matematykaszkolna.pl
matematykaszkolna.pl
poprzednio matematyka.pisz.pl
Matura z Matematyki
Egzamin ósmoklasisty
forum zadankowe
liczby i wyrażenia algebraiczne
logika, zbiory, przedziały
wartość bezwzględna
funkcja i jej własności
funkcja liniowa
funkcja kwadratowa
wielomiany
funkcja wymierna
funkcja wykładnicza
logarytmy
ciągi liczbowe
granica ciągu i funkcji
pochodna funkcji
trygonometria
geometria na płaszczyźnie
geometria analityczna
geometria w przestrzeni
kombinatoryka
prawdopodobieństwo
elementy statystyki
dla studenta
gra w kropki
archiwum 2198,
2197
,
2196
,
2195
,
2194
,
2193
,
2192
,
2191
, ...,
całe
Zadania
Odp.
2
Eliza.:
Wyrazenie wymierne W = 2x
3
+2x
2
−1 /: 2x
3
+2x
2
+x+1 po skróceniu przyjmuje postać ?
2
PierwszeZadanie:
Witam, prosiłbym, o pomoc z pewnym zadaniem z Wielomianów:
https://drive.google.com/file/d/1d8NOWk4sdWBTMf2FUnvJTTzW3bZNyM9s/view?usp=sharing
432
Mariusz:
Filip
1
AniaJ:
Czy to równanie jest prawdą? A*(1−B/C)=A1*(1−B1/C1)+A2*(1−B2/C2)
4
KlasaV-VIII:
Takie zadanie
7
-,-:
Na dwóch równoległych poziomych szynach położono pręt o długości l i masie m. Szyny są połączone ze źródłem stałoprądowym o natężeniu I i znajdują się w jednorodnym
16
krokodyl:
:::rysunek::: dlaczego z tego nie wychodzi twierdzenie Pitagorasa
2
karolex:
x
√
2
>
√
2
+x
1
szofer:
arcctg[log
2
(x+2)]≤arcctg
1
2
1
Marta:
Oblicz granicę ciagu a
n
=
n
√
3n+sinn
1
Marta:
Oblicz granicę ciągu a
n
=
n
√
14n
2
+2n+6
1
Marta:
Zbadaj monotoniczność i ograniczenie ciągu a
n
=[(n+1)
2
]/[n
2
−3]
2
Klaudia:
Oblicz granicę ciągu a
n
=[2+cos5n]/[1+sinn]
4
logicznyswir:
Jak udowodnic twierdzenie o odrywaniu? W necie nic znaleść nie mogę
2
Lipers:
f(x)=(5e
−
x
− 1)
−
3
/
4
2
xxy:
1
3
0,5
* 2
>16
2
x+1
2
tomekk:
Jak udowodnić, że nie istnieje granica lim x−>0+ dla funkcji sin(
2
x
)
6
study 1350:
dany jest trójkąt prostokątny równoramienny ABC, którego przeciwprostokątna AB ma długość pierwiastek z 2 =. Dwusieczna kąta ABC przecina bok AC w punkcie P.
2
werka1030:
Wyznacz rozwiązania równania 2sin (x+
π
6
) − sin( x−
π
6
) = 0 należące do przedziału <0;4π>.
3
Kotek:
W każdym z pięciu kubków znajduje się albo kawa,albo kakao,albo,mleko.Ogółem kawy jest 2 razy więcej niż kakao. Żaden z napojów nie jest nalany do trzech kubków. W którym kubku jest kakao?
7
anomim:
Znajdz wszystkie liczby, których pierwiastek trzeciego stopnia powstaje przez wykreślenie ostatnich trzech cyfr
2
Ilona:
wartością liczbową wyrażenia
3
√
−1 i 11/16
razy
3
√
2
jest...
2
julka:
2−x
1
Wartość wyrażenia
+
dla
3
√
3
jest równa
x
2
−x+1
x+1
2
Ilona:
zapisujac wyrażen
3
√
9
razy
6
√
81
w postaci potegi liczby 3 otrzymamy
1
k46:
lim
x−>0
[(√(x
2
+1)−√(x+1))/(1−√(x+1)]
1
Ilona:
wartość wyrażenia (7
−0,7
: 7
2/5
razy 7
−0,9
)
1
/2 jest równe
5
anna:
ile jest numerów telefonów komórkowych dziewięciocyfrowych w których: a)pierwszą cyfrą jest 5 lub 6 lub7 a ostatnie cztery cyfry tworzą ciąg malejący o różnicy 1
4
Ela:
oblicz pole i obwód trójkąta prostokątnego w którym wysokośc poprowadzona z wierzchołka kąta prostego dzieli przeciwprostokątną na odcinki o dł.2 cm i 5 cm
1
k46:
lim
x−>0
[(√(x
2
+1)−√(x+1))/(1−√(x+1)]
1
Rysiek:
3
log
1
5
(x2−4x−4)
<1
1
mezzo:
wiedzac ze tg(α−π/4)=1/3 obliczyc sinα
1
Paulina:
1
1
0,225=
−
(x
2
+4)
1
/2
(x
2
+400)
1
/2
3
Marlena88:
Jak zacząć dobrze przekształcać wykresy funkcji? Bo kolejność ma znaczenie, a czasami nie wiem.
1
artur:
Niech f(x) =
x−1
x
. Odwrotność liczby f(f(...f(−966)...)) (i tak powtórzone 2020 razy) wynosi:
4
Narnia :
Oblicz pole trapezu ABCD o podstawach AB i CD, jeśli AB = 27, BC=20, CD = 6, AD = 13
7
kinguska960:
Wyznacz dziedzinę funkcji f(x)=
√
−6x
2
+x+2
1
anomim:
Rozwiaz rownanie
1
x
−
1
y
=
1
x+y
3
Akita :
Oblicz pole trapezu ABCD o podstawach AB i CD, jeśli AB = 27, BC=20, CD = 6, AD = 13
1
OLA:
P{(A+B):2 ≥ (P{A} + P{B}):2
1
abecadło:
Czy może ktos mi wytłumaczyć ten zapis: macierz 1x(X*T) gdzie X i T to 2 i 7...
1
rick:
−4x
2
+12x>=3|2x−3|−1
4
Shen Li :
Dobry wieczór
1
karolek:
Dobry wieczór. Proszę o rozwiązanie tych zadań:
6
potrzebuję pomocy:
W okręgu o środku O poprowadzony cięciwę AB. jeden z kątów trójkąta AOB ma miarę 96stopni. Wyznacz miarę kąa zawartego między cięciwą AB a styczną do okręgu poprowadzoną w punkcie A
3
iwona96:
wyznacz ciąg arytmetyczny mając dane a3=0, a8= 15
3
Marlena88:
Cześć, czy ktoś mógłby wytłumaczyć albo zapisać dowod pisemnego dzielenia wielomianów?
3
mancia:
liczba a+b
√
2
gdzie a,b ∊ N spełnia równanie 2x−5=
√
2
x−1. Wyznacz wartość sumy a+b
1
teresa:
Oblicz wskaźnik wydajności pracy i przeprowadź ich ocenę jeżeli wartość planowanej produkcji rocznej wynosiła 880000zł, a wykonanej 1000040 zł, liczba zatrudnionych robotników według
3
Agnieszka:
Witam. Mam do was ogromna prośbę, abyście pomogli wyliczyć mi zadania z trygonometrii. Jest to dział które kompletnie nie rozumiem.
13
zuzia:
liczba odwrotna do liczby a= 1,66−1,2 * 075 jest
5
Ania:
x
4
+x
2
+x−1<=0
1
Patrycja:
m
2
(x+2)−4m=mx+2m
2
1
u:
6*3
x−
1
2
+ 9
1
2
x +
1
4
=12*{
1
3
}
1
2
−x
− 3
8
Romi:
Witam. Jak narysować wykres funkcji f(x) = log x
2
?
3
Laura :
xy≥0 ? jak to obliczyc ?
5
aa:
Narysuje mi ktos wykres do f(x)=2
x
+(1/2)
x
2
bart:
30
x+1
+ 18 x 3
−x
=29
11
uber:
Spośród sześciu uczniów wybieramy przewodniczącego klasy i jego zastępcę. Zastępcą może zostać każdy z uczniów, a przewodniczącym tylko jedna z czterech osób wybranych spośród tej grupy.
2
Kasia:
Oblicz granicę ciągu a
n
=7
n
−6
n
−5
n
3
Szymon:
y'−y=1
1
mati:
2log
x
3
y
−3logX
2
z=2log(
y
z
)
−1
−5logz
1
karo:
[(
2
3
)−1
−4−1
]
−1^
1
Kundzia:
log
2
3−log
8
−log
1/4
9
7
Mariusz:
Użyję tutaj Pascala bo ma on tak czytelny kod że znając podstawy angielskiego
2
sara:
1
4
+{1+[4*(1+3
−1
)
−1
]
−1
}
−1
1
Michal:
Usuń niewymierność z mianownika wyrażenia 1
3
Klie:
Wyznacz miejsca zerowe funkcji f(x)=2x
2
+5x
1
fenomenelo:
Wartość wyrażenia 100
n−1
/2
2n−3
*5
2n
jest równa?
2
Foszt:
:::rysunek:::
2
;):
W trapezie długości podstaw wynoszą 5 cm i 8 cm, a długości ramion : 3cm i 4cm. Ramiona trapezu przedłużono do przecięcia w punkcie P. Oblicz obwód trójkąta, którego jednym z wierzchołków
1
Antek:
dla jakich wartości parametru a równanie sinxcosx+
a
2
2
−1=0
1
Leo:
(x−2)
3
(x+5)(2−x)
2
(3−2x)x
2
≥0 D:x∊R
15
egida:
jak ja nie lubię równań trygonometrycznych....
55
kyrtap:
Jak tam życie u was mija ?
2
Piotrek A.:
x
2
∫
√
2x
2
+2x+1
4
Zacny:
a) 2
p
{7}
−
2
* 4
3
6
Wiktoria02:
Czy ktoś zna dowód trójkąta Pascala?
36
madzia243:
Proszę o pomoc w rozwiązaniu tego zadania
2
Abryl:
Suma kwadratów pierwiastków równania
√
6
2
−
√
6
= 3x jest równa:
1
zagubiony:
243
Wyznacz zbiór wartości funkcji f(x)= x
3
+
, gdzie x należy do R−{0}
x
1
Rafał:
log
4
x+log
4
(12−x)=2
1
adiiiii:
4
√
4
3
*
4
√
9
+4
4
√
6
6
1
pomooocy:
oblicz wartość wyrażenia cos3π/4*sin11π/6
8
krokodyl:
Jak myślicie czy sztuczna inteligencja może zastąpić matematyków lub fizyków?
7
aga:
(x−1)3−(x+2)3=−(x−3)2
2
anna:
Hubert zabrał się do czytania książki . Postanowił że każdego następnego dnia będzie czytał o 4 strony więcej niż poprzedniego dnia Przy takim założeniu książkę przeczyta w 11dni
3
polamanola2:
Który z prostokątów o obwodzie 49m ma największe pole? Odpowiedź uzasadnij.
7
003:
Oblicz ile jest liczb pięciocyfrowych: a) mniejszych od 48000 Bardzo proszę o wyjaśnienie
1
Kropka:
Dla jakich wartości rzeczywstych a równanie |sinax|=1 na przedziale <0; 2π> ma 3 pierwiastki?
1
natalka:
(121 : 27
11
) : (2 * 3
30
− 7 * 3
28
) * 33 =
1
mag:
4
n
n
n
2
/(3n+1)
n
2
6
Zastanawiam sie:
Kiedy rysujemy parabole a kiedy robimy ten przedział kreskowy?
Moze mi to ktos wytlumaczyc...?
9
zbiory, pomocy!!:
zapisz w prostszej postaci
3
zaq:
Oblicz: sin
2
120
o
+ cos
2
150
o
=
3
annaewa41:
z kwadratowego arkusza kartonu o boku 12 dm wycięto w narożnikach kwadraty o bokach x dm , a nastepnie sklejono i otrzymano otwarte pudełko.
3
Klaudia:
Oblicz granicę ciągu a
n
=(n
1
0)/(2
1
0)
1
Klaudia:
Znajdź punkty skupienia ciągu a
n
={cos[(pi*n)/3]}
n
1
Klaudia:
Oblicz granicę ciągu an=[2+cos5n]/[1+sinn]
1
Zakonnik:
Wyznacz współczynniki a, b wielomianu w , jeśli: a) w(x)= x
4
+ ax
3
+bx
2
+2, w(−3)=4 , w(1)=7
1
Wiola:
Ile będzie równało się wyrażenie tgα+
sinα
cosα
, jeśli sinα=
√
3
2
4
nochybanie:
Czy liczba a=2 * 3
32013
+ 3 * 5
2014
+ 4 * 7
2015
może być kwadratem liczby naturalnej?
2
kaisiaiai:
Za pomocą nierówności z wartością bezwzględną zapisz warunek x∊(−
∞
,−2)U(6,+
∞
)
1
b2910362:
Liczby3
x
+2,3
2
x+71/3
x
−1,3
2
x−54 tworza ciag arytm. Znajdz x.Poprzednio pomylilem dane
1
HUŚ:
Oblicz resztęz dzielenia sumy liczb 3
999
− 2 i b=log
4
(2
√
8
) + 4
logo
4
3,75
.
1
Lippi:
x
1
2
*x
2
+ x
1
*x
2
2
≥ 10* x
1
2
+ 10*x
2
2
5
David :
Wyznacz miejsce zerowe funkcji y=−2x+b,jeśli licza b spełnia równanie : (b+5)(b−5)=5b−b
2
1
magda:
Punkty P i Q leza po tej samej stronie plaszczyzny pi.Punkty P' i Q' sa odpowiednio ich rzutami prostokatnymi na plaszczyzne pi.Wyznacz kat nachylenia prostej PQ do plaszczyzny pi jezeli:
4
Alexandra:
wykres funkcji wykładniczej f(x)= (0,5)
x
przekształcono przez symetrię osiową względem osi oy i otrzymano wykres funkcji g:
18
Alicja:
sprawdź czy istnieje taki ostry kąt alfa dla ktorego sin alfa=(3√34)/34 i tg alfa=4/5
1
yasetu:
W jaki sposób rozwiązać zadanie:
2
polamanola2:
28x −
√
3
= 2
√
3
x + 38
2
polamanola2:
Wyznacz pole 37−kąta foremnego o boku 12cm. Pomocy!
2
polamanola2:
2x
5
= 32x
3
1
rock:
Jak wyznaczyć reszte z dzielenia 730049 przez 3, bez dzielenia tej liczby?
1
nochybanie:
Oblicz resztęz dzielenia sumy liczb 3
999
− 2 i b=log
4
(2√8) + 4log
4 3,75
przez 5
2
malinka :
:::rysunek::: Na rysunku jest przedstawiony wykres funkcji f.Naszkicj wykres funkcji g(x)=f(x−4) oraz
1
mat:
Ile wynosi X, gdy DXF+DFX=FXD ? (litery, cyfry sa jednoznaczne)
4
dawcio232:
a=1 b=1 c=
√
2+
√
3
jest to trójkąt równoramienny z twierdzenia cosinusów wyszło mi, że alfa=30, beta 30, gamma 120
3
Sajgonka:
1). Uporządkuj rosnąco: cos112 stopni, sin213 stopni, tg314 stopni, ctg415 stopni 2). Uporządkuj malejąco: tg40 stopni, tg80 stopni, tg100 stopni, tg180 stopni
3
Edyta :
mam problem jak narysować taką funkcję x
2
−4≥y
2
+x
2
. Nie mam pojęcia BŁAGAM o pomoc
3
P:
Jak obliczyć całkę ∫
3
√
x
dx dla granic od −1 do 2? Należy ją rozbić na dwie całki w granicach od −1 do 0− i od 0+ do 2?
2
Tysia:
ile jest liczb dwucyfrowych podzielnych przez 2 lub 3?
2
Asia:
Oblicz cos (−435stopni) jak to rozwiązać?
1
Aneta:
Rozwiąż równanie (x(x−2))
2
−(x(5−x))
2
=
7
2
x
2
1
nowy616:
Oblicz granicę x→0 (sinx−x*cosx)/x
2
5
Karolina:
Proszę o pomoc
punkty A(0 −5) oraz D(−3 −1) są kolejnymi wierzchołkami trapezu równoramiennego abcd,którego
3
Magda:
Cena netto twarożku jest równa 3,20 zł. Do tego produktu doliczane jest 5% podatku VAT. Wskaż cenę brutto tego twarożku.
1
ririk:
Zadanie. Znajdź wszystkie macierze stopnia 2, takie że A
2
=E
1
kwiatek:
(2n−1)
2013
an =
(3n+1)
2011
(1−5n)
2
1
ddd:
liczba a = 16
−3/4, jak to obliczyć
ze wzoru na pierwiastki nie wychodzi nic sensownego
1
miki:
x−5
Pomoże ktoś
Zbadaj monotoniczność funkcji y=x+
+3
x−9
1
Rykos:
3*0.00000019
3
√
4*π
8
123:
√
6
p+{6}p+{6}p+{6}
11
mam pytanie:
mampytaniejeśliprostokąt ma10x3cmi jego długośc zmieniono o iles, to czy długośćtote 10cm czy te 3 cm
1
phantom2:
Balon stratosferyczny o objętości 70 l został napełniony helem o gęstości 0.179 kg/m
3
, obciążony balastem o masie 45 g i wypuszczony. Masa powłoki balonu wynosi 25g, a gęstość
2
zz:
Co oznacza symbol całki z kółeczkiem w środku?
2
Fredro:
:::rysunek::: Odcinek AB jest podstawą trójkąta równoramiennego ABC. Środkowe AM i CN tego trójkąta
1
cakelock:
(
3
√
2x
−(1/3)
−1)
3
1
Jaś:
abs(log10(x
2
))+4=m
2
1
halohalo:
granicę własciwą w punkcie x=3 ma funkcja f okreslona wzorem:
?
1
katarzyna:
an=(n−1/n+3) do potegi 2n
5
anna:
iloczyn podwojonej pewnej liczby, jej trzeciej części i szóstej części wynosi 4 Jaka to liczba
3
Ewa:
lim przy x→—
∞
takiej funkcji y = x—
√
x
2
— 4
.? Mi wychodzi 0, a odp jest —
∞
4
Boromir:
Cześć! Mógłby mi ktoś wytłumaczyć jak wyznaczyć równanie paraboli, gdy znamy jej ogniskową oraz kierownicę, ALE ta kierownica jest ukośna? Dajmy na to, że ogniskowa to punkt A(x1,y1), a
2
Matinf:
xy+y−3x−6=0
2
anna:
iloczyn podwojonej pewnej liczby, jej trzeciej części i szóstej części wynosi 4 Jaka to liczba
1
Janek:
A
n
=[1+(−1)
n
]n
1
paulina:
5
n+3
/8
n−1
1
andrzej:
(1−i)
12
(1−
√
3
i)
6
4
witaminka:
(1+i
√
3
)
8
2
Neth:
Prosiłbym o rozwiązanie, żebym wiedział czy dobre robie.
2
Siwek:
2
n
* n
3
+ 4
n
* n
lim (n→
∞
)
3
n
+ 2
2n
*n
8
mata:
(a) Niech A i B będą zdarzeniami takimi, że 0 < P(A), P(B) < 1. Pokazać, że P(B | A
c
) < P(B | A) ⇐⇒ P(A) < P(A | B)
1
Ech :(:
Nie rozumiem granic całkowania granic potrójnych oraz zamiany ich kolejności
W całkach podwójnych granice tej zewnętrznej całki zawsze były stałe, a tej wewnętrznej mogły być
2
Aveenue:
Zadanie 1 (x−4)(x+4)−(x−3)
2
=17
1
rw9:
Rozwiąż graficznie nierówność f(x)>3x+5
1
Maciej:
Naszkicuj wykres funkcji |x
2
+3x−4|−|x
2
+3x+2| prosiłbym głownie o przedziały
1
ktoś:
Oblicz limes arctg(x/x+1) przy x zmierzającym do nieskończoności
4
geeedz:
uzasadnij, że liczba 4
1
2 + 4
1
3 + 4
1
4 jest podzielna przez 42
2
Marta96:
Napisz równania wspólnych stycznych do elipsy 4x
2
+9y
2
=180 i paraboli y
2
=
20x
3
.
4
qazwsx:
|x|/(x+2)>2
1
Gość1:
Zapisać postać trygonometryczną liczby zespolonej z=3+4i, jak to rozwiązać? cosφ=3/5 sinφ=4/5
2
fiolas22:
znalesc objetosc walca jezeli obwod jego pobocznicy rowna sie 20.
2
Rafał:
1
f(x)=
x
2
+x
2
Rafał:
1
f(x)=
x
2
+x
15
Althea:
a
0
=1, a
1
=3, a
2
= 5 a
n
= 3a
n−2
+ 2a
n−3
2
aaaaa:
A={z∊C:IzI<1,Imz≥Rez,Argz∊<
π
6
,
π
2
>}
2
aaaaa:
A={z∊C:Iz−iI+Iz+iI=4}
2
meg:
kątα jest rozwarty i sinα=5/7. Wówczas cosα jest równy :
1
Bog:
x
Wyznacz funkcję odwrotna do funkcji f(X)=3−sin
2
1
Batek:
f(x) = log2 (2 − log2 X) − 3 arccos
x
2
1
kodos:
1
wyznacz przedziały wypukłości oraz punkty przegięcia funkcji dla g(x) = log (x+4) +
x
2
2
1
Kapi:
Rzucamy raz kostką do gry, a następnie do urny wkładamy 6 kul czarnych i tyle kul białych ile oczek wypadło na kostce do gry. Losujemy z urny 1 kulę. Jakie jest prawdopodobieństwo, że
1
krokodyl:
logarytm jak obliczyć https://zapodaj.net/plik-PD1C0GcGrf
2
Kapi:
rzucamy raz kostką do gry, a następnie do urny wkładamy 4 kule czarne i tyle kul białych ile oczek wypadło na kostce do gry. Jakie jest prawdopodobieństwo, że losując bez zwracania dwie
5
qwerrty:
Rozwiązać równanie
1
Rafał:
3x−1
lim
(
2x+5) To jest do potegi 2x+5
3x+1
2
krokodyl:
czy żeby udowodnić tożsamość Lagrange trzeba korzystać ze wzorów skróconego mnożenia czy można bez tego udowodnić?
14
Jolanta:
Pomagam uczennicy pierwszej klasy liceum ogólnokształcącego przygotować się do poprawki z matematyki Obecnie rozwiązuje od początku książki zadania z zestawow powtorzeniowych
3
Tr:
Udowodnij, że jeśli w dowolnym wypukłym czworokącie przekątne mają długości d
1
i d
2
, to pole P tego czworokąta jest równe
1
nick:
Uprość wyrażenie:
4
karolina:
lim (x−>0)
x−arctgx
x
2
3
clap:
(
√
2x
2
+
√
2y
2
)
2
−(2xy)
2
sprowadź do najprostszej postaći
2
agaaa:
oblicz wartosc bezwzgledna I1− √3−√5 I√5 −2I+2I√3−2I
2
Mariusz:
OBLICZ PRAWDOPODOBIEŃSTWO ZDARZENIA: A\B JEŻELI B ZAWIERA SIĘ W A, P(A) = 0,8, P(B)= 0,5
2
asi264:
Punkt a=(−3;6) należy do wykresu funkcji f(x)=−x
2
−bx. Ile wynosi b?
2
Metka:
1
P:
jak obliczyć przez podstawienie całkę ∫(ln(x−2)/x)dx? nie do końca wiem jak przekształcić całkę po podstawieniu za u=ln(x−2)
0
declan:
Struggling with your annotated bibliography essay writing service at https://allessaywriter.com/annotated-bibliography-writing-service.html for math research? AllEssayWriter offers the best essay writing service, providing clear, detailed explanations
1
xyz:
(ctgx + 1)/(ctgx−1) = ctg((π/4)−(x/2))
1
Klaudia:
kn/(1+k+n) :n∈N wyznacz kresy zbioru
1
ewela;):
Wyznacz najmniejszą i największą wartość funkcji 2 f(x) = (x+ 1) − 3 w przedziale <− 1;1>
5
Michał:
(4
√
2
)
12
*x<(
3
√
16
)
27
+(32
6
/0,125)x
3
blueΔ:
:::rysunek:::
2
clarinet17:
Na podstawie wykresów odpowiednich funkcji wyznacz zbór rozwiązań dla nierówności |x|>
√
x+2
3
tomek:
prosze o pomoc w zadaniu oblicz pole trojkata o bokach 7 cm i 8cm i kacie miedzy nimi 60 st
5
Zielony:
y=−6x
2
+ 7x + 6 , y= 1 − 6x
2
Honi:
Uzasadnij równość dla dowolnego kąta ostrego α.A) 1/1−cosα+ 1/1+cosα=2/sin
2
α
2
nm:
log
5
(log
0
,
5
x) ≥ 0 rozwiaz nierownosc
1
Aneta:
Udowodnić, że jeżeli lim n→
∞
(an) =a a>0 to lim n→
∞
1
an
=
1
a
archiwum 2198,
2197
,
2196
,
2195
,
2194
,
2193
,
2192
,
2191
, ...,
całe
Moze mi to ktos
wytlumaczyc...?
punkty A(0 −5) oraz D(−3 −1) są kolejnymi wierzchołkami trapezu równoramiennego abcd,którego