Wyznacz przedzialy i ekstrema - problem bart: Wyznacz przedziały monotoniczności i ekstrema funkcji: f(x)=x²(4−x²)³ Czy da się to zrobić niż wzorem skróconego mnożenia 3 st? Pochodna wtedy jest z dużymi liczbami, pózniej Horner? Może jest na to prostszy sposób?

Aruseq: Wzór na pochodną iloczynu

bart: Też o tym myślałem, ale wychodzi f'(x) = 2x(4−x²)³ * 3(4−x²)² * (−2x), co tak naprawdę wydaje się jeszcze bardziej skomplikowana sytuacja

Aruseq: Wspólny czynnik wyłączasz przed nawias

bart: Czyli...? (2−x²)²(2+x²)² * 2x(4−x²) * 6x ? Nawet nie wiem jak się zabrać za to. Masz może jakiś pomysł?

ABC: oznacz sobie x²=u i zbadaj funkcję u(4−u)³ w dziedzinie <0,+∞)

Aruseq: Powinno być 2x(4−x²)³ +x²* 3(4−x²)² * (−2x) − z plusem pomiędzy i z x² w drugim wyrażeniu