Równanie trygonometryczne Kohehe: Część. Proszę o pomoc. Mam równanie sin(π/4​+(3x)/2​)=2sin((3π)/4​+x/2​). Mi wychodzi 2π/3 jednak nie zgadza się to z wykresami z desmosa. Użyłem wzorów(suma i różnica kątów funkcji trygonometrycznych) i skróciłem te sin i cos które są równe √2/2. A po tym korzystałem ze wzorów redukcyjnych i otrzymałem sin3x/2=0. Będę wdzięczny za pomoc.

Mila: z sinusa sumy kątów: 1)

	3x		3x		x		x
cos		+sin		=2 cos		−2 sin		⇔
	2		2		2		2

3x

x

3x

x

x

x

(cos

−cos

)+(sin

+sin

)= cos

− sin

⇔

2

2

2

2

2

2

2) Z różnicy cosinusów i sumy sinusów:

	x		x		x		x
−2 sinx*sin		+2sinxcos		=cos		− sin		⇔
	2		2		2		2

	x		x		x		x
−2 sinx*(sin		−cos		)=cos		− sin		⇔
	2		2		2		2

	x		x		x		x
−2sin(x)*(sin		−cos		)−(sin		−cos		)=0
	2		2		2		2

	x		x
(sin		−cos		)*(−2sinx−1)=0
	2		2

teraz dokończ

Kohehe: Dziękuję bardzo 😎