Właściciel hotelu dysponuje płotkiem , który chce ogrodzić teren wokół prawego rogu budynku, w
sposób przedstawiony na poniższym rys.
a) wykaż, że pole powierzchni odgrodzonego terenu w metrach kwadratowych, można opisać wzorem
P(x) = 60x − 3x2 . określ dziedzinę funkcji P.
b) jakie może być największe pole ogrodzonego w ten sposób terenu?
(nie wiem jaki jest dokładny rys. i jego podziałka niestety, mam nadzieję , że komuś uda się
zrobić to zadanie bo jakoś nie mogę go kompletnie rozkminić..)
Pole P = x(30−2x) + x(30 − x) = 30x − 2x2 + 30x − x2,
x>0 i 30−x>0 ⇒ x<30 i 30−2x>0 ⇒ x < 15, stąd x∊(0, 15)
P(x) = −3x2 + 60x, wykresem tej funkcji jest parabola skierowana ramionami w dół, ta
| −60 | ||
parabola osiąga największą wartość w wierzchołku dla x = | = 10 | |
| −6 |