Rozwiąż równanie trygonometryczne Ciacho: Cos(x+π/3)+coś(x−π/4)=0 Chyba trzeba skorzystać z cos(x+y)+cos(x−y) a ma końcu z funkcji arccos ale nie jestem pewny

Bo_ra: raczej z cosα+cosβ= gdzie α=x+pi/3 i β=x−pi/4 i pamietac też ze cos(−x)= cos(x)

chichi:

	π		π		π		7π
cos(x +		) + cos(x −		) = 0 ⇔ 2cos(x +		)cos(		) = 0 ⇔
	3		4		24		24

	π		π		π
⇔ cos(x +		) = 0 ⇔ x +		=		+ kπ ⇔ x = ..., k ∊ ℤ
	24		24		2

Ciacho: A można szczegółowiej rozpisać te zamianę na 2cos(x+π/24)cos(7π/24)?

Bo_ra: No OK A gdzie napotykasz problem?

Ciacho: No cos(7π/24) dlaczego x zniknął i z kad 7π bo przy pierwszym cosinusie π występuje samo a przecież ona trzeba wymnozyc żeby w mianowniku było 24

Bo_ra: Masz tak

	α+β		α−β
cosα+cosβ=2cos		*cos
	2		2

U nas

	x+pi/3+x−pi/4		x+pi/3−(x−pi/4)
cos(x+pi/3)+cos(x−pi/4)=2cos		*cos
	2		2

	2x+pi/12		x−x+pi/3+pi/4
=2cos		*cos		=
	2		2

	2x+pi/12		7/12pi
2cos		*cos		=2cos(x+pi/24}*cos{7/24pi}
	2		2

Bo_ra: Czy to jest jasne? Jeśli tak tomasz do rozwiązania dwa równania 2cos(x+pi/24)=0 lub cos(7/24)=0 To juz potrafisz rozwiążąc ?

Ciacho: Tak dzięki wielkie już czaje wszystko

Bo_ra: Dobrze