Krzywe stożkowe. Marta96: Napisz równania wspólnych stycznych do elipsy 4x²+9y²=180 i paraboli y²=^20x₃.

M:

wmboczek: z rysunku spodziewamy się 2 rozwiązań przyjmę równanie prostej x=Ay+B rozwiązuję 2 układy równań powyższej prostej z elipsą i parabolą mam 2 równania kwadratowe zmiennej y z parametrami A i B każde ma mieć Δ=0 ze styczności to z paraboli daje chyba 5A²=−3B podstawiamy do drugiego i otrzymujemy B=−15 i B=3 ∉D ...