trygonometria równanie Basia: rozwiąż równanie: sin3x + cos2x − sinx = 1

M:

Little Mint: 3sinx−4sin³x+cos²x−sin²x−sinx=1 3sin(x)−4sin³(x)+1−sin²x−sin²(x)−sin(x)=1 −4sin³(x)−2sin²x+2sin(x)=0 4sin³(x)+2sin²(x)−2sin(x)=0 2sin(x)(2sin²(x)+sin(x)−1)=0 2sin(x)=0 lub 2sin²(x)+sin(x)−1=0 sin(x)=0 x=kπ k∊C 2sin²(x)+sin(x)−1=0 t=sin(x) t∊[−1,1] 2t²+t−1=0 Δ=9

	−1−3
t1=		=−1
	4

	−1+3		1
t2=		=
	4		2

Oba rozwiązania należą do przedziału [−1,1]

	1
sin(x)=−1 oraz sin(x)=
	2

Te równania sa łatwe do rozwiązania