matematykaszkolna.pl
archiwum zadań z dnia 23.11.2013
Zadania
Odp.
0
madziaa: a=√81 + 3√81 b=√0,0625 + 4√0,0625
4
Wiesiu: mam narysować wykres funkcji g(k), która każdej wartości parametru k przyporządkowuje liczbę rozwiązań równania |x2+2x−3|=k|x+3| ale nie wiem jak rozwiązać to równanie. Proszę o pomoc.
1
xyz: Udowodnij nierówność między średnią kwadratową, arytmetyczną, geometryczną i harmoniczną. Jeżeli a,b,c należą do zbioru liczb rzeczywistych dodatnich, to zachodzą nierówności
14
Felix:
 x+b 
Funkcja jest określona wzorem f(x)=
. Wyznacz te wartości współczynnika b dla których
 x−5 
funkcja f ma miejsce zerowe większe od 2
1
ola: Samochód porusza się po torze w kształcie okręgu o promieniu r=100m ze stałą prędkością. Czas jednego okrążenia wynosi 30s. Znajdź wartość prędkośći samochodu oraz składowe wektora
2
Dośka: wielkość popytu na dobro x wynosiło 50sztuk przy cenie 10zł/szt. W wyniku wzrostu ceny o 20% wielkość popytu spadła o 5szt. Ile wynosi cenowa elastyczność popytu? Jak i o ile zmieniły się
10
al3x: jedno z założeń dziedziny wychodzi mi: log 3 (x2−4)≠0 * 3 to podstawa logarytmu, więc x∊R ?
1
ero: Prosta całka..
1
pucka: sporządź wykres funkcji g(x)=|f(x)|:
2
...: :::rysunek::: np.
4
mutarexi: Oblicz granice funkcji:
3
Majin K.: rozwiąż równania: 2|x| + x =3 w jaki sposób to rozwiązac na przedziałach? nie wiem jak się za to zabrac
3
Johny: z4+16 z4=−16
1
Rafał28:
4
mayu: ∫ln2xdx
13
dero2005: nie wyswietla sięemotka
0
maria: Wyznacz wszystkie wartości parametru p, dla których kwadrat różnicy różnych rozwiązań równania 0,5xkwadrat + ( p + 1 ) x + 2 = 0 jest nie większy od 84 ?
1
akante : Witajcie chciałbym dowiedzieć sie gdzie mogę przyswoić sobie wiedzę na temat udowadniania zależności na zbiorach? zna ktoś jakieś ciekawe źródło wiedzy? udowadniania pisemnie czyli nie
4
lukasz1598.93: jak obliczyć coś takiego cosπ6 , cosπ6 , sinπ6 , sinπ12 ? z góry dzięki za odpowiedzi
1
Sebek: Bardzo proszę o pomoc w rozwiązaniu zadania z fizyki:
4
Pablo : Czy właściwie się za to zabieram, pomocy
1
awd: Obliczyć granicę lim(x−>∞) ln(1+7x) / ln(1+6x) Myslalem, ze da sie to zrobic z podstawowych wyrazen nieoznaczonych, ale nie wychodzi.
5
Tryg: Wiedząc że: tgα + ctgα = 3 oblicz: √9+tg2 α + ctg2 α =
3
wiz: Mam dwa zadania na dowodzenie: 1.
3
zadanie: Przeksztalcenie liniowe nie bedace podobienstwem w roznym stopniu zmienia dlugosci roznych wektorow. Niech T bedzie powinowactwem prostokatnym wzgledem osi Ox o skali 2. Oblicz, ile
6
Sylwia ;): 2. W trapezie prostokątnym długości krótszej podstawy i wysokości są równe. Krótsza przekątna tego trapezu ma długość cm. Oblicz obwód tego trapezu, jeżeli jego pole jest równe 48 cm2.
1
kajcia: Napisz równanie prostej przechodzącej przez początek układu wspolrzednych i prostopadlej do prostej wyznaczonej przez punkt A=(−3,4) B=(1,2)
4
mmm: Oblicz granicę lim(x−>0+) (cosx)1/x
4
Arcctg: Rozwiąż nierówność(pierwiastkową)
9
lucyna: Dany jest dowolny trojkat. Uzasadnij, ze promien okręgu opisanego na tym trojkacie jest dwa razy większy od promienia okręgu przechodzącego przez srodki wszystkich bokow trojkata.
9
paula: Oblicz granicę lim(x−>0) ( sinx − tgx ) / ( x3 + tgx )
10
Sylwia ;): Potrzebuje pomocy emotka a mianowicie: Podstawa trójkąta równoramiennego ma długość 24 cm, a jego pole jest równe 60 cm2. Oblicz długość ramienia tego trójkąta.
9
Warum: :::rysunek::: IxI− 2Ix−4I =8−x
1
madziaa: a) ( √6 − 5 √2 ) 2 − ( √15 − 2 √5 ) 2
3
daniel:
a2 
+4 ≥2a
4 
9
sushi_ gg6397228: przeczytaj ostatnie zdanie od , że...
8
Martiiiiii: x3 +x − 1000 = 0
4
Anat: log3(1/8) log3(1)−log3(8)=0−3log3(2)=?
1
rafii:
 6 
Pole prostokąta wyraża sie wzorem P=
, a długość jednego z jego boków jest równa
 x2−4 
 2 
, gdzie x>2. Wyznacz długości drugiego boku tego prostokąta
 x−2 
4
zuza: Rozwiąż nierówność kwadratową a) (x−5)(x+3)≥0
7
Romek: Hej.
0
Matt: Cześć, potrzebuję pomocy z pewnym zadaniem z funkcji cyklometrycznych. Zazwyczaj nie mam problemu z założeniami, jednak w tym przypadku kompletnie się pogubiłem, w wyznaczaniu:
6
ania: Rozwiąż równania kwadratowe a) 2x2−3x−5=0
1
granica: lim x−>+∞ (1+(5/x))3x
19
xyz: Hejka!Mam wykazać, że jeśli a2+b2≤2, to a+b≤2. Rozwiązywałem to zadanko tak:
2
granica: lim x−>0 x[ln(x+2)−lnx]
3
magda: Dana jest funkcja y=x2−10x+9 a) wyznacz miejsca zerowe danej funkcji
1
areo: Wykaż, że n∧2+2n∧2+3n∧3+4n∧2+...n∧3= n⋀3 =
28
xyz:
 (sin2 x)' (1−cos2x)' 1'  
( tg2 x)'=
=
=
−
 (cos2 x)' (cos2 x)'  (cos2 x)'  
 (cos2 x)' 
=−1
 (cos2 x)' 
Co jest źle?
5
dawid: naryzsuj wykres funkcji:
6
Łukaszekxd1994: ze zbioru liczb {1 2 3 4 5 6 7 8} wybieramy dwa razy po jednej liczbie ze zwracaniem i zapisujemy w kolejności losowania w postaci liczby dwucyfrowej wszystkich możliwości ułożenia
4
darpol: oblicz promień okręgu opisanego na trójkącie prostokątny,o przyprostokątnych długości 5 cm ,6 cm
4
Elixir: 35 % mieszkańców Gniezna pasjonuje się rozgrywkami żużlowymi, a 20 % mieszkańców lubi oglądać mecze hokeja na trawie. O ile procent mniej jest Gnieźnian nielubiących żużla od tych, którzy
1
kaja: Napisz równanie prostej przechodzącej przez początek układu wspolrzednych i prostopadlej do prostej wyznaczonej przez punkt A=(−3,4) B=(1,2)
1
madzioszka: W szesciokacie foremnym o boku dlugosci a polaczono co drugi wierzchołek. Oblicz pole powstałej figury.
5
magi: Olbicz sume kwadratow pierwiastkow równania 3x2−5x+1=0
2
monikaaa: Mam pytanko czy dobrze obliczyłam ten przykład?
1
lucy: Dany jest dowolny trojkat. Uzasadnij, ze promien okręgu opisanego na tym trojkacie jest dwa razy większy od promienia okręgu przechodzącego przez srodki wszystkich bokow trojkata.
12
Bizon: ... wynik poprawny ... ale to co "po drodze" to rysunki −emotka
2
mała: Witam mam pytanko nie dotyczące matematyki emotka co oznacza chaos w fizyce ?
5
Ratarcia: Strasznie potrzebuję pomocy... proszę niech to ktoś rozwiąże : | |x−1| −2x| <4
1
Beata: Wyznaczyć pierwiastki rzeczywiste lub zespolone wraz z krotnościami :
2
sportowiec: 1.W trójkącie prostokątnym przyprostokątne mają długości 10 i 20. Okrąg, którego średnicą jest dłuższa przyprostokątna , podzielił na dwa odcinki. Oblicz długości tych odcinków.
2
olislawiec: obiczyc granice przy n dazacym do nieskonczonosci: 1+2+...+nn2 (potęga w mianowniku to 2) oraz
2
Mateusz:
 4 
Korzystając zndefinicji funkcji wykaż, że liczba
jest granicą ciągu o wyrazie ogólnym
 3 
 (2n−1)2 
an=
 3n2+5 
Ktoś wie jak to zrobić?
0
MAr: http://matematyka.pisz.pl/forum/155102.html
0
sportowiec: 1.W trójkącie prostokątnym przyprostokątne mają długości 10 i 20. Okrąg, którego średnicą jest dłuższa przyprostokątna , podzielił na dwa odcinki. Oblicz długości tych odcinków.
11
[N[ELO]]: Znaznacz w układzie współrzędnych zbiór rozwiązań równania: |x+y|=|x|+|y|
8
[N[ELO]]: Jak po kolei przekształcić wykres funkcji f(x) żeby wyszło f(1−|x|)
3
Mandarynka: hej mam problem jeszcze z jednym przykładem oblicz n−ty wyraz ciągu geometrycznego (an) , jeżeli:
1
Daria: Sprawdzic, które z przekształcen jest liniowe: a) L : IR3 − IR, L(x, y, z) = −x2 + yz;
13
baba: Ile wyrazow ciągu an=n2−12n+20 jest mniejszych od 15? 2 czy11?
1
Łukasz:
Ix+1I 
=−1
x+1 
13
ola1: Hej emotka mógłby ktoś mi pomóc rozwiązać całki nieoznaczone a)∫ x3lnxdx
1
Mateusz: Korzystając zndefinicji funkcji wykaż, że liczba 4/3 jest granicą ciągu o wyrazie ogólnym an=(2n−1)2/(3n2+5)
3
anka: w ostroslupie prawidlowym trojkatnym kat miedzy sciana boczna a podstawa wynosi 45stopni. a wys. ostroslupa ma dl 10cm.
3
MAGDALENA: Dany jest wielomian W(x)=x3+2x2+ax. Wyznacz parametr a, wiedząc, że W(−1)=−8
2
aga: proszę o pomoc limx→∞ √5x2+2x+3−√5x2+3;
3
mutarexi: Oblicz granice funkcji:
2
Blue: Dla jakich wartości parametru m równanie x4−2(m−1)x2+m2−m−4
8
[N[ELO]]: Zaznacz w układzie współrzędnych zbiór rozwiązań nierówności. Jak to zrobić. Każdego przypadku nie opłaca się rozważać:
15
Ven: Rozwiąż w liczbach naturalnych równania: a) 1x+1y=12
3
Dany: Witam. Proszę o pomoc w rozwiązaniu tego zadania, bo kompletnie nie wiem jak się za to zabrać.
10
olislawiec: Za pomocą induckji matematycznaej pokaż że 1+3+5+...+(2n+1)=(n+1)2
4
Jacek:
 11 + √41 
mam problem z tym zadaniem bo według książki rozwiązaniem równania to: x1=
i
 5 
 11 − √41 −2 + 2√21 
x2=
a u mnie to wychodzi: x1=
i
 5 −10 
 −2 − 2√21 
x2=
 −10 
2
Kiwi: Dlaczego zbior pierwiastkiow wielomaniu (z−1)3 +8i pokrywa sie ze zbiorem 1+3√−8i?
0
julka: Ile jest liczb pięciocyfrowych, utworzonych z cyfr 0, 1, 2, 3, 4 (0 nie może być pierwszą cyfrą)?
0
Ninna:
 ⎧−2x + 1 x<1  
Dziedziną funkcji f(x)=⎨ jest zbiór:
 ⎩ −x 1≤x≤4 
a)(−∞,4>
12
baba: Ile wyrazow ciągu an=n2−12n+20 jest mniejszych od 15?
2
Wioletta: może ktoś mi to rozwiązać żebym miała przykład jak liczyć następne prosze emotka oblicz 2(x − y)(x+y)−3(x+2y)2+(x−y)2 gdy x=√2 i y=√22
5
Kwiatek: Oto informacja dotyczaca pewnej liny: ,, Szesciuset mężczyzn niesie line nosna do nowego wyciągu narciarskiego na Hali Gasienicowej. Do końca trasy zostało im jeszcze około 3
7
Radzio: Pomóżcie, nie kumam tego a muszę to zaliczyć.
0
Loreno: Proszę o narysowanie funkcji sin(π/2 − x) i wytłumaczenie kolejnych przekształceń
5
XL: Zapisz odwrotność liczby 2,1(3) w postaci ułamka dziesiętnego
1
M.: 715 : [(1/7)4 * 719]=
1
mutarexi: Oblicz granice funkcji:
3
Kasia: zapisz wyrażenie w najprostrzej postaci
x2+xy x y 
*(
−
)
x2+y2 x−y x+y 
4
Felix: Mógłby ktoś pomóc? W dwóch workach znajduje się łącznie 56kg mąki. Jeżeli z pierwszego worka przesypać do drugiego jedną ósmą zawartości pierwszego worka, to w obu workach będzie taka
6
Loreno: :::rysunek::: Jak narysować wykres sin(π/2 − x)? Wg mnie powinno to wyglądać jak na załączonym rysunku.
1
Jacek: W grupie permutacji S6 znaleźć σ spełniające warunek
10
Nicki: oblicz sumę ośmiu wyrazów ciągu arytmetycznego, którego pierwszy wyraz wynosi 4 a różnica jest równa 3
1
Mario: 1. Sprawdzic, które z przekształcen jest liniowe: a) L : IR3 − IR, L(x, y, z) = −x2 + yz;
13
Janek191: :::rysunek:::
2
mm9: Punkt P jest punktem wspólnym przekątnych trapezu ABCD , w którym AB ∥ CD oraz D = (10 ,−9 ),wektor AB = [12,21], wektor CB = [0,13], wektor CP = [− 3,− 2] . Oblicz współrzędne
2
Dany: Witam. Proszę o pomoc w rozwiązaniu tego zadania, bo kompletnie nie wiem jak się za to zabrać.
6
Dawid: Gry komputerowe zabieraja mi cenny czas nie potrafie sie ograniczyc grac np 2h dziennie lub dopiero gdy wykonam wszystkie obowiazki. Co moge zrobic?
2
olaa: http://www.wolframalpha.com/input/?i=f%28x%29%3D+%283%29^[%28x%29^%281%2F2%29%29]+%2B+%283%29^[%28-x%29^%281%2F2%29] czy dziedzina tej funkcji to tylko 0?
2
leo: ∑i=−90 n=100 i3=−993+−983+...+03+13+...+993 stąd = 0 czy 1003 bo od −99 do 0 i od 0 do +99 i jeszcze + 1003 czli mamy 200 składników z których 198 się
6
Mandarynka: hej, mam problem z rozwiązaniem tego zadania :
6
Blue: Dla jakich wartości parametru m równanie: |x2−6x+8|+|x2−6x+5|=m
1
mutarexi: Oblicz granice funkcji:
2
majtaj5: Wyznacz wartości b i c, dla których miejsca zerowe x1 i x2 funkcji f(x)= x2 +bx+c spełniają warunki:
0
Tao-Tao: Na ile sposobów można podzielić grupę 10 szachistów na dwie 5−osobowe drużyny tak, aby gracze A i B grali w tej samej drużynie?
5
Tao-Tao: Ze zbioru {1,2,3,4,5,6,7,8,9} losujmy 4 cyfry bez zwracania i układamy je w liczbę 4−cyfrową. Ile można utworzyć liczb:
1
Tao-Tao: Na ile sposobów 6 różnych kul można umieścić w 3 ponumerowanych szufladach?
3
Tao-Tao: 1) Na ile sposobów można 5 kobiet i 9 mężczyzn ustawić w szereg tak, aby: a) pierwsi stali mężczyźni, a potem kobiety
2
wojtek210696: Łyżwiarz zakreśla na lodzie łuk o promieniu R=2m, poruszając się z prędkością v= 2m/s. Oblicz kąt pod jakim łyżwiarz musi się odchylić od pionu aby zachować równowagę.
5
Arek: wITAM, mam problem. możecie pomóc mi rozwiązać zadanie :
1
tosia: funkcja kwadratowa f ma miejsca zerowe których iloczyn to x1*x2=−12 p=1/2 a q=3,0625.
9
Paweł: Rozwiązać następujący układ równań w liczbach naturalnych
x 
= 180
y 
(x,y) = 45
6
papka: Zbadać monotoniczność ciągu √n+5 − √n.
1
mrhyde: ktos pomoze rozwiazc to rownanie: tg3x−tg2x+tgx=1
3
MADZIA : Ile to będzie ? : Nie wiem jak to obliczyć
1
1906: 81(sinx2x−1)*cos3x −9(sinx−cosx)2=0
0
1906:
  sin(45 +α2)  sin(45 − α2) 
Wykaż, że
−
=√2tgα
  √1−sinα √1+sinα 
α∊(0,π2)
2
Tania: Co jest lepsze zonglowanie czy rozwiazywanie krzyzowek ?
1
czarna: Proszę o pomoc Metodą eliminacji rozwiąż układy równań: ( metoda Gaussa)
2
tosia: suma miejsc zerowych funkcji kwadratowej wynosi 5 x1*x2=6
0
Ewa: Proszę o pomoc w rozwiązaniu następujących zadań (chociażby któregokolwiek nie mam o nich pojecia) :
3
Marquiz: lim √2n2−1}+{√n2+3n+33√2n3−1
16
[N[ELO]]: Miejsca zerowe dwóch funkcji liniowych są liczbami odwrotnymi. Wykresy tych funkcji przecinają się w punkcie (0;3) i wraz z osią OX ograniczają trójkąt o polu 4. Wyznacz wzory tych funkcji.
4
Sara : Proszę o pomoc emotka Oblicz pole równoległoboku
3
sosna: 25025x2−2x−8 = √5
2
marcin:
3
Jacek:
5x2 − 4x  
= 0
7x2 +9x  
Dziedzina:
8
Sandra: Udowodnić że funkcja spełnia równanie: f(x,y)=xyln(xy). Jak to rozpisać ? resztę już sobie poradzę z obliczeniem
2
Hook: Potrzebuję pomocy. Podaj przedziały, w których podana funkcja jest ciągła:
0
nieznany: Proszę o pomoc: Sporządź wykres funkcji:
4
Derwas: Sporządź wykres funkcji wykładniczej: 3x−3 − 2
1
micz: Jakie podstawienie zrobić do tej całki
12
czarna: Witam. Jak rozwiązywać tego typu równania?
4
papka: Udowodnij, że dla każdego n większego lub równego 3: 3n > n+8
4
Belfegor: 4*sin2x−4*|cosx|−1>0 Nie wiem nawet od czego zacząć... Pewnie zamienić najpierw sinus na cosinus z jedynki tryg. ale
2
tosia: suma miejsc zerowych funkcji wynosi: x1+x2=−2,5 a iloczyn −1,5 do wykresu funkcji należy punkt A(1,4)
1
tosia: suma miejsc zerowych funkcji wynosi: x1+x2=−2,5 a iloczyn −1,5 do wykresu funkcji należy punkt A(1,4)
13
Belfegor: cos4x+2*cos2x−1≤0 Dotarłem do postaci: cos2x∊<−1;−1+√2> i wiem że to jest dobrze bo sprawdzałem na
1
brunetka: Dana jest funkcja:
0
justyy3: Dana jest funkcja f określona wzorem : f(x)=3x2+(2m−2)x+m2+5m−6. Zapisz wzór funkcji g(m), która każdej liczbie m∊R przyporządkowuje sumę odwrotności dwóch różnych miejsc zerowych
4
Jacek:
9+x 
+ 6 = 0
2x+5 
1
Monika:
 6 
Dana jest funkcja f(x)=
− 3. Napisz równanie o środku w punkcie przecięcia się
 x−3 
asymptot wykresu funkcji f, mającego dokładnie dwa punkty wspólne z wykresem funkcji f.
10
leo: zad 7 http://www.math.uni.wroc.pl/~jwr/2013-14z/Analiza/lista1.pdf
4
Salt: (sin235 + sin255 − 4tg30) : cos45 − 2
2
leo: jak to roziązwać?(22n+1−1)*(22n+1+1)
5
mod: Ciężarek zawieszony na nici o długości L=1 m porusza się jednostajnie po okręgu w płaszczyźnie poziomej. Znaleźć okres obrotu ciężarka, jeżeli przy jego ruchu nić odchyla się od pionu o kąt
2
Olka: Liczę rząd macierzy − minorami. Mam macierz 3x3. Minor 2 stopnia jest niezerowy. Kilka z minorów stopnia 3 jest zerowych, kilka nie. W związku z tym czy rząd macierzy wynosi 3 czy 2?
8
Weronika: Trójkąt równoramienny ABC jest wpisany w okrąg (x +2)2 + (y − 2)2 = 20. Wyznacz współrzędne wierzchołka C tego trójkąta, jeśli jego podstawa AB jest zawarta w prostej y = 1/2x + 3.
8
aaaa: losujemy liczbe dwucyfrowa. oblicz prawdopodobienstwo zdarzen a) liczba jest parzysta
4
Madziuś: Sprowadź podane wyrażenie do najprostrzej postaci 1−2cos2x/2sin2x−1
11
Bartek: Witam, mam takie zadanko
2
Blue: Dla jakich wartości parametru m równanie: |x2−6x+8|+|x2−6x+5|=m
1
Artur: Czy macie tak ze na studiach nadal myslicie kategoriami z liceum badz technikum co w 95% sytuacjach sprowadza sie do tego ze nie ma sie racji. No i jak sie tego wyzbyc ?