samej długości. Jaka wartość odpowiada punkowi C, jeśli
1
Julka:
Trójkąt ABC jest równoramienny, przy czym IABI=IACI . Dwusieczne kątów przy wierzchołkach B i C przecinają się w punkcie S. Kąt BSC jest o 17 stopni większy od kąta
3
Kuba:
Znaleźć liczbę naturalną n, spełniającą równanie (n − 1) ⋅ n ⋅ (n + 1) = 15600
2
Kuba:
Ile spośród liczb naturalnych większych od 6000 i mniejszych od 9000 daje resztę 3 z dzielenia przez 7?
1
Werve:
Boki trójkąta mają długość x, y, z, a kąty są odpowiednio α, β, γ. Wykaż, że jeżeli x * cosβ = y * cosα to trójkąt jest równoramienny
3
jbs:
Obliczyć pochodną funkcji
6
xoxx:
Wskaż zbiór rozwiązań nierówności: 3
x
≤ 4 A. (−
∞
, log
3
4)
2
mieciuno:
Punkty A i B leżą po tej samej stronie płaszczyzny π. Punkty A' i B' są odpowiednio ich rzutami prostokątnymi na płaszczyznę π. Wiedząc, że:
1
Kamila:
lim n−>
∞
[(n−1)
2
− 8n
2
]
1
Kamila:
lim n−>
∞
n
√
6
n
+ 7
n
+8
n
Proszę o pomoc w rozwiązaniu
1
jbs:
Wyznacz dziedzinę funkcji.
11
Halinka:
Zbiór (−2,
∞
) jest zbiorem rozwiązań nierówności (x−b)x
2
−3x−10)≥0. Wyznacz b
3
Halinka:
Wyznacz dziedzinę funkcji: f(x)=
√
x
3
−3x
2
−x+3
2
pati:
√5−2√6*(49+20√6)
1
/4=1
6
Kokosz:
Wykaż, że jeśli a, b, c są liczbami dodatnimi oraz a
2
+ b*2 + c*2 + 2(a + b + c) = 42
2
madziassek:
(125
3
*5
−
4):(25
2
*0.2
−
3)
2
Eryk:
Wyznacz liczbę x, wiedząc, że logarytm o podstawie 2(x−1)=−3
1
kakaaa:
f(x)=3x+x*arctgx
1
ass:
naszkicuj wykres funkcji f(x)=(1/4)
−
1
/
2
x
2
Basia:
Sprawdź czy punkt (8,40,45) należy do odcinka łączącego punkty (4,10,60) i (20,50,40).
2
Diego:
Podac calke ogolna rownania y'−y*sinx=0 oraz szczegolna przy warunku y(π)=0
4
qqqq:
Wiedzac ze tgL=3 oblicz : 2sinL+cosL/ sinL−cosL
2
Basia:
rozwiąż równanie: sin3x + cos2x − sinx = 1
2
Ania:
pomocy,Wyznacz kat ktorego miara jest 3 razy wieksza od miary kata do niego przyległego ?
3
Bodziu:
Wykaż, że suma kwadratów dwóch liczb całkowitych różniących się o siedem powiększona o 1 jest liczbą parzystą
2
Leko:
Dany jest trójkąt prostokątny ABC ,∡ C=90°. Punkt M leży wewnątrz trójkąta ABC, tak ze AM=
√
3
, BM=1, oraz BC=
√
2
, kat AMB=120°. Oblicz kąt MBC.
4
Luiza:
W czworokącie wypukłym ABCD zachodzą następujące równości: |BC| = |AD|=|AC|, kąt ABC = 80◦, kąt BCA = 20◦, kąt CAD = 56◦, kąt ADC=62◦. Jak narysować taką figurę?
5
Tiger88:
Proszę o pomoc w obliczeniach: 1)10
3
+10
2
=
3
adriana:
w pierwszej urnie znajduja sie cztery kule z numerami 1,2,3,4 a w drugiej urnie − piętnaście kul z numerami 1,2,3,4,5,...,15.
1
gggg:
Oblicz granice Lim n−> inf (pi/4n)*(tg(pi/4n)+tg(2pi/4n)+...+tg(npi/4n))
14
alfred:
Witam. Wyznacz dziedzinę funkcji:
1
Marlena88:
Jak mam np. naszkicować wykres funkcji: y=sinx w przedziale (0;30) ?
1
matematyk:
1+y
2
>0
1
Ehh:
(
√
2
x
−3
+
√
3
x
−2
)
2
−(
√
2
x
−2
−
√
3
x
−3
)
2
1
asia:
1+2x
log
1
2
(log
2
)>0
1+x
1
wieczko:
β=
1
V1
x
V1−V2
P2−P1
1
Kuba:
Pomoże mi ktoś rozpisać równoważność za pomocą kreski sheffera narazie mam tyle
4
123:
Jak obliczyć prawdopodobieństwo np dla 4 skreśleń i 2 trafionych liczb gdzie losowanych jest 20 w grze Keno?
6
aaa:
Model rakiety wystartował pionowo z poziomu ziemi z zerową prędkością początkową. Gdy działał silnik, to rakieta poruszała się z dodatnim, stałym przyśpieszeniem. Gdy silnik przestał
4
wpisz, a otrzymasz :
naszkicuj wykres funkcji f. podaj jej przedziały monotoniczności. f(x) =
−3x + 8
−x + 2
1
huehue:
okresl liczbe rozwiazan rownania m
2
x=9x−m+3 w zaleznosci od wartosci m
1
kurier1509:
A={x∊R; |x|=x} B={y∊R; y>0}
6
donton:
Czy polecicie ciekawe ksiązki fantasy? W zeszłym roku połknąłem całe Pierwsze Prawo Joe Abercrombie, może znacie coś podobnego? Raczej coś dla starszych czytelników
1
student:
1
Wyznacz funkcję odwrotną do funkcji f(x)= 2−
x+3
1
Baaasia:
Oblicz cos(α−β) wiedząc, ze tgα=−4 i α∊3ćw. oraz ctgβ=2 i α∊2ćw.
1
Soleey:
√
2
( cos
19π
4
+ i*sin
19π
4
)
3
karmelka:
W trójkącie równoramiennym podstawa ma długość 30cm. Środek ciężkości tego trójkąta znajduje się w odległości 2 i dwie trzecie od podstawy.Oblicz obwód danego trójkąta.
2
xxx:
1W yznacz wyraz an−2 , gdy ciąg an określony jest wzorem an = 2n+2/3n
5
doma23w:
:::rysunek:::
√
5
W trapezie prostokątnym sinus kąta DAB jest równy
a boki AD i AB mają odpowiedni
3
długości 10 cm i 14 cm. Oblicz pole tego trapezu
1
Marlena88:
Dane sa zbiory A=R−{2;3}
1
polo:
1. 3arcsin(−1) − 2arccos0 − 4arctg(−1) + arctg(−1)
1
Asia:
4
√
3
1
1
−
*
2
4
√
3
+1
√
3
+1
1
franciszka:
8
x
+20
x
=2*125
x
1
S.:
n−1 /
3
√
n
2
+
3
√
n
+ 1
10
wredulus_pospolitus:
Witam wszystkich,
3
ollie:
:::rysunek::: W trójkącie prostokątnym równoramiennym abc poprowadzono odcinek de prostopadły do boku ab
2
rubi:
czy wykresy funkcji f(x)=x
2
+2x+4 i h(x)=x−2 maja punkty wspolne?
14
Pepsi2092:
Mam pytanie... Jakie musze postawić warunki, żeby się dowiedzieć dla jakich wartości parametru k nierówność zachodzi dla każdego x∊R? I mam takie podpunkty:
1
suchus:
Udowodnij, że jeśli 11n+7k dzieli się przez 13, to również n+3k dzieli się przez 13.
1
M. kol:
4
x
+4
x−1
+4
x−2
+...=
1
3
*
√
4
x+1
+2
1
Kott:
√
2
Wyznacz zbiór wartości funkcji f(x)=(
)
x
2
−2x
dla x∊<0,4>
2
1
lily:
Naszkicuj zbiory A { (x,y) : |x|≥|y| } i B { (x,y) : x
2
+ y
2
<x }
1
aaa:
Turysta odwiedził zamek stojący na wzgórzu. Droga łącząca parking z zamkiem ma długość 2 km. Łączny czas wędrówki turysty z parkingu do zamku i z powrotem, nie licząc czasu poświęconego
3
kaxper:
Przeciw obraz (1,2) funkcji x
2
. Moze ktoś wytlumaczyć?
6
Velvet:
https://zapodaj.net/images/afc4d2e04a838.jpg
28
wariacja.z.powtórzeniami:
Ile jest 16
3
4
?
1
Latina:
1. Oblicz, jak sporządzić 100cm
3
roztworu NaOH o stężeniu 0.02 mol/dm
3
, dysponując roztworem NaOH o stężeniu 0.4% i gęstości 1g/cm
3
oraz wodą.
2
Marlena88:
Zbior A ma 4 elementy, a zbior B 3 elementy. Ile elementów może mieć roznica symetryczny tych zbiorów?
34
Jack:
wykaż , że
√
3
jest liczbą niewymierną... widziałem różne dowody, ale wszędzie było o parzystości...
3
AgA ;):
okręgi O1(A,r1) i O2(B,r2) są styczne zewnętrznie w punkcie C. przez punkt C poprowadzono prostą przecinającą pierwszy okrąg w punkcie K, a drugi okrąg w punkcie L. Kąt AKC jest równy
2
ika:
x
x
log
2
x
4
Log
8 + log
8 <
2
4
log
2
x
2
−4
2
monotoniczność ciągów:
an=(4
n
)/n!
1
vheo:
Zapisz dowód podzielności liczby pięciocyfrowej przez: 2;4;5;8
1
Klaudia:
1/n
2
∑
(
i=1)
n
▒∑
(
j=1)
n
▒j Zbadaj ograniczoność zbioru
1
Klaudia:
Sprawdź czy zbiór jest ograniczony. B={xsinx : x>=0 }
1
Zbyniu:
(−a
3
+2b)(2a
3
−b)=
4
st.l:
Znajdź wzór ogólny ciągu: 0,1,0,−1,0,1,0,−1
3
Maryna:
Niech X będzie zbiorem rozwiązań nierówności (n−1)(n−40)≤0, które są liczbami naturalnymi. Losujemy jedną liczbę ze zbioru X. Oblicz prawdopodobieństwo wylosowania liczby podzielnej
4
dd:
Jezeli x+y=1 oraz x
2
+ y
2
=21 to xy róna się ?
2
Agataaaaaa:
Mnożenie i dzielenie ułamków algebraicznych
2
Little Mint:
lim n→
∞
√
5n
2
−8n
[
∞
−
∞
] mam symbol nieoznaczony
1
ondulator:
tg(x)+(tg(x))
2
+(tg(x))
3
+...=sin(x)+cos(x)
1
tosiek:
Rozwiąż równanie w przedziale <−π,2π> tg x=tg π/4
1
pomocy :
∑
4
i=0
∑
6
k=−2
a1razyak=? proszę o pomoc bo zapomniałam jak to się liczy
4
radoslAv:
Witam. Szukam pewnej książki od matmy. Posiadam jej skany, ale bez jakiejkolwiek strony z informacją o autorze lub nazwie. Poniżej link do zdjęcia jednego ze skanów. Może ktoś
6
Zbychu:
(x²−1)·√(x+1):(x−1)
(
3/2)
1
ola:
wiedząc, że log15 z 5=a oblicz log15 z 3/pierwiastek z 15
1
bartek2391:
sinα=4−4cosα ile wynosi tgα?
1
Sonia:
Wyznaczyc ekstrema warunkowe funkcji f(x; y) = x+2y +3 przy warunku x2 +y2 = 1.
1
zl:
A=(x,y):x,y∊C i 2x−y+2≥0 i x−2y−2<0 i x≤0
1
Klaudynaa:
Poszukaj kresów zbioru C={(m/n) +(4n/m) :m,n∈N}
2
krokodyl:
Witam. Mam pytanie czy ktoś czyta Świat matematyki z tego miesiąca i mógłby mi dać coś z tego czasopisma do udowodnienia mam je ale nie chcę patrzeć na odpowiedzi lub przeprowadzone
2
Gimbus:
2|x−1| +3 < 1
2
Ewa:
3
oblicz wartość wyrażenia sinαcosβ − cosαsinβ, jeśli tgα=
, ctgβ=1
4
1
Janek:
Wykaż, że suma dwóch liczb, z których jedna przy dzieleniu przez 6 daje resztę 2 i druga przy dzieleniu przez 6 daje resztę 4, jest podzielna przez 6
1
kalisz:
x
f(x)=x arcsin
jest roznowartosicowa czy nie .prosze o pomoc
2
1
Tosiek:
Wyznacz zbiór wartości funkcji f(x)=2x3−9x2+5 o dziedzinie D=<−1;4>
3
Kornelka:
Proszę o pomoc: Rozwiąż równanie 4sin4x · cos6x = 2sin10x + 1 .
2
nerd:
Dobry, Mam problem z częścią zadania z równań trygonometrycznych.
2
aaaaa:
Re[{x
2
+y
2
}{i}+2−i]=
6
JankoMuzykant:
Uprość wyrażenie (sin2 (π/2 + α) − cos2 (α−π/2))/(tg2 (π/2 +a ) − ctg2 (α − π/2)
1
dd:
6x − 3x
2
Wartośc wyrażenia
dla
√
3
−2 równa się ?
x
2
−4
1
zuza:
r
xy
|
*
√
n−2
|≤t
α
√
1−r
xy
2
1
michal:
1
5
log
4
√
x
+
log
4
(x+4)=
2
4
1
Nieelot:
2*2012
=2013?
1+
1
1+2
+
1
1+2+3
+...+
1
1+2+3+...+2012
9
Suma pól:
Jak obliczyć sumę pół dwóch zacienionych trójkątów? https://ibb.co/5MYjM6W
3
Little Mint:
To sobie zaszaleje bo od dwóch tygodni mam w końcu dostep do internetu
4
kala:
Dany jest ciąg arytmetyczny (a
n
) dla n≥1, w którym a
7
=1 , a
11
=9. a) Oblicz pierwszy wyraz a
1
i różnicę r ciągu (a
n
)
4
Paweł:
Wyznacz wzór ogólny ciągu
3
meg:
pierwszy wyraz nieskończonego ciągu geometrycznego jest równy − 1 , a suma wszystkich jego wyrazów jest równa ilorazowi tego ciągu. Drugi wyraz tego ciągu jest równy
14
Helpme:
Znowu zamęczam
: Rozłóż wielomian w na czynniki, grupując jego wyrazy :
3
Renik:
Miara kąta ostrego rombu wynosi 60 stopni. a długość boku jest równa x cm. Ile wynosi długość krótszej przekątnej?
1
Rose:
Hejka
jak zrobić po kolei przekształcenia do wykresu funkcji f(x) = 1 − 2
−x+3
1
pomocy!!!:
Sinalfa−tg
2
alfa/sinalfa+tg
2
alfa=sin
2
alfa+sinalfa−1/sin
2
alfa−sinalfa−1
1
tadek:
f(x)=log(2pi/3−arccos((1/4)
x
)−1)
1
Marta:
Zbadaj monotoniczność i ograniczenie ciagu d
n
= tg[100pi/(2n+1)]
1
Marta:
Oblicz granicę ciągu a
n
= pierwiastek n stopnia z {2−[(−1)
(
n+1)+(−1)
(
n+2)+...(−1)
(
2n)]/n}
archiwum 2199,
2198
,
2197
,
2196
,
2195
,
2194
,
2193
,
2192
, ...,
całe
1.Wyznacz dziedzinę funkcji
:
Rozłóż wielomian w na czynniki, grupując jego wyrazy : 
jak zrobić po kolei przekształcenia do wykresu funkcji f(x) = 1 − 2−x+3