proszę o pomoc w rozwiązaniu Janko: Prosze o pomoc. |x+7|−|5−x|=12

wredulus_pospolitus: rozpatrujesz 3 przypadki i odpowiednio dla każdego opuszczasz wartości bezwzględne z lub bez zmiany znaków. Alternatywnie −−− rozwiązujesz graficznie

Jolanta: Jak znajdujemy przedziały? Patrzymy kiedy x+7=0. 5−x=0 x=−7. x=5 zaznaczamy te liczby na osi liczbowej Powstały przedziały 1)x∊(−∞;−7) 2)x∊[−7,5) 3) x∊[5;∞) Teraz podstawiamy jakąś liczbę z przedziału i patrzymy czy wychodzi liczba dodatnia czy uj

Jolanta: Jeżeli wychodzi wynik ujemny zmieniamy znaki

Jolanta: Jeżeli wychodzi wynik ujemny zmieniamy znaki

Jolanta: 1) biorę np x=−8 −8+7=−1 będą zmienione znaki 5−(−8)=13 nie zmieniamy −x−7−(5−x)=12 −x−7−5+x=12 −12=12 2) biorę np x=0 0+7 wynik dodatni nie zmieniamy znaków 5−0 wynik dodatni nie zmieniamy x+7−(5−x)=12 2x+2=12 2x=10 x=5 Ten przedział też odpad bo 5 nie należy do przedzialu

Jolanta: 3)x∊[5,∞) Wezmę x=8 8+7 nie zmieniamy znaków 5−8 wynik ujemny zmieniamy znaki x+7−(5−x)=12 x+7−5+x=12 2x=14 x=7

J: Odp: x∊[5,∞)