granice w liczeniu ekstremum matematycznyswir: Cześć, czy mógłby mi ktoś wyjaśnić jak to jest z tymi granicami? Powtarzam teraz analizę matematyczną do matury i nie mogę sobie przypomnieć kiedy liczy się granice funkcji w −∞ i +∞ przy obliczaniu ekstremum funkcji. Mając taką funkcję wielomianową: f(x)=(x+2)²(x−4) wiem, że jej dziedzina to R. Dalej licząc pochodną wychodzą mi dwa rozwiązania: x=−2 i x=2. Rysując ten taki schematyczny rysunek zauważam, że są to ekstrema lokalne funkcji i obliczam ich wartość. Dlaczego powinnam jeszcze obliczyć tu granice funkcji w −∞ i +∞? Czy to ze względu na dziedzinę R? Zakładając, że byłaby to funkcja inna niż wielomianowa i miała dziedzinę x∈(a,b), wystarczyłoby abym policzyła wartość funkcji dla określonych x−ów, a także a i b?

chichi: liczyc sobie mozesz co chcesz, pytanie jaki jest kontekst zadania...

matematycznyswir: Mam wyznaczyć ekstrema funkcji f(x)=(x+2)²(x−4), ale bardziej mnie interesuje ogólna zasada w jakich przypadkach należy liczyć te granice, a w jakich nie

ABC: Jak masz funkcję określoną na przedziale otwartym to liczysz granice a jak na domkniętym to wartości na krańcach

matematycznyswir: Czyli przy każdym obliczaniu ekstremum funkcji, niezależnie od tego czy to funkcja wielomianowa czy np. wymierna, należy liczyć granice? Czy są jakieś wyjątki gdzie jest to zbędne np. ze względu na dziedzinę?

chichi: jeżeli szukasz ekstremów lokalnych, a nie globalnych, to nie interesują cię granice w ±∞

matematycznyswir: Dziękuję!