metodą indukcji matematycznej udowodnij:
v: 11 | (10n−(− 1)n)
30 kwi 01:33
wredulus_pospolitus:
1. n = 1
101 − (−1)1 = 10 + 1 = 11 = 11*1 −−−> 11 | 11
2. n = k
10k − (−1)k = 11m (czyli 11 | (10k − (−1)k)
3. n = k+1
10k+1 − (−1)k+1 = 10*10k − (−1)*(−1)k = 10*10k − 10*(−1)k + 11*(−1)k = // z (2) // =
= 10*11m + 11*(−1)k = 11*(10m + (−1)k)
c.n.w.
30 kwi 03:23