wartosc bezwzgledna funckje wymierne endzia1: ^{|x − 1|}_x ≥2

M:

Bo_ra: x≠0 x−1=0 x=1

|x−1|
	≥2 /*x2
x

x|x−1|≥2x² 1) dla x<1 x∊(−∞,1) |x−1|=1−x x(1−x)≥2x² x−x²≥2x² −3x²+x≥0 *(−1) 3x²−x≤0

	1
x(3x−1)=0 x=0 lub x=
	3

	1
x∊(0,		]
	3

2) dla x≥1 x∊[1 ∞) |x−1|=x−1 x(x−1)≥2x² x²−x≥2x² −−x²−x≥0 / *(−1) x²+x≤0 x(x+1)≤0 x=0 lub x=−1 x∊[−1,0) W przedziale dla x≥1 brak rozwiązań

	1
Odp. 0<x≤
	3

pele: x ≠ 0

	−x+1		x−1		x−1+2x		1
dla x<1 ⇒		≥2 ⇒		+2≤0 ⇒		≤0 ⇔ 3x(x−		)≤0
	x		x		x		3

	1
x∊(0,		]
	3

	x−1		x−1		2x−x+1
dla x≥0 ⇒		≥2 ⇒ 2−		≤0 ⇒		≤0 ⇔ x(x+1)≤0
	x		x		x

x∊[−1, 0) sprzeczność, bo x≥1

	1
odp.: x∊(0,		]
	3