Wartość bezwzględna + pierwiastek grzegorzs: Witam, mam pytanie co do prostego zadania z wartości bezwzględnej i prosiłbym o weryfikację : ||1+c|+c| dla c=−√5 Zadanie próbowałem zrobić na kilka sposobów, i jedyny pokrywający się z wynikiem wyglądałby tak: ||1−√5|−√5| = |√5−1|−√5| = |√5−1−√5| = 1 Czy to jest dobrze ? W kilku przykładach była pokazana taka "zamiana miejsc", bo w sumie √5>1 (wartość bezwzględna wychodzi na +), wiec spróbowałem. Poprawny wynik zadania to 1.

Bizon: ... wynik poprawny ... ale to co "po drodze" to rysunki −

Bizon: ... o jedną kreskę za dużo −

grzegorzs: Nie za bardzo rozumiem o którą ?

Bizon: ||1−√5|−√5|=|√5−1tu−√5|

grzegorzs: Ach, święta racja, dzięki ! Może poradzisz jak wyjść z tej sytuacji ? : c= −√5 1−|3c+|2c−4|| Rozpisuję: 1− | −3√5 + |−2√5−4|| 1− |−3√5 + 2√5+4| 1− 3√5 +2√5 +4 1 −√5 +4 −√5 +5 Podczas gdy prawidłowy wynik wynosi √5−3. Możesz wyjaśnić ?

Bizon: po drugiej linijce ... w trzeciej masz błąd powinno być: 1+3√5−2√5−4

grzegorzs: Nie rozumiem tylko jednej rzeczy...dlaczego w takim działaniu traktujemy wartość bezwzględną jak nawias, i ten minus po 1 przemnażamy przez znaki w całej linijce ? Przecież: |−3√5|=3√5 , a |2√5| = 2√5 ? Rozumiem JAK to zrobiłeś, ale nie rozumiem DLACZEGO tak to zrobiłeś, wiem, że dla wyniku, ale to jest zignorowanie tak jakby wartości bezwzględnej tak? Tej | | ? Dałbyś radę rozwinąć myśl ?

Bizon: ... nic nie dla wyniku ... wszystko dla "sztuki" ... inaczej "sztuka cierpi" − Przepisuję Twoją drugą linijkę: 1−|−3√5+2√5+4| to co na czerwono jest liczbą dodatnią ... czyli "wychodzi" spod modułu bez zmiany znaku ... a jednocześnie ten − zmienia wszystkie znaki ... zatem: 1+3√5−2√5−4

grzegorzs: Okej! Dziękuję! Problemów ciąg dalszy: 2|x−1| − 4 = 0 Nie wiem jak to ugryźć. Pomnożyć, wyciągnąć x+1 spod modułu, możesz mnie naprowadzić?

grzegorzs: Chyba znalazłem, musimy wziąć pod uwagę 2 wypadki, kiedy z modułu wychodzi liczba dodatnia i ujemna: 2x−2−4=0 2x−6== x=3 i 2: −2x−2=0 x=−1 x {−1,3} ?

Bizon: ... chcieć ... to móc −

grzegorzs: Nadużywasz ... −