Rozwiąż równanie 4sin4x · cos6x = 2sin10x + 1 . Kornelka: Proszę o pomoc: Rozwiąż równanie 4sin4x · cos6x = 2sin10x + 1 . a) Zapisz największe rozwiązanie tego równania mniejsze od π, w postaci x=aπ. W odpowiedzi podaj wartość a w postaci nieskracalnego ułamka licznik/mianownik b) Zapisz najmniejsze rozwiązanie dodatnie tego równania w postaci x=bπ. W odpowiedzi podaj wartość b w postaci nieskracalnego ułamka licznik/mianownik. c) Ile jest wszystkich rozwiązań równania w przedziale (0,3π) d) Zapisz liczbę wszystkich wymiernych rozwiązań tego równania w przedziale (−π, π)?

ICSP: 4sin(4x)cos(6x) = 2sin(10x) +1 2[sin(10x) − sin(2x)] = 2sin(10x) + 1

	1
sin(2x) = −
	2

	π		5π
2x = −		+ 2kπ v 2x = −		+ 2kπ
	6		6

	π		5π
x = −		+ kπ v x = −		+ kπ , k ∊ Z
	12		12

ICSP: Reszta to kwestia przedstawienia rozwiązań na osi liczbowej i wybranie odpowiednich a,b.

Hhh: