Prosze pomozcie mam na to dwa dni z góry dziekuje Bongoski: napisz równanie okregu opisanego na trojkacie ABC gdy A=(−5,−3) B=(−2,0) C=(−7,5

M:

Bo_ra: A=(−5,−3) B=(−2,0) C=(−7,5) Równanie symetralnej boku AB (x+5)²+(y+3)²=(x+2)²+(y−0)² x²+10x+25+y²+6y+9=x²+4x+4+y² 6x+6y+30=0 6y=−6x−30 y=−x−5 −−−−−−−−−−−−−−− Równanie symetralnej boku AC (x+5)²+(y+3)²=(x+7)²+(y−5)² x²+10x+25+y²+6y+9=x²+14x+49+y²−10y+25 −4x+16y−40=0 16y=4x+40

	4		40
y=		x+
	16		16

	1		5
y=		x+
	4		2

−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−− Punkt przecięcia (S) symetralnych

	1		5
−x−5=		x+
	4		2

	1		1
−1		x=7
	4		2

x=−6 y=1 S=(−6,1) Odległośc punktu A od punktu S to promien teo okręgu A=(−5,−3) S=(−6,1) |AS|=r=√(−6+5)²+(1+3)²=√10 Równanie okręgu o środku S=(−6,1) i promieniu r=√10 ma postać (x+6)²+(y−1)=10 Nawiasem mówiąc wyszło ze to trójkat prostokatny ale bez rysunku byłoby trochę trudno to zauwaażyc

messi: A(−5, −3), B(−2, 0), C(−7, 5), x² + y² + ax + by + c = 0 B: 4 + 0 − 2a + 0 + c = 0 ⇒ c = 2a − 4 A: 25 + 9 − 5a − 3b + c = 0 ⇒ 34 − 5a − 3b + 2a − 4 = 0 ⇒ 3a + 3b = 30 ⇒ b = 10−a C: 49 + 25 − 7a + 5b + c = 0 ⇒ 74 − 7a + 5b + 2a − 4 = 0 ⇒ −5a+5b =−70 ⇒ b = a−14 a − 14 = 10 − a ⇒ 2a = 24 ⇒ a = 12, b = 10 − 12 = −2, c = 2*12 − 4 = 20 równanie okręgu: x² + y² + 12x − 2y + 20 = 0 ⇒ (x + 6)² + (y − 1)² = 17

Bo_ra: (1+3)²=16 a nie 9

Mila: A=(−5,−3) ,B=(−2,0) C=(−7,5) AB^→=[3,3], B^→=[−5,5],AC^→=[−2,8] [3,3] o[−5,5]=3*(−5)+3*5=0 ΔABC−Δprostokątny

	−5+(−7)		−3+5
S=(		;		)=(−6, 1)− środek przeciwprostokątnej
	2		2

2) równanie okręgu: |AS|²=(−1)²+4²=17 ((x+6)²+(y−1)²=17 II sposób obliczyć wsp. kierunkowe prostych AB i BC