proszę o rozwiązanie Ania: w trójkącie ABC o podstawie AB dany jest wierzchołek C = (−2; 1) Prosta y = 2x −5 jest symetralną boku AC a jedna z wysokości trójkąta jest zawarta w prostej y = x + 3 wyznacz pozostałe wierzchołki tego trójkąta

anna: Czy w treści jest : równoramiennym ?

Bo_ra: czerwona to y=2x−5 y=x+3 niebieska to jedna z wysokości skoro to symetralna to punkt A bedzie obrazem punktu C względem tej prostej Wyznacz ten punkt A Potem pomyśl troche Skoro wysokośc przechodzi przez punkt C to musi być prostopadła do boku AB

Ania: dziękuję już zrobiłam a w treści jest trójkąt równoramienny

Bo_ra: C=(−2,1) y=2x−5 symetralna AC (czerwona y=x+3 wysokośc przechodząca przez punkt C (niebieska Równanie prostej prostopadłej do y=2x−5 i przechodzącej przez punkt C =(−2,1 ) ma postac

	1
y=−		(x+2)+1
	2

	1
y=−		x
	2

	1
Współrzędne punktu (S) przecięcia prostych y=−		x i y=2x−5
	2

	1
−		x=2x−5
	2

	5
−		x=−5
	2

x=2

	1
y=−		x y=−1
	2

S=(2,−1) Współrzedne punktu A

	xC+xA
xS=
	2

2x_S=x_C+x_A x_A=2x_S−x_C x_A=2*2−(−2)=6

	yC+yA
yS=
	2

2y_S=y_C+y_A} y_A=2y_S−y_C y_A=2*(−1)−1=−3 A=(6,−3) Równanie prostej prostopadłej do y=x+3 i przechodzącej przez punkt A=(6,−3) ma postac y=−1(x−6)−3 y=−x+6−3 y=−x+3 Wspólrzedne punktu (D) przeciecia prostych y=x+3 i y=−x+3 x+3=−x+3 2x=0 x=0 y=x+3 y=3 D=(0,3) widac nawet z rysunku Wspłrzedne punktu B Punkt D połowi odcinek AB więc D=(0,3) i A=(6,−3)

	xA+xB
xD=
	2

2x_D=x_A+x_B x_B=2x_D−x_A x_B=2*0−6=−6

	yA+yB
yD=
	2

2y_D=y_A+y_B y_B=2y_D−y_A y_B=2*3−(−3)=9 B=(−6,9) Odp. Wierzchołki trójkata maja współrzedne A=(6,−3) B=(−6,9) C=(−2,1) Tak Tobie też wyszło?