wyznacz równanie stycznych do okręgu trolololo: wyznacz równanie stycznych do okręgu (x−3)2 + y2 = 9 przechodzących przez punkt p (1, −2)

M:

Mila: Treść zadania? Punkt P powinien być na okręgu lub na zewnątrz.

Mila: Jola,teraz rozwiąż dla P=(−2,1) Bo−ra

Bo_ra: Dobry wieczór Milu

Mila: Witam miło

Jolanta: P(−2,1) lezy poza okręgiem to już bardziej skomplikowane Równanie kierunkowe styczn jprzechodzącej przez P y=ax+b P(−2 ;1) 1=−2a+b 1+2a=b y=ax+1+2a Postać ogólna stycznej ax−y+2a+1=0 A=a. B=−1. C=2a+1 Wykorzystam wzór na odległość punktu(środka okręgu) od prostej aby wyznaczyć a

	|Axo+Byo+C|
d=		. d=r=√9=3
	√A2+B2

	|a*3−0+2a+1|
3=
	√a2+(−1)2

	|5a+1|
3=
	√a2+1

3*√a²+1=|5a+1|. obie strony są nieujemne możemy podnieść do kwadratu 9*(a²+1)=25a²+10a+1 0=16a²+10a−8 8a²+5a−4=0 Δ=b²−4ac=25+128 Δ=153 √Δ=3√17

Jolanta: P(−2,1) lezy poza okręgiem to już bardziej skomplikowane Równanie kierunkowe styczn jprzechodzącej przez P y=ax+b P(−2 ;1) 1=−2a+b 1+2a=b y=ax+1+2a Postać ogólna stycznej ax−y+2a+1=0 A=a. B=−1. C=2a+1 Wykorzystam wzór na odległość punktu(środka okręgu) od prostej aby wyznaczyć a

	|Axo+Byo+C|
d=		. d=r=√9=3
	√A2+B2

	|a*3−0+2a+1|
3=
	√a2+(−1)2

	|5a+1|
3=
	√a2+1

3*√a²+1=|5a+1|. obie strony są nieujemne możemy podnieść do kwadratu 9*(a²+1)=25a²+10a+1 0=16a²+10a−8 8a²+5a−4=0 Δ=b²−4ac=25+128 Δ=153 √Δ=3√17

Jolanta:

	−5−√17		−5+√17
a1=		. a2=
	16		16

Nie podoba mi się Pewnie coś przekrecilam

Metis:

Metis: Dzien dobry Mila Miło widzieć, że ciągle pomagasz Czy ktoś z poprzedniej "gwardii" jeszcze się pojawia? Czy 5latek ciągle zagląda na forum?

Mila: Metoda dobra. Punkt jest niezbyt przyjazny. Szkoda roboty dla tej treści Może znajdę zadanie o bardziej przyjaznych obliczeniach to przećwiczysz. Jeśli masz na to ochotę.

Mila: Witam miło Metis Jest kilka osób, ale nie ma uczniów, są na innych stronkach. Bo− ra to dawny 6−latek, jest wiernym forumowiczem. Eta wpada pod różnymi nickami i jest zawsze nasz wspaniały wredulus.

Mila: Napisz jak przebiega Twoja kariera zawodowa, jeśli to nie tajemnica.

Metis: Bardzo się cieszę, że można Cię tutaj spotkać Bo− ra, dawny forumowy przyjacielu, dobrze Cię tutaj rowniez widzieć ! Napisz co u Ciebie, gdy zobaczysz tę wiadomość. Kochana Milu, pracuje w dużej zielonej firmie z Doliny Krzemowej i zajmuje sie tematem sztucznej inteligencji. Skonczylem kilka lat temu PWr na wydziale Elektroniki. W Łodzi poznałem moją obecna zone (3 lata malzenstwo) i obecnie troszczymy się wspolnie o naszego 3−miesiecznego syna Wrocilem dzisiaj i przejrzalem moje posty, aż zakręciła się łezka to były dobre czasy

Mila: Dziękuję za tak wspaniałe wieści, gratulacje. Nie śmiałam pytać o życie osobiste. To naprawdę wspaniale że kariera zawodowa jak należy, ale najważniejsza jest rodzina z dzieckiem. To urocze. dla całej trójki. Sama mam udaną rodzinę i to jest najważniejsze . O pracy zawodowej wspominamy − najważniejsze z niej to, że konto jest zasilane co miesiąc. Dziecko wyfrunęło z domu i też ma udaną rodzinę.

Metis: Świetnie to słyszeć Milu

Mila:

Bo_ra: Pozdrawiam Cie Michale . Cieszę się że u Ciebie tak świetnie

Metis: Ciesze ze ciagle tutaj jestes. Bardzo serdecznie wspominam Cię i pamietam o Twojej i Waszej pomocy w przygotowaniach do matury. Wdzięczny za wszystko.