Liczby Kuba: Znaleźć liczbę naturalną n, spełniającą równanie (n − 1) ⋅ n ⋅ (n + 1) = 15600

wredulus_pospolitus: iloczyn trzech kolejnych liczb ma dać Ci 15600 1. możemy z algorytmu Euklidesa skorzystać aby rozłożyć na czynniki liczbę 15'600 = 2⁴*3*5²*13 2. Skoro są to trzy kolejne liczby to tylko jedna z nich może być podzielna przez 5, skoro w rozkładzie mamy 5², to ta liczba musi być podzielna przez 5² = 25 (jest wielokrotnością 25).

	15600
3. zauważmy, że		= 624 ≈ 625 = 252 co sugeruje, że liczby te będą 'w okolicach'
	25

25 (a jedną z nich będzie właśnie 25). 4. I faktycznie tak będzie, ponieważ 2³*3 = 24 , 5² = 25 , 2*13 = 26 5. Stąd n = 25

wredulus_pospolitus:

	15600		15600*4
dla ułatwienia jeszcze		=		= 156*4 = 624
	25		100

MK: 15 600 = 2⁴*3*5²*13= 2³*3*5²*2*13= 24*25*26= (n−1)n(n+1) n= 25 n(n²−1)=15 600 n³−n−15 600=0 W(25)= 15 625−25−15 600=0 n= 25